初中数学人教八年级上册第十二章 全等三角形23年秋全等三角形教学设计

1、教学设计课题 12.2 三角形全等的判定（边角边）教学目标：知识与技能使学生掌握三角形全等的判定，并能运用它们解决简单问题。过程与方法通过探究，能结合图形用符号语言表示三角形全等的判定情感与态度在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。教学重点：三角形全等的判定（边角边）教学难点： 三角形全等的判定的灵活运用及其书写规范教学过程知识回顾:三角形全等判定方法1三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。用符号语言表达为：AB=DEBC=EFCA=FDAB=DEBC=EFCA=FD ABC DEF（SSS）思考:除了SSS外,还有其他情况吗？继

2、续探索三角形全等的条件.两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:(1) 三个角 不能!(2) 三条边 SSS(3) 两边一角 ?(4) 两角一边继续探讨三角形全等的条件：两边一角ABCABCABC 图一 图二是AB和AC的夹角， 符合图二的条件，符合图一的条件，它可称为“两边夹角”。 通常说成“两边和其中一边的对角”问题先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A=A，CA=CA（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？画法：（1）画DAE =A；（2）在射线AD上截取AB=AB，在射线 AE上截取AC=AC；（3）连接BC现象：两个三角形

3、放在一起 能完全重合说明：这两个三角形全等 三角形全等判定方法2两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)用符号语言表达为：AC=DFC=FBC=EAC=DFC=FBC=EFABABODC练习：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立在AOB和DOC中 A0=DO（已知）AOB=DOC (对顶角相等)BO=CO（已知） AOBDOC( SAS).在AEC和ADB中AB=ACA=A（公共角）AD=AEAECADB ( SAS) 注意：SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。探索边边角两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm

4、,BC=8cm, A=45 .ABC的形状与大小是唯一确定的吗?显然： ABC与ABC不全等 SSA不存在两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等 现在你知道哪些三角形全等的判定方法？ SSS,SAS例1：已知：AB=CB ， ABD= CBD ABD 和 CBD 全等吗？分析: ABD CBD边:AB=CB(已知)角:ABD= CBD(已知)边:BD=BD(公共边)现在例1的已知条件不改变,而问题改变成: 问AD=CD吗？ BD平分ADC吗？练习3 ：已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。求证：A= C 要证明两个三角形中的边或角相等，可以先证明两个三角形全等。 例2：点E、F在AC上，AD/BC，AD=CB，AE=CF 求证（1）AFDCEB 分析：证三角形全等的三个条件边 AD = CB （已知） 角 A=C 两直线平行， AD / BC内错角相等 边 AF = CE ？ AE = CFABABCD拓展练习 ： 如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。课堂小结:三角形全等的判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 (边角边或SAS)2、