天津河西务镇中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析

1、天津河西务镇中学2022-2023学年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )A. x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0参考答案：A略2. 九章算术有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第十日所织尺数为（）A6B9C12D15参考答案：D【考点】等差数列的前n项和【分析】设此数列为an，由题意可知为等差数列，公差为d利用等差数列的前

2、n项和公式和通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出结果【解答】解：设此数列为an，由题意可知为等差数列，公差为d则S7=21，a2+a5+a8=15，则7a1+d=21，3a1+12d=15，解得a1=3，d=2a10=3+92=15故选：D3. 若双曲线的渐近线与抛物线有公共点,则此双曲线的离心率的取值范围是（）ABCD 参考答案：A4. 已知x，y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为( )A5B38C10D38参考答案：D【考点】简单线性规划 【专题】数形结合；数形结合法；不等式【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论【解答】解：作出不等式

3、组对应的平面区域如图：由z=2x+4y得y=x+，平移直线y=x+，由图象可知当直线y=x+经过点A时，直线y=x+的截距最大，此时z最大，由，解得，即A（3，8），此时z=23+48=6+32=38，故选：D【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键5. 已知满足，则的形状是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形参考答案：A6. 如图，M是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列命题过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交；过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直；过M点有且只

4、有一个平面与直线AB、B1C1都相交；过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行其中真命题是（）ABCD参考答案：C【考点】直线与平面平行的性质；平面与平面垂直的性质【分析】点M不在这两异面直线中的任何一条上，所以，过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交，正确过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直，正确过M点有无数个平面与直线AB、B1C1都相交，不正确过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行，正确【解答】解：直线AB与B1C1 是两条互相垂直的异面直线，点M不在这两异面直线中的任何一条上，如图所示：取C1C的中点N，则MNAB，且 MN=AB，设BN 与B1

5、C1交于H，则点 A、B、M、N、H 共面，直线HM必与AB直线相交于某点O所以，过M点有且只有一条直线HO与直线AB、B1C1都相交；故正确过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直，此垂线就是棱DD1，故正确过M点有无数个平面与直线AB、B1C1都相交，故 不正确过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行，此平面就是过M点与正方体的上下底都平行的平面，故正确综上，正确，不正确，故选 C【点评】本题考查立体几何图形中直线和平面的相交、平行、垂直的性质，体现了数形结合的数学思想7. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )Ai20 Bi=20 Di=20参

6、考答案：A8. 已知某程序框图如图所示，则该程序运行后，输出的结果为、 、 、 、参考答案：A9. .已知复数 =（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】本题首先可以对复数分子分母同时乘以，然后根据以及运算法则进行化简，即可得出结果。【详解】由复数运算法则可知：，故选A。【点睛】本题考查了复数的相关性质，主要考查了复数的除法运算法则以及，考查计算能力，是简单题。10. 若a，b，c成等比数列，则函数的图象与x轴的交点个数为（）A0B1C2D0或1参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则与的大小关系是_.参考答案：A1 略12. 直线l的倾角满足4

7、sin=3cos，而且它在x轴上的截距为3，则直线l的方程是_.参考答案：3x4y9=013. 极坐标方程化为直角坐标方程是_参考答案：试题分析：先将原极坐标方程=4cos两边同乘以后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断解：将原极坐标方程=4cos，化为：2=4cos，化成直角坐标方程为：x2+y2-4x=0，即y2+（x-2）2=4故答案为考点：极坐标和直角坐标的互化点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得14. 已知两直线，若，则 ；若，则 参考答案： 或两直线，若，则，经检验符合题意；若，则

8、 故答案为，15. 如果对任意一个三角形，只要它的三边都在函数的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为“和美型函数”. 现有下列函数：； ； .其中是“和美型函数”的函数序号为 .（写出所有正确的序号）参考答案：16. 复数的共轭复数是_。参考答案：略17. 已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是_参考答案：(,3)(6,+) 解：因为函数有极大值和极小值，则说明了函数的导函数，故解得a6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分)已知函数=,.（1）求在x0,1上的值域；（2）若对于任意x10,1,总存在x00,1,使得

9、g(x0)=f(x1)成立，则求的取值范围.参考答案： 19. （本小题满分12分）已知向量，函数.（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数在区间上的值域.参考答案：解：（）2分 4分 5分由函数图象的对称轴方程为 8分20. （本题满分14分）已知圆的圆心在轴的正半轴上，半径为，圆被直线截得的弦长为（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由参考答案：(1)设的方程为解由题意设 2分故.故的方程为. 4分(2)由题设 6分故,所以或.故,实数的取值范围为 8分(3)存在实数,使得关于对称. ,又或即 12分，存在实数,满足题设 14分21. 已知二次函数满足条件:且方程有等根 1）求的解析式 2)是否存在实数使定义域和值域分别为？存在求出不存在说明理由参考答案：（1）（2）。解析=的对称轴为所以设