天津河西务镇中学2022年高一数学理月考试题含解析

1、天津河西务镇中学2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若、是异面直线，、是异面直线，则、的位置关系是（）相交、平行或异面 相交或平行异面 平行或异面来源:高&考%资(源#网 wxc参考答案：A2. 正三棱锥V-ABC的底面边长为，E,F,G,H分别是VA,VB,BC,AC的中点，则四边形EFGH的面积的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 若a，b是异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是（）A相交B异面C平行D异面或相交参考答案：D【考点】LO：空间中直线与直线之间的

2、位置关系【分析】若a，b是异面直线，直线ca，所以c与b可能异面，可能相交【解答】解：由a、b是异面直线，直线ca知c与b的位置关系是异面或相交，故选D4. 已知函数若函数有2个零点，则实数k的取值范围为（ ）A(0,+)B1, +)C(0,1)D(1,+)参考答案：B做出函数图象：有两个零点，即的图象有两个交点，由图象可知当时，有两个交点，故选B.5. 如图1所示，D是ABC的边AB上的中点，则向量（ ）A BC D参考答案：A略6. 已知函数f（x）对任意的x1，x2（1，0）都有，且函数y=f（x1）是偶函数则下列结论正确的是( )A BC D参考答案：D考点：函数奇偶性的性质 专题：函

3、数的性质及应用分析：根据已知条件即得f（x）在（1，0）上单调递减，f（x1）=f（x1），所以f（）=f（），而都在f（x）的单调递减区间上，所以可比较对应三个函数值的大小解答：解：由已知条件可知，f（x）在（1，0）上单调递减；y=f（x1）是偶函数；f（x1）=f（x1）；f（x）在（1，0）上单调递减，且；即f（）f（）f（1）故选D点评：考查单调递减函数的定义，以及偶函数的概念，根据函数单调性比较函数值的大小7. 函数f（x）=lnx+3x10的零点所在的大致范围是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】直接通过零点存在性定理

4、，结合定义域选择适当的数据进行逐一验证，并逐步缩小从而获得最佳解答【解答】解：函数的定义域为：（0，+），有函数在定义域上是递增函数，所以函数至多有一个零点又f（2）=ln2+610=ln240，f3）=ln3+910=ln310，f（2）?f（e）0，故在（2，e）上函数存在唯一的零点，函数f（x）=lnx+3x10的零点所在的大致范围是（2，3）故选：C8. 定义在R上的偶函数满足，且在3，2上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由，是钝角三角形的两个锐角可得0+90,即090-，从而有0sinsin（90-）=cos1，

5、由f（x）满足f（2-x）=f（x）函数为偶函数，即f（-x）=f（x），可得f（2-x）=f（x），即函数的周期为2，因为函数在-3，-2上是减函数，则根据偶函数的性质可得在2，3单调递增，根据周期性可知在0，1单调递增，从而可判断.【详解】，是钝角三角形的两个锐角，可得0+90，即090-，0sinsin（90-）=cos1，f（x）满足f（2-x）=f（x），函数关于x=1对称函数为偶函数，即f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），即函数周期为2，函数在在-3，-2上是减函数，则根据偶函数的性质可得在2，3单调递增，根据周期性可知在0，1单调递增，f（sin）f（cos）故选D.点

6、评：本题主要考查了函数的奇偶性、单调性等综合应用，解决的关键一是由f（2-x）=f（x），偶函数满足的f（-x）=f（x），可得函数的周期，关键二是要熟练掌握偶函数对称区间上的单调性相反的性质，关键三是要，是钝角三角形的两个锐角可得0+90，即090-本题是综合性较好的试题9. 已知映射，下列说法正确的是（ ）A、A中不同元素的象必定不同B、A中每一元素在B中都有象C、B中每一元素在A中必有原象C、B是A中所有元素的象集合参考答案：B10. 已知函数在1,2上的函数值恒为正数，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

