七年级一元一次方程培优

1、七 ( 总4 页 )-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company -CAL-本仅作为文档封面，使用请直接删除 七级册一一方优 专题一一元一次方概念的解 :例： 是 。练习：1m 关于 x 的一元一次方程，则方程的解 22 的一元一次方程，则代数式 2.若方 与6 2 的解互为相反数，则 。3.若 k 为整数，则使得方 解也是整数的 值有 （ ）A.4 个B.8 个C.12 个D.16 个专题二一元一次方的解法（一）利用一一次方程的解：例： （1） 0.2 示无限循环小数，你能运用方程的方法将 化成数吗？（2） 0.23 表无限循环小数，你能运用方程的方法将 化成分数吗？ （二）方

2、程的的分类讨论当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以华为 的形式，继续求解时，一般要对字母系数 a、b 进行讨论。b（1）当 时，方程有唯一解 ；a（2）当 b ，方程无解；（3）当 b 时，方程有无数个解。例：已知关于 x 的方程 a 试求 的值。练习：2 1.如果 a，b 为定值，关于 的方程 根总是 1，求 a，b 值。 1 a 2.解方程a b ab2 x 3 6，无论 为何值，它的3.对于任何 a 值，关于 ，y 的方程 ax 无关的解，这 个解是（ ）A. x B. y C. x y D. x y 4.问：当 a、b 满足什么条件

3、时，方程 (1)有唯一解；（2） 有无数解；（3）无解 x 15.（1）a 为何值时，方程 有无数多个解（2）a 为何值时，3 6该方程无解6.若关于 x 的方程 x 专题四：绝对值方程：。例 解方程：（1） x 例 5：解方程：（2） （3） 2 x （1） （2） x （3） x x 练习：19.解方程：（1） 2 x （2） 2 1 20.若关于 x 的方程 2 解， 3 只有一个解， 4 有两个解，则 mn、k 的大小关系是（ ） m nm kmnD. m专题三 一元一次程的应 1.程问题3基本量及关系：路程=度间路程 路程速度 时间=时间 度型问题相遇问题追及问题中的相等关系：各段路

4、程之和=路程顺（逆）风（水）行驶问题顺速V 风（水）速静逆速V 风（水）速静2.售问题基本量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）基本关系：利润=价进价、利润=价利润率相等关：利润相等3.程问题基本量及关系：工作总量=作效率工作时间相等关系：各部分工作量之和=作总量4.套问题相等关系：配套数量的比的等式（一）程问题例.个水池有两个注水管，两个水管同时注水10 小可以住满水池；甲管单独开 时可以注满水池，现两管同时注水 时后，关掉甲管，乙管单独 注水，还需几个小时能注满水池（二）行问题例 家住脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信 息：4（1他下山

5、时的速度比上山时的速度每小时快 千；（2他上山 时到达的位置，离山顶还有 1 千；（3抄近路下山，下山路程比上山路程近 千；（4下山用 小时；根据上面信息，他作出如下计划：（1在山顶游览 小时；（2中午 1200 回到吃中餐若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？ （三）济问题例.国现行的个人所得税法自 2011 月 日起施行，其中规定个人所得税 纳税办法如下:一.以个人每月入额减去 3500 额作其每月应税所得额；二.个人所得税纳税税率下表所示级数1234567全月应纳税所得额不超1,500的部分超过1,5004,500的部分超过4,5009,000的部分超过9,

6、00035,000 的部分超过35,000至5,000 的部分超过55,000至0,000 的部分 超过80,000的部分税率(%)3102025303545（1若甲乙两人每月工资收入额分别为 4000 元和 6000 ，请分别求出甲乙二人每月 应缴纳的个人所得税；5（2若丙每月缴的个人所得税为 95 ，则丙每月工资收入应为多少？ 例某主题公园的门票价规定如下表：购票人数 1-50 51-100 100 以上每人门票价 5 4.5 4 某中学七年级甲、乙两个班共 103 游玩（其中甲班人数多于乙班人数去游该主题 公园，如果两班都以班为单位分购票，则一共需付 486 。（果两个班联合起来，作为一

7、个团队购票，可省去多少（班各有多少人？例农锄问题俄国,大块是小,到下工时完另一半人,到, ,恰用一,?练习：1.某车间有 工人，每人每天能生产螺栓 螺母 天生产的螺栓和螺母按： 安装，应该怎样安排生产才能使螺母与螺栓正好配套2.用方形硬纸板做三棱柱盒子每个盒子由 矩形侧面和 2 个三角形底面组成。硬 纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）A 方：剪 6 个面； B 方：剪 4 个面和 5 底面。现有 张硬板，裁剪时 x 张用 A 方，其余用 B 方法（1）用 x 的数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰全部用完，问能做多少个盒子？3.8人乘速度相同的两辆小汽

8、车同赶往火车站，每辆车人（不包括司机），其中一 辆小汽车在距离火车10km 地方出现故障，时距停止检票的时间还28钟，这时 惟一可利用的交通工具是另一辆车，已知包括司机在内这辆车限5，且这辆车的平 均速度60km/h人步行的平均速度5试设计一个方案，通过计算说明8 能够在停止检票前赶到火车.64.开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁 5 年，5 年期满后由开发商以比原商铺标价高 20%价格进行 回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价 的 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款， 后每年可以获得的 租金为商铺标价的 10%但要缴纳租金的 10%为管理费用（1请问：投资者选择哪种购铺方案， 年所获得的投资收益率更高为什么（注：投资收益率= 100%（2对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么 年后两人获得的收益将相差 5 万元问：甲、乙两人各投资了多少万元？5.在国明代数学家吴敬所着的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装 灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十