天津第九十六中学2022-2023学年高三数学理月考试卷含解析

1、天津第九十六中学2022-2023学年高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设（1+x）6=a0+a1x+a2x2+a6x6，其中x、aiR，i=0，1，6，则a1+a3+a5=（）A16B32C64D128参考答案：B【考点】DB：二项式系数的性质【分析】分别取x=1、1求出代数式的值，然后相加减计算即可得解【解答】解：令x=1时，则26=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=64，令x=1时，则（11）6=a0a1+a2a3+a4a5+a6=0，2（a1+a3+a5）=64，a1+a3+a5

2、=32，故选：B2. 已知点上的动点，F是椭圆的右焦点，则|MA|+|MF|的最大值是 （ ） A15 B C D参考答案：答案:A 3. 设（0，），（0，），且tan=，则（）A3=B3+=C2=D2+=参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】化切为弦，整理后得到sin（）=cos，由该等式左右两边角的关系可排除选项A，B，然后验证C满足等式sin（）=cos，则答案可求【解答】解：由tan=，得：，即sincos=cossin+cos，sin（）=cos=sin（），（0，），（0，），当时，sin（）=sin（）=cos成立故选：C4. 已知为第二象限角， 是关于x的方程 的两根

3、，则 的等于 A B C D 参考答案：【知识点】已知三角函数式的值，求另一个三角函数式的值. C7A 解析：由已知得 又为第二象限角，所以=，故选 A.【思路点拨】由已知得 ，又为第二象限角，所以=.5. 设集合,则（）（A） （B） （C） （D）参考答案：A由=，=，得= 故选A6. 已知函数，则是( )A最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数参考答案：D,所以函数为偶函数，周期，选D.7. 在中，若2a2+an5=0，则自然数n的值是A10 B9 C8 D7参考答案：C略8. 已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0），（3，

4、0），（1，5），则第四个点的坐标为（）A（1，5）或（5，5）B（1，5）或（3，5）C（5，5）或（3，5）D（1，5）或（3，5）或（5，5）参考答案：D【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用平行四边形的对角线相交且被交点平方；通过对与哪一个点是对顶点分类讨论；利用中点坐标公式求出【解答】解：设第四个顶点为（x，y）当第四个顶点与（1，0）对顶点则x1=4；y=5解得x=5，y=5当第四个顶点与（3，0）为对顶点则x+3=0，y=5解得x=3，y=5当第四个顶点与（1，5）为对顶点则x+1=2；y5=0解得x=1，y=5故选D9. 阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a

5、，i分别是（）Aa=12，i=3Ba=12，i=4Ca=8，i=3Da=8，i=4参考答案：A【考点】程序框图【分析】由程序框图依次计算第一、第二、第三次运行的结果，直到满足条件满足a被6整除，结束运行，输出此时a、i的值【解答】解：由程序框图得：第一次运行i=1，a=4；第二次运行i=2，a=8；第三次运行i=3，a=12；满足a被6整除，结束运行，输出a=12，i=3故选A【点评】本题考查了直到型循环结构的程序框图，解答的关键是读懂程序框图10. 对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x1）f（x）0，则必有( )Af（0）+f（2）2f（1）Bf（0）+f（2）2f（1）Cf（0）+f

6、（2）2f（1）Df（0）+f（2）2f（1）参考答案：C【考点】导数的运算 【专题】分类讨论【分析】分x1和x1两种情况对（x1）f（x）0进行讨论，由极值的定义可得当x=1时f（x）取得极小值也为最小值，故问题得证【解答】解：依题意，当x1时，f（x）0，函数f（x）在（1，+）上是增函数；当x1时，f（x）0，f（x）在（，1）上是减函数，故当x=1时f（x）取得极小值也为最小值，即有f（0）f（1），f（2）f（1），f（0）+f（2）2f（1）故选C【点评】本题以解不等式的形式，考查了利用导数求函数极值的方法，同时灵活应用了分类讨论的思想，是一道好题二、 填空题:本大题共7小题,每小

7、题4分,共28分11. 计算： .参考答案：112. （15）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，p为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的洁面记为S，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）。当0CQ1/2时，S为四边形当CQ=1/2时，S为等腰梯形当CQ=3/4时，S与C1D1的交点R满足C1R=1/3当3/4CQ0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：当x，2时，函数f(x)x恒成立如果p或q为真命题，p且q为假命题求c的取值范围参考答案：略21. （本题满分14分）已知函数（其中是自然对数的底数，为正数）（I）若在处取得极值，且是的

8、一个零点，求的值；（II）若，求在区间上的最大值；（III）设函数在区间上是减函数，求的取值范围参考答案：解法一：（I）由已知（II）由此得时，单调递减；时，单调递增当，即时，当，即时，（III）在在是减函数，在上恒成立即在上恒成立在上恒成立又当且仅当时等号成立。解法二；（I）,(II)同解法一（III）在是减函数，在上恒成立即在上恒成立不妨设由于无解。综上所述，得出，即的取值范围是22. 已知函数f（x）=sin2wxsin2（wx）（xR，w为常数且w1），函数f（x）的图象关于直线x=对称（I）求函数f（x）的最小正周期；（）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，f（A）=求ABC面积的最大值参考答案：【考点】正弦函数的图象；三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）化简f（x），根据对称轴求出，得出f（x）的解析式，利用周期公式计算周期；（2）由f（A）=解出A，利用余弦定理和基本不等式得出bc的最大值，代入面积公式得出面积的最大值【解答】解：（I）f（x）=cos2xcos（2x）= cos（2x）cos2x=cos2x+sin2x