7、（5分）x表示不超过x的最大整数，定义函数f（x）=xx则下列结论中正确的有 函数f（x）的值域为0，1；方程f（x）=有无数个解函数f（x）的图象是一条直线； 函数f（x）是R上的增函数参考答案：考点：命题的真假判断与应用；函数的值域；函数单调性的判断与证明；函数的零点 专题：新定义分析：在解答时要先充分理解x的含义，从而可知针对于选项注意对新函数的最值、单调性以及周期性加以分析即可解答：函数f（x）的定义域为R，又f（x+1）=（x+1）x+1=xx=f（x），函数x=xx是周期为1的函数，每隔一个单位重复一次，所以方程f（x）=有无数个解，故正确；当0 x1时，f（x）=xx=x0=x，

8、函数x的值域为0，1），故错误；函数x是周期为1的函数，函数x不是单调函数，当然图象也不可能为一条直线，故错误故答案为：点评：本题考查分段函数知识和函数值域等性质的综合类问题，属中档题12. 已知数列的通项公式是（），数列的前项的和记为，则 。参考答案：13. 若sin=，3，那么sin= 参考答案：【考点】半角的三角函数【分析】利用同角三角函数的基本关系求得cos的值，再利用半角公式求得=的值【解答】解：若，（，），cos=，那么=，故答案为：14. 已知集合A=1，3，B=3，4，则AB=参考答案：1，3，4【考点】并集及其运算【专题】集合思想；综合法；集合【分析】根据集合的运算性质计算即

9、可【解答】解：集合A=1，3，B=3，4，AB=1，3，4，故答案为：1，3，4【点评】本题考查了集合的运算性质，是一道基础题15. 若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围为_参考答案：1,3若命题“，使得”是假命题，则对，都有，即，解得，即实数的取值范围为1,316. 已知y=f(x) 在定义域(-1,1)上是减函数，且f(1-a)0)an2n2，a34，即解得或(舍去)，Tn2n1. (12分)19. 在ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足（1）求角B的值；（2）若且，求的取值范围参考答案：（1）或；（2）.试题分析：（1）利用升幂公式及两角和与差的余弦公式化简已知等式，

10、可得，从而得，注意两解；（2）由，得，利用正弦定理得，从而可变为，利用三角形的内角和把此式化为一个角的函数，再由两角和与差的正弦公式化为一个三角函数形式，由的范围（）结合正弦函数性质可得取值范围试题解析：（1）由已知，得，化简得，故或；（2），由正弦定理，得，故 ，所以， 20. 已知函数f（x）=1+（2x2）（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域、单调区间参考答案：【考点】3O：函数的图象；3B：分段函数的解析式求法及其图象的作法；3D：函数的单调性及单调区间【分析】（1）根据x的符号分2x0和0 x2两种情况，去掉绝对值求出函数的解析式；（2）根

11、据（1）的函数解析式，画出函数的图象；（3）根据函数的图象求出函数的值域和函数单调区间【解答】解（1）由题意知，f（x）=1+（2x2），当2x0时，f（x）=1x，当0 x2时，f（x）=1，则f（x）=（2）函数图象如图：（3）由（2）的图象得，函数的值域为1，3），函数的单调减区间为（2，021. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bc，已知?=2，cosA=，a=3求：（1）b和c的值（2）cos（AC）的值参考答案：【考点】HR：余弦定理；9R：平面向量数量积的运算；GP：两角和与差的余弦函数【分析】（1）由已知及平面向量数量积的运算可得bc=6，又由余弦定理可得b2+c2=13，进而可求b+c=5，联立即可解得b，c的值（2）利用同角三角函数基本关系式可求sinA，利用余弦定理可求cosC，进而可求sinC，利用两角差的余弦函数公式即可计算得解【解答】解：（1）?=2，cosA=，bc=2，可得：bc=6，又a=3，由余弦定理可得：9=b2+c22bccosA=b2+c2bc=b2+c24，可得b2+c2=13，由可得：b+c=5，由可得：或bc，b=3，c=2（2）cosA=，sinA=，又b=3，c=2，a=3，cosC=，sinC=，cos（AC）=cosAcosC+sinAsinC=+=22. 已知圆C的圆心在x的正半轴上，半径为5，圆