初中数学北师大七年级上册 一元一次方程应用一元一次方程能追上小明吗参考教学方案

1、5 应用一元一次方程能追上小明吗成都市第四十三中学校 卓丽教学目标进一步掌握列方程解应用题的步骤；能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力；进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识；培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言的转换的能力.教学重难点【教学重点】借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系.从而建立方程，解决实际问题.熟悉路程问题中的速度、路程、时间之间的关系，从而实现从文字语言到图形语言，从图形语言到符号语言的转换.【教学难点】用“线段图”分析复杂问题中的等量关

2、系，从而建立方程.教学方法1：教师启发与学生自主探索相结合.2：教师先从简单问题出发，启发诱导学生用“线段图”去寻找路程问题中的等量关系，从而学生在教师的启发诱导下自主探索复杂问题的解决过程，建立数学模型.课前准备幻灯片.教学过程一、回顾旧知，引入新课回顾：1：列方程解应用题的一般步骤是什么呢？2：请同学展示课前学习成果引入例题，探索新知：例：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学.一天，小明以80米/分的速度出发.5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是，小明的爸爸立即为180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他.问：(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时

3、，距离学校还有多远？二：典例精讲1：同向而行的追及问题例：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小 时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发甲乙A甲乙ABC分析1、行程问题基本等量关系：s=vt分析2、线段图分析：48486t18t甲乙ABC解：设经过t小时甲追上乙。 18t-6t=48 2t=48 t=4 答：经过4小时甲追上乙。小结：追及问题的基本等量关系:S快-S慢=S差。2：相向而行的相遇问题例：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小 时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。甲乙A甲乙ACB分析1、行程问题基本等量关系

4、：s=vt18t6t18t6t48甲乙ABC解：设经过t小时甲、乙两人相遇。 18t+6t=48 24t=48 t=2 答：经过2小时甲、乙两人相遇。 小结：相遇问题基本等量关系：S甲+S乙=总路程。例：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。相向而行，经过多少小时甲、乙两人相距40千米？分析1、行程问题基本等量关系：s=vt18t6t18t6t48甲乙ABEC40情况1、甲、乙两人相遇前 解：设经过t小时甲、乙两人相距40千米。 18t+6t+40=48 24t=8 t=1/3答：经过1/3小时甲、乙两人相距40千米。情况2、甲、乙两人相遇后 解：设经过t小时甲、乙两人相距40千米。 18t+6t-40=48 24t=88 t=11/3 答：经过11/3小时甲、乙两人相距40千米。小结：在行程过程中，当两人有一定距离时，需分相遇前和相遇后两种情况讨论。回到刚开始上课的时候留下来的问题，用本堂课学到的方法解决。课堂小结： 1、行程问题的三要素：路程(s)、速度(v)、时间(t)。 它们之间的关系为：s=vt。行程问题可以通过线段图分析数量之间的等量关系。3、追及问题：基本