必修五解三角形高考题型总结复习资料

1、解三角形一.选择题。1. AABC 中，/A,/B,/C 的对边分别为 a,b,c 若 a=c = J6 +J2 且/A = 75o,则 b =（）A.2 B . 4+2曲 C . 42事 D . V6-V2 TOC o 1-5 h z 22.在ABC 中，tan A sin B=tanB sin A,那么 ABC 一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形.若A为 ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）1A. sin A B. cos A C. tan A D.tan A、，一2._2C ,.关于x的万程x -x cosA cosB - cos 一=

2、0有一个根为1,则 ABC 7E是（）2A.等腰三角形B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A. 900B. 1200 C. 1350D. 150.在 ABC 中，A: B:C =1:2:3 ,则 a:b:c等于（）A. 1:2:3 B. 3:2:1 C. 1:技2 D, 2:73:1.在 ABC中，/C=900, 00 cA cosA B. sin B cosA C. sin AcosB D. sin B cosB .（海南）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（）A. 5/18 B. 3/4 C. .3/2D

3、. 7/8二.填空题。.（北京）.若错误！未找到引用源。的内角错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 .（江苏）在 ABC中，已知 BC= 12, A= 60 , B=45 ,则 AC=1。_.（北与）在 ABC 中，若 tan A = , C=150, BC=1,则 AB=3.在 ABC 中，若 a =9,b =10,c =12,则4 ABC 的形状是 .（湖南文）在zXABC中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c,若a = 1, c = J3, C=二,则A=.3.（重庆文）在 ABC43, AB=1, B

4、 C=2, B=60 ,则 AC=.（江苏）若 AB=2, AC= 72 BC ,贝U S+BC 的最大值 .（湖北）在 ABC中，三个角 A, B,C的对边边长分别为 a =3,b = 4,c =6 ,则bccosA + cacosB +abcosC的值为 .（浙江）在 ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c ,若（J3b - c bos A = a cosC ,则cosA =。三.解答题。.(2009上海卷文)已知AABC的角A B、C所对的边分别是 a、b、c,设向量m =(a,b), , . C . A、 TCC、n =(sin B,sin A) , p =(b -2,a -2

5、).若m n,求证：AABE等腰三角形；(2)若m，p ,边长c = 2，角C = 一，求A ABC的面积3 TOC o 1-5 h z 13.(福建)在 ABC 中，tan A = - , tanB=-.45(i)求角C的大小； (n)若 AABC最大边的边长为 ，彳7,求最小边的边长. 兀B 2U 5一“ /在 ABC中，a, b, c分别是二个内角 A, B, C的对边.若a = 2, C = , cos=-,求AABC.(上海)425的面积S.cosA b 4.在AABC中，已知边c=10, cos=上=_,求边a、b的长。cosB a 3.(全国I文)设锐角三角形 ABC勺内角A,

6、B, C的对边分别为a, b, c, a=2bsinA.(i)求 B的大小；(n)若 a=3j3, c = 5,求 b. AABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.己知 asin A+csin C - J2asin C = bsin B, ()求 B;(n)若A =750,b =2,求a与c29.在 ABC 中，A=1200,cb,a=J21，SABC =#,求 b,c28 .如图8, A, B是海面上位于东西方向相聚 5(3+J3)海里的两个观测点，现位于 A点北偏东45 , B点北偏西60。且与B点相距20，3海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援

7、船达到 D点需要多16.如图,D 是直角 ABCM边 BC上一点,AB=AD,记/ CAD= , / ABC=.- 2 AB +AB BC = 0 ,(1)证明 sin j 1 cos2 - - 0 ; (2)若ac=/3dc- 2 AB +AB BC = 0 ,则4 ABC的形状为1.(2008东北师大附中模拟)则4 ABC的形状为C.等腰直角三角形D.直角三角形A.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形 TOC o 1-5 h z 53山东省试验中学2009年图三第三次诊断性考试)在MBC中，cosA = 二,cosB = 3,135(1)求sin C的值(2)设BC =5,求&ABC

8、的面积 HYPERLINK l bookmark25 o Current Document 53一5. 1ABC 中，D 为边 BC上的一点，BD=33, sinB=, cos/ADC =一，求 AD135.jABC的面积是30,内角A,B,C所对边长分别为（I）求 aaC ；（）若cb=1,求a的值。a,b,c, cos A =12 o13,C所对的边分别为a,b,c,设S为4ABC的面积，满足S= （a2+b2-c2a,b,c, cos A =12 o13（I ）求角C的大小；.在4ABC中，若A = 2B ,则a等于（）A. 2bsinA B. 2bcosA C. 2bsinB D. 2

9、bcosB a bcos B cos A2.在AABC 中，求证：a-b =cCc _co） b a b a TOC o 1-5 h z 6.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30。、60。，则塔高为（）A晒米B.宣米33C. 200 73 米D. 200 米3.在4ABC 中，A 为锐角，lgb+lg（）=lgsinA=-lg J2 ,则 ABC 为（）CA.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形. ABC中，/ A , / B的对边分别为a,b,且/ A=60 , a = J6,b = 4 ,那么满足条件 TOC o 1-5 h z 的 4ABC（）A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定.已知 ABC 的周长为 9,且 sinA:sinB:sinC=3:2:4,则 cosC 的值为 （）A. -B. 1C.4416 .如图，为了测定河