初中数学华东师大九年级上册第22章 一元二次方程第22章一元二次方程应用题新的

1、第22章一元二次方程实践与探索第2课时 利用一元二次方程解决平均变化率、利润问题教学目标：1.能列出关于平均变化率、利润问题的一元二次方程.（重点）2.体会一元二次方程在实际生活中的应用.（重点、难点）3.经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识一、复习引入1.列一元二次方程解应用题的步骤是什么？应该注意哪些？2.生活中还有哪类问题可以用一元二次方程解决？二、新课讲解（一）利用一元二次方程解决平均变化率问题问题1、某农户的粮食产量年平均增长率为x，第一年的产量为60000kg，则第二年的产量为_ kg，第三年的产量为_ kg（2）某糖厂2023年食糖产量为a吨，如果在以后两年平均减

2、产的百分率为x，那么预计2023年的产量将是_吨，2023年的产量将是_吨.思考：你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？两年后： 变化后的量=变化前的量问题2、两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5000元，生产 1 t 乙种药品的成本是 6000 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3000 元，生产 1 t 乙种药品的成本是 3600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大？结论：两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况思考：你能概括一下“变

3、化率问题”的基本特征吗？解决“变化率问题”的关键步骤是什么吗？“变化率问题”的基本特征：平均变化率保持不变.解决“变化率问题”的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，及相应的等量关系利用一元二次方程解决利润问题山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100 kg.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20 kg.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请解答下列问题：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？练习：1.商场某种商品的进价为每

4、件100元，当售价定为每件150元时平均每天可销售30件为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元(x为整数)据此规律，请回答：(1)商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元(用含x的代数式表示)；(2)在上述条件不变、销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？2.西藏地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元 (1)如果第二、三天收到捐款的增长率相同，求捐款的增长率； (2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？课堂小结：用一元二次方程解平均变化率问题规律：变化前的量(1平均变化率)变化次数变化后的量注意：有关变化率的问题，都可以根据以上规律列方程求解 在实际问题的求解过程中，要注意方程的根与实际问