初中数学人教八年级上册（23年更新）第十四章 整式的乘法与因式分解同底数幂的乘法教学设计

1、同底数幂的乘法教学设计总体设计思想：本节课需要掌握“同底数幂的乘法”的运算性质，这个性质是整式乘法运算的基础，是在幂的基础上进行教学的，教师通过回顾旧知情境引入探究发现巩固新知为教学主线，让学生感受探索发现的过程，使学生初步理解“从特殊到一般”的认知规律，培养学生的计算能力，加强学生的合作意识，从而在学生头脑中构建起幂运算的基础模型。一、教材分析 同底数幂的乘法是学生在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。同底数幂的乘法法则是对幂的意义的理解、运用和深化，学好这

2、个法则，整式乘法和除法的学习能起到积极作用。二、教学目标1、知识与技能目标：理解同底数幂乘法法则的推导过程，并能正确地运用法则进行有关计算。2、过程与方法目标：通过同底数幂乘法法则的推导过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题、总结归纳的能力。3、情感态度与价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。三、教学重、难点 （1）重点：同底数幂的乘法法则的推导。 （2）难点：同底数幂的乘法法则的推导与理解。 四、教学方法1、教法：层层递进的引导发现法、合作探究法、练习巩固法。 2、学法：

3、观察分析法，探究归纳法，练习巩固法。五、教学过程 （一）、回顾旧知an表示的意义是什么？其中a、n、aan=aaaa （n个a比如 104104（二）、情景引入狗蛋儿的外星人朋友三角君现在在地球上旅游，新年快要来临，狗蛋儿现在需要送三角君回他的星球去过年，我们现在只知道飞船的运行速度是107m/s，两星球间所需要的运行时间是105s。可是，现在飞船上只有一个输入框，用来输入两星球间的距离，只有输入正确的距离之后，三角距离速度时间=107=（三）、探究新知1、探究算法（让学生经历算一算，说一说） 107=（10101010101010）（1010101010）=10101010101010101

4、0101010=10(13=（131313）（1313=131313131=(a2=（aa）（aaa）= aaaaa=a2、寻找规律请同学们观察上面所得的三个等式.各等式左右两边，底数、指数有什么关系？ 107105=1012 (13)3(引导学生归纳规律：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.3、定义法则、如果将底数换成字母a，指数换成m和n，猜想：aman=? （m、师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的.证明：aman=（aaa）（a m个a n个a= aaa (m+n)个a =am+n即： aman=am+n（m通过把底数和指数从具体数字换成了字母之后，我们得到了一个特别普遍的运算规律，也就是我们今天要学习的同底数幂的乘法(板书课题)、共学组合作，小组交流讨论，让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则师：哪个同学用自己的语言说一说？生：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（板书）教师强调：幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.（四）、新知应用计算(1)4410= (2) (-3)7(3)（x+1）3（x+1）请两个学生上黑板展讲：师生共同分析：公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？aman课后同学们思考这一问