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9.3简谐振动的能量转换 以水平的弹簧振子为例动能 9.3简谐振动的能量转换 xO = 0 x势能 总能 总机械能守恒，即总能量不随时间变化.OxtAx=cost0EA212k=EEkEPtO动画演示这些结论同样适用于任何简谐振动. (3) 振幅不仅给出简谐振动运动的范围，而且还反映了振动系统总能量的大小及振动的强度.(1) 任一简谐振动总能量与振幅的平方成正比.(2) 总能量不变.弹簧振子的动能和势能的平均值相等，且等于总机械能的一半.结论 (4) Ek与Ep 相位相反.(5) Ek与Ep的变化频率都是原频率的两倍. 例题1 弹簧振子水平放置，克服弹簧拉力将质点自平衡位置移开 m，弹簧拉力为24N，随即释放, 形成简谐振动. 计算: (1)弹簧振子的总能；(2)求质点被释放后, 行至振幅一半时, 振子的动能和势能. 解 (1)A0.04 m(2) 取平衡位置为势能零点,行至振幅一半时相位为60 可利用机械能守恒定律求出简谐振动的运动学方程. 积分既得 令 例题2 弹簧振子如图所示,弹簧原长L，质量ms，劲度系数k，振子质量m，计算弹簧振子系统的固有频率.xOldl解 以弹簧子自由伸长处为原点建立坐标Ox，距弹簧固定端l 处取一元段d l.振子发生位移x, 则

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