新华东师大版七年级数学下册《9章多边形92多边形的内角和与外角和多边形的外角和》教案14

1、9.2多边形的内角和教课方案教课内容华师大版七年级下册数学第九章第2节第一课时多边形的内角和教课目的知识与技术：认识多边形的观点，掌握多边形的内角和公式。会用多边形的内角和进行简单的运算。过程与方法：经过经历猜想、研究、推理、概括等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，领会数学的转变思想。感情态度与价值观：1）经过学生之间沟通、研究、进一步激发学生的学习热忱和求知欲念，养成优秀的数学思想质量。2）经过公式的猜想、概括、推理一系列过程，体验数学活动充满着研究性和创建性，培育学生对学习数学勇于创新的精神。教课要点：研究并概括多边形的内角和公式，多边形内角和公式的应用。教课难点：多边形内角和公

2、式推导。教课过程（一）创建图片情形，引入新课1、课件展现图片一：人民大礼堂，图片二：中国奥运会游泳中心水立方。2、而后让认真察看这幅图片（水立方）找一找有哪些是我们熟习的几何图形。经过同学们的察看从这幅图里面我们找到了三角形、四边形、五边形等，这些图形我们统称：多边形。今日我们就来认识多边形而且研究多边形的内角和。（板书：9.2多边形的内角和一、认识多边形）（二）、温故知新1、发问：还记得什么角三角形吗？利用三角形的定义类比出四边形，五边形，多边形的定义。2、实时判断：以下图形哪些是多边形？师指出凸多边形，凹多边形定义，说明在此后没有特别说明，本书所指的是凸多边形。3、发问：前面我们学习了等边

3、三角形，等边三角形的三条边长度都如何，它的每一个内角大小都如何？（相等）师：我们把多边形中各边都相等，各内角也都相等的多边形称为正多边形。师重申：各边相等，各内角相等这两个条件缺一不行。议一议：以下哪些是正多边形。3、认识多边形的有关因素（边，极点，内角）经过三角形的边，极点，内角来认识多边形的边，极点，内角。发问：多边形边的条数、极点个数与内角个数有什么关系？（学生依据三角形、四边形找规律）学生回答：多边形边的条数=极点个数=内角个数（三）合作沟通，研究新知1、认识多边形特别线段对角线课件显示对角线定义：连结多边形不相邻的两个极点的线段叫做多边形的对角线。师发问：连结对角线的这两个极点是什么

4、关系？（不相邻）2、提出问题，独立思虑，引起研究着手画一画：同学们请在练习本上随意画一个三角形，四边形，五边形，六边形，而后画出它们从一个极点出发的对角线。问题1：三角形有对角线吗？从四边形一个极点出发能引出几条对角线？五边形呢？课件显示表格：多边形三角形四边形五边形六边形n边形从一个顶点引出对角线条数猜一猜：从n边形的一个极点出发能引出几条对角线呢？学生经过察看找到规律：从n边形一个极点出发引出对角线条数为：（n-3）条。师：请说一说你是如何得出（n-3）？学生回答问题2：请同学们察看下，从多边形的一个极点出发的对角线将多边形切割成了什么图形？（三角形）分别被切割成多少个三角形?(课件出示表

5、格：)多边形三角形四边形五边形六边形n边形分红三角形个数问题3：我想问问大家能否还记得三角形的内角和是多少度呢？（180）那四边形的内角和呢？（360）3、小组合作，沟通展现，形成方法议论：老师很想知道这360你是如何获得的？下边分小组议论。（板书：二、多边形的内角和）这一环节要赐予学生充分的议论研究时间，鼓舞学生踊跃参加，合作沟通。教师深入小组，参加学生沟通，关注学生参加程度，着手能力和合作意识，以及在研究过程中表现出的思想水平。学生可能回答状况：有的学生可能会想到用量角度量一量，或近似求三角形内角和那样剪下来拼一拼，有的可能立刻就看出四边形被一条对角线切割成了两个三角形，它的内角和就是21

6、80在必定正确答案和各样想法的同时，让学生找寻最优方法。4、深入研究，解决问题，总结方法问题4：对照上边研究四边形内角和的过程，你能得出五边形的内角和？六边形的内角和？小组合作组研究，将结果填写教材85页表格的空白处，你能从中发现什么规律？1）教师深入小组指导2）小组代表说明是如何获得规律及展现其研究的结果：多边形的内角和等于（n-2）180记一记：下边看谁记这个公式，记得又快又正确。指名7-8位同学回答问题5：（为了让学生更好的理解多边形内角和公式(n-2)180）我又鲜亮的指出：n表示什么？多边形每增添一条边，内角和怎么变化？指引学生总结：多边形的内角和与边数有关，当边数每增添一边时，内角

7、和就增添180，也就是说多边形的内角和必定是180的整数倍。总结数学思想方法学生读课本85页“读一读”（四）、稳固练习（1）下边我们来做个比赛，进行抢答。1、过一个多边形的一个极点有7条对角线，则这是边形2、过一个多边形的一个极点的全部对角线将这个多边形分红五个三角形，则是边形3、判断以下数据中哪个是多边形的内角和（）.A.560B.1000C.780D.1800师夸奖，鼓舞学生师：下边我们利用多边形的内角和公式来解决一些问题（2）请同学们达成下表。多边形四角形六边形八边形十边形十二边形从一个极点引出7对角线条数分红三角形个数6多边形内角和360学生登台展现其成就。师：接下来我们看看下边这道题

8、。请将它的完好过程写在练习本上。（3）已知多边形内角和等于2160o，求它的边数。学生独立达成，而后指名学生登台展现其结成就。师：接下到达我们平昌来看看4）平昌县佛头山丛林公园有气概雄伟的佛塔，塔的每一层楼都是一个正多边形，已测得它的每一个内角是135，请问它的每一层楼是几边形？（五）、推行延长我们在研究多边形的内角和的时候，用的是从多边形的一个极点出发引出对角线，将多边形分割成了三角形，利用三角形的内角和来推导出多边形的内角和。同学们再想想还有没有其余切割方法将多边形切割成三角形来求多边形内角和呢？学生独立思虑，说一说切割方法。只需合理教师赐予鼓舞与必定。从多边形的内取一点，连结这点与各个极

9、点。从多边形边上取一点，连结这点与各个极点。从多边形外取一点，连结这点与各个极点。这些方法同学们课后进行思虑，相信你们必定能行。（六）、讲堂小结各抒己见、分享成就这节课我们学会了（七）行赏图片下边请同学们一同来赏识图片。这些是多边形与正多边形在某些方面的实质应用。希望未来有致于数学研究和建筑师的同学，能设计出更优美的图形来，让数学更宽泛地应用于实质，服务于社会（八）、部署作业、课后提高1、必做题：P86练习第1、2题。2、选做题：用此外两种取点将多边形切割成三角形的方法研究多边形内角和。设计说明1、设计理念：在讲堂教课中学生是学习的主体，教师是组织者、指引者、合作者，所以在教课方案中，我经过设置着手操作、合作沟通、沟通展