初中数学人教八年级下册第十七章 勾股定理直角三角形的边角关系回顾与思考导学案

1、第一章三角函数 回顾与思考一、教学目标1、理解圆的描述定义,了解圆的集合定义. 2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系二、教学重点和难点重点：掌握锐角三角函数的概念和特殊角的三角函数值,并熟练运用于解直角三角形及与直角三角形有关的实际问题.难点：将实际问题转化为数学问题,建立数学模型三、教学过程（一）复习回顾：1.如图所示 在 RtABC中，C=90.（1）a、b、c三者之间的关系是 ，A+B= .（2）sinA= ，cosA= ，tanA= .sinB= ，cosB= ，tanB= .2. 特殊角的锐角三角函数值00300450600900正弦余弦正切 3.锐角

2、三角函数的大小比较 (1) 正弦、正切的锐角三角函数值随角度的增大而_，随角度的减小而_(2)余弦的锐角三角函数值随角度的增大而_，随角度的减小而_。(3)锐角A的取值范围_三个锐角三角函数值的取值范围_、_、_（二）基础训练：1如果是等边三角形的一个内角，那么cos的值等于（ ） A B C D12在ABC中，C90，BC2，sinA，则AC的长是（ ） A B3 C D3ABC中，若sinA=，tanB=，则C=_4在ABC中，C90，sinA，则tanB= 5如图所示，人们从O处的某海防哨所发现，在它的北偏东60方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨

3、所东南方向B处，则A、B间的距离是_6.计算（1）；（2）； （3）.（三）典例讲解：例1.如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，已知AC=，BC=2，那么sinACD=（ ） A.变式：若将题目中“CDAB于点D”改为“CD为AB边上的中线”，其它条件不变，选哪个答案呢？例2.在RtABC中，C=90，根据下列条件求直角三角形中的其它元素:（1）c=20 , A=45; （2）a=6 , b=6;（2）已知两直角边,求斜边和两锐角. 例3.如图在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一点，若 例4.如图，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向

4、的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60方向移动，距台风中心200 （1）问B处是否会受到影响？请说明理由. （2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物.D D（四）课下作业：1.求一个锐角的三角函数值时，我们常利用的是（ ）三角形 A. 等腰 B. 等边 C. 直角 D. 不能确定 2.将RtABC的各边长都扩大10倍，则sinA（ ） A.也扩大10倍 B.扩大100倍 C.缩小10倍 D. 不变 3.等腰直角三角形一个锐角的余弦为（ ） A Dl4.在下列不等式中，错误的是（ ） sin300 3

5、00 Ctan300 5. 2sin60cos30tan45的结果为（ ） A B. D06.在 ABC中，已知C90，sinB=，则cosA的值是（ ） 7.在ABC中，A为锐角，已知 cos(90A）=，sin(90B）=，则ABC一定是（ ） A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形8.已知A为锐角，且cosA=，那么（ ）A0A30 B30A45C45A60 D60A909.在正方形网格中，的位置如图所示，则cosB的值为（ ）ABCD10.如图，是放置在正方形网格中的一个角，则cosAOB的值是 ，AO（16题图）BAO（16题图）B 15题图11.计算：sin300(cos

6、450-sin600) 31+(21)0tan30tan45 120230|4|tan60 （1）2023（）-34cos6012.某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度(计算过程和结果均不取近似值)13.如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为30的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，十分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15，求热气球升空点A与着火点B的距离。（结果保留根号）(参考数据：，）。14.如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30.