2022年新教材高中数学第4章三角恒等变换2两角和与差的三角函数公式2.1两角和与差的余弦公式及其应用课件北师大版必修第二册_第1页
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文档简介

1、第四章三角恒等变换2两角和与差的三角函数公式2.1两角和与差的余弦公式及其应用课程标准核心素养1经历推导两角差余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义2能从两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式，了解它们的内在联系.在熟知两角和与差的余弦公式的基础上，重点提升学生的数学运算、逻辑推理素养.必备知识探新知关键能力攻重难课堂检测固双基必备知识探新知 知识点两角和与差的余弦公式基础知识简记符号公式使用条件Ccos()_，RCcos()_cos cos sin sin cos cos sin sin 思考：(1)cos()与cos cos 相等吗？(2)两角和与差的余弦公式有怎样的结构特点？(3)两角

2、和与差的余弦公式有怎样的适用条件？提示：(1)一般情况下不相等，但在特殊情况下也有相等的时候例如当0，60时cos(060)cos 0cos 60.(2)公式的左边是差角的余弦，右边的式子是含有同名函数之积的和式，可用口诀“余余正正号相反”记忆公式基础自测1辨析记忆(对的打“”，错的打“”)(1)cos(7040)cos 70cos 40.()(2)对于任意实数，cos()cos cos 都不成立()(3)对任意，R，cos()cos cos sin sin 都成立()(4)cos 30cos 60sin 30sin 601()D3cos 75cos 15sin 75sin 15的值等于_.解

3、析逆用两角和的余弦公式可得：cos 75cos 15sin 75sin 15cos(7515)cos 900.04计算cos(6045)_.关键能力攻重难题型探究题型一给角求值 (1)求值：cos 75_；(2)求值：sin 7cos 23sin 83cos 67_；(3)计算：cos(35)cos(25)sin(35)sin(25)_.分析尝试逆用公式求解，非特殊角转化为特殊角的差，然后正用C()进行求值例 1归纳提升运用两角和与差的余弦公式求值的关注点(1)运用两角和与差的余弦公式解决问题要深刻理解公式的特征，切忌死记(2)在逆用公式解题时，还要善于将特殊的值变形为某特殊角的三角函数值题型二给值求值例 2题型三给值求角例 3归纳提升已知三角函数值求角的解题步骤(1)界定角的范围，根据条件确定所求角的范围(2)求所求角的某种三角函数值为防止增解最好选取在上述范围内单调的三角函数(3)结合三角函数值及角的范围求角课堂检测固双基1cos 20()Acos 30cos 10sin 30sin 10Bcos 30cos 10sin 30sin 10Csin 30cos 10sin 10cos 30Dcos 30cos 10sin 30cos 10解析cos 20cos(3010)cos 30cos 10si

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