初中数学人教八年级上册第十二章 全等三角形全等三角形的判断教学设计

1、三角形全等的判定 (SAS) 教学设计 教学目标：1、探索出两个三角形全等的判定方法SAS.2、掌握尺规作图：已知两边及夹角作三角形.3、运用用SAS的判定证明两个三角形全等，掌握证明三角形全等的书写格式.4、通过探索三角形全等的判定过程，体会探索研究问题的方法，培养分类讨论的数学思想.5 积极投入，激情展示，做最佳自己。 教学重点：探索两个三角形全等的判定SAS，证明两个三角形全等及证明三角形全等时的书写格式. 教学难点：1、探索两个三角形全等的判定方法SAS；领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.2、用SAS的方法证明两个三角形全等，进而证明角相等、线段相等与平行. 教学

2、方法与学法指导：让学生先精读教材39页41页及练习，完成下面的问题；用红笔勾画重点找出自己需要讨论的问题准备上课讨论；限时完成导学案。 教学过程一、复习回顾1、三角形全等判定定理：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”2、已知：如图，ADBE，ACBC，CDCE. 求证：AECBDC证明：归纳：将已知相等的边放入两个不同的三角形，在求取少的其他条件证明其他条件二、探究学习1、继续上节课的讨论，我们已经知道两个三角形只满足一个或两个相等的条件不能保证两个三角形全等，上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等不能证明两个三角形全等， SSS可以全等，那么其它情况呢？

3、两边及一角对应相等呢？ 2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试，已知：ABC，画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，A=A. 作法：1. 画DAE=A；2. 在射线AD上截取AB=AB，在射线AE上截取AC=AC；3. 连接BC.CCAB (2) 把剪下来放到ABC上，观察与ABC是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(4)用数学语言表述全等三角形判定性质（二）在ABC和中, ABC 3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？(1

4、)动手试一试已知：ABC 求作：，使，已知：ABC，画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，A=A. 作法：1. 画DAE=A；2. 在射线AD上截取AB=AB，以B为圆心BC为半径作弧交射线AE于C； 3. 连接BC.BBAC会有几种情况，观察与ABC是否能够一定完全重合？归纳：有 种，与ABC 完全重合。三、预习自测1、如图，ADBC，D为BC的中点，那么结论不正确的有 A、ABDACD B、B=C C、AD平分BAC D、ABC是等边三角形2、如图，AC=BD，1= 2,求证:BC=AD. 探 究 案合作探究一如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA. 连接BC并延长到E，使CE=CB. 连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离. 为什么？证明：此题还能得到哪些结论？ 合作探究二：如图，AD=AE，点D、E在BC上，BD=CE，1=2. 求证：B=C证明：合作探究三：已知：如图，AB=AC，AD=AE，1=2. 求证：ABDACE （本题主要是让学生能结合图形挖掘“公共角”的隐含条件，为证明全等提供依据）作业设计1、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到AOCBOD你添加