【苏教版】高中数学必修4 平面向量教案集2

1、 向 一、选择题512 分A.a b B.abC.aba aba2设 ，(，(，7)， 的值为A.0 B.3 C.15 D.183已知a3，4，a)(ab， 与 b 的夹角为A.30 B.60 C.120 D.1504若ab，ab，且 ab 与 ab 也相垂直则 k 的为A.6 B.6 C.3 D.5设 ，b，且 aqb，实数 p、 的为A.q B.，q C.p， D.p，4 6若 i，j，则与 2 ij 垂直向量是A.3ij B.ij C.ij D.2ij 7已知向量 ，11）与 2i 垂的向量为A.2ij B.i2 C.2ij D.ij8已知 aa，2ab，则 a 与 夹角为A.0 B.3

2、0 C.60 D.180 9已知 a（，2x，） a2b 与 2a 行，则 x 为A.1B.12C.21D.210一个函数的图象先向右平移 个单位，再向上平移 2 个单位后，得到图象的函解析4式为 x )，么原来的函数解析式4A. B.y C.x2 D.y知 、C 三在同一线上（，点 C 的横标为 6，则 它的纵坐标为A.13 B.9 C.13 D.912量bcaacb 与量 cA.平但不相等 C.平且相等二、填空题46 分B.垂D.无确定13边形 BCD 满A，则四边形 ABCD 是 14简）（）.15知非零向量 ，则a)(第页共. 向4)则向平移 个位后的坐标仍是， 4)；知点 M 是 的

3、重心，M017向量 a3，4b，e，)，且 ab，c，则 bc 18 b，c 任意的非零平面向量，且互相共线，则(bcca)b | ab.()ca) 不与 直 3ab)(3aba 2b2第卷一、选择题第页共 1 1 2 1 21 2 1 21 2 1 2答案1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12二、填空题13 14 1516 17 18 三、解答题1313 分19简CD().20行四边形 中、 分为 DCBC 的点已Ac，d试用 c， 表示B和D21两非零向量 ，1 2（）试定实数 k，使 ke e 和 e e 共线；（）e ，e ，e 与 e 的角为 60，确定 ， e e 与 e

4、 e 垂直.22人在静水中游泳，速度为 4 3 千米时，他在水流速度为 4 千时河游. （）若垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进速度为多少？第页共 1 21 21 21 2（）他须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前 1 21 21 21 223两个非零向量 与 不共线，e e ，e 8e ，3( ) 求证 A、 共.向及运算单元练习题答案一、选择题第页共 1 答案1A2B3C4B5B6C7B8C9B10B11D12B二、填空题13形 14AD 15a b | 16 17 18三、解答题19简CD().【解法一】 （统成加法）（()AB.【解法二】 （利OA）（ AC ) AC

5、BD ABAC BD .【解法三】 （利B OB ）设 O 是面内任一点，则（()OBODOCOC） （）0.20行四边形 中、 分为 DCBC 的点已Ac，d试用 c， 表示B和D【解】 ，则由 M、 分别为 DC、 的点可得： 1 a， b，在 和ADM 中可得： 2 2a b 2b a 2第页共 1 2 1 21 2 1 21 2 1 21 1 2 1 1 2 1 21 2 1 21 2 1 21 1 2 1 21 2 1 21 1 2 2 1 21 21 21 2解得：a d - c 2b c d ) 3 2 2 所以， 2dc， (2cd3 321两非零向量 ，1 2（）试定实数 k

6、，使 ke e 和 e e 共线；（）e ，e ，e 与 e 的角为 60，确定 ， e e 与 e e 垂直. k 解当 时， 时ke e 与 e e 共线1 2 1 2（）当 e e 与 e 垂时，即（e )（ e )e 2ke e e 24kk-13 133 .622人在静水中游泳，速度为 4 3 千米时，他在水流速度为 4 千时河游.（）若垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进速度为多少？ （）他须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际进的速度为多少？【解】 （1）图1人游泳的速度，流的速度OA，为边作 ，此人的实际速度为由勾股定理OC且在 Rt 中，故此人沿与河岸 的角着水流的方向前进速度大小为 千时（）如（）设人实际速度OD，流速度O，则游速为D， 3 中 3 ， ，OD ， .33.33故此人沿与河岸 arccos 的角逆着水流方向前进，实际前进的速度大小为34 2 千米.23两个非零向量 与 不共