初中数学华东师大七年级下册第7章 一次方程组代入消元法解二元一次方程组教学设计

1、代入消元法解二元一次方程组教学目标知识与技能：1、会用代入消元法解二元一次方程组；2、能初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”过程和方法：培养学生基本的运算技巧和能力以及培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。情感态度与价值观：鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神教学重点:用代入法解二元一次方程组的一般步骤.在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算转为较简便。 教学难点:体会代入消元法和化未知为已知的数学思想教学方法：1、教法：以讲授法为主，谈话法、讲练结合法为辅.2、学法：

2、观察、类比、分析、练习.课时：第一课时.教学用具教具：小黑板、彩色粉笔、多媒体.学具：草稿纸、笔、练习本.教学过程一、情境引入问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？设置问题：问题中有几个未知数？若设胜X场，如何列出一元一次方程求解？若设胜X场，负的为Y场，列出的二元一次方程组又是什么？列出来的一元一次方程我们会解，那么又如何去解这个二元一次方程组呢？问题（2）和（3）让两个学生上黑板列出方程并解方程（1），而问题（3）让学生列出方程组即可，最后一问有意设置矛盾，让学生处

3、于积极思维状态，解：设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组：思考：该怎么解？可以用一元一次方程来解决这个问题吗？探求新知：解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程2x+ (22-x) =40解得 x=1822-18=4经检验x=18符合题意答:这个队胜18场,只负4场.对比观察：2x+y=40 2x+ (22-x) =40你有什么发现？大胆猜测：从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察。学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系，（1）Y=20-X（2）用20-X替换方程2X+Y=38中的Y，即把Y=20-X代入2X+Y=38问题

4、2：（1）这时，方程组转变为什么方程？哪个未知数的值可以先求出来？从哪里求？问题解完了吗？（2）另一个未知数的值如何求？引导学生回答以上问题后，师生共同完成解答过程，并将结果与前面列一元一次方程求出的结果对照。得到结论：这种将“二元”转化为“一元”的思想方法，我们称为消元法，在消元法中我们消去一个未知数，消元是我们解方程组的关键。进而提示：我们是如何消元的？引导学生去发现，把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数，这种消元法我们称之为代入消元法。例题讲解：把下列各方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式，并比较哪一种形式比较简便(1) 4x-y= -1;

5、 (2) 5x-10y+15=0.用x表示y: 用x表示y:用y表示x: 用y表示x:例2.用代入法解方程组由学生试着完成，并尝试不同的解法；同时提问：（1）这位同学的答案对吗？（2）对错你们怎么知道？（3）如何检验？.用代入法解方程组通过2道例题的练习，师生一起总结用代入法解方程组的一般步骤：1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解）3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求解）4、写出方程组的解（写解）课堂练习：1、用代入法解方程组.最为简单的方法是将_式中_表示为_，再代入_ ，求出方程组的解2、用代入法解方程组最为简单的方法是将_式中_表示为_，再代入_ 求出方程组的解3、已知（2x+3y-4）+x+