天津宝坻区大口屯高级中学2023年高一数学理联考试卷含解析

1、天津宝坻区大口屯高级中学2023年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=ln（1+x）ln（1x），则f（x）是（）A奇函数，且在（0，1）上是增函数B奇函数，且在（0，1）上是减函数C偶函数，且在（0，1）上是增函数D偶函数，且在（0，1）上是减函数参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出好的定义域，判断函数的奇偶性，以及函数的单调性推出结果即可【解答】解：函数f（x）=ln（1+x）ln（1x），函数的定义域为（1，1），函数f（x）=ln（1x）ln（1+x）=

2、ln（1+x）ln（1x）=f（x），所以函数是奇函数排除C，D，正确结果在A，B，只需判断特殊值的大小，即可推出选项，x=0时，f（0）=0；x=时，f（）=ln（1+）ln（1）=ln31，显然f（0）f（），函数是增函数，所以B错误，A正确故选：A2. 阅读程序框图，当输入x的值为-25时，输出x的值为（）A-1 B1 C3 D9参考答案：C3. 设实数，则的大小关系为A B C D. 参考答案：A略4. 已知f（x1）=x2，则f（x）的表达式为（）Af（x）=x2+2x+1Bf（x）=x22x+1Cf（x）=x2+2x1Df（x）=x22x1参考答案：A【考点】函数解析式的求解及常用

3、方法【专题】计算题【分析】由函数f（x）的解析式，由于x=（x+1）1，用x+1代换x，即可得f（x）的解析式【解答】解：函数f（x1）=x2f（x）=f（x+1）1=（x+1）2=x2+2x+1故选A【点评】本题主要考查了函数解析式的求法及其常用方法，同时考查了整体代换思想，属于基础题5. 已知，那么的终边所在的象限为（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限. 参考答案：B略6. 数列为等差数列，为等比数列，且， ，关于与有下列命题：有无数项相同但不是所有项相同所有项相同只有两项相同，有且只有13项相同,则上述命题中有可能成立的是（ ）A B C D参考答案：A略7. 已

4、知实数a1，a2，b1，b2，b3满足数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则的值为（）ABCD1参考答案：B【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等差数列及等比数列性质列出方程组，求出等差数列的公差和等比数列的公比，由此能求出的值【解答】解：数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，解得d=，q2=3，=故选：B8. 函数，满足的的取值范围是（ ） A B C D参考答案：D9. 某工厂从2004年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间

5、的函数图像可能是（ ）参考答案：B10. 已知全集,，则( )A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，设集合同时满足下列三个条件：；若，则；若，则（）当时，一个满足条件的集合是_（写出一个即可）（）当时，满足条件的集合的个数为_参考答案：（），（,，任写一个）（）（）时，集合，由；若，则；若，则；可知：当时，则，即，则，即，但元素与集合的关系不确定，故或；当时，则，元素与集合的关系不确定，故，或（）当时，集合，由；若，则；，则，可知：，必须同属于，此时属于的补集；或，必须同属于的补集，此时属于；属于时，属于的补集；属于的补集，属于

6、；而元素，没有限制故满足条件的集合共有个12. 若直线l与平面不垂直，那么在平面内与直线l垂直的直线 (填“只有一条”、“有无数条”、“是平面内的所有直线”)参考答案： 有无数条； 13. 在中，那么 .参考答案：略14. 若A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），则下面四个结论：ABCD，ABCD，ACBD，ACBD。其中正确的序号是_。参考答案： 略15. 设正实数x，y，z满足x23xy+4y2z=0，则当取得最大值时， +的最大值为 参考答案：1【考点】7F：基本不等式【分析】由正实数x，y，z满足x23xy+4y2z=0，可得z=x23xy+4y2于是=，利用

7、基本不等式即可得到最大值，当且仅当x=2y0时取等号，此时z=2y2于是+=，再利用二次函数的单调性即可得出【解答】解：由正实数x，y，z满足x23xy+4y2z=0，z=x23xy+4y2=1，当且仅当x=2y0时取等号，此时z=2y2+=1，当且仅当y=1时取等号，即+的最大值是1故答案为116. 在ABC中，B=60，AC=，则AB+2BC的最大值为_。参考答案： 217. 参考答案：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知M=x|1x3，N=x|x26x+80（1）设全集U=R，定义集合运算，使MN=M（?UN），求MN和NM；（2）

8、若H=x|xa|2，按（1）的运算定义求：（NM）H参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）解不等式求出M，N，结合题意计算即可；（2）解不等式求出集合H，结合（1）中NM，分类讨论，可得（NM）H【解答】解：（1）M=x|1x3，N=x|x26x+80=x|2x4；根据题意，U=R，?UN=x|x2或x4，MN=M（?UN）=x|1x2，又?UM=x|x1或x3，NM=N（?UM）=x|3x4；（2）H=x|xa|2=a2，a+2，（NM）H=（NM）（CUH）=（1，2）（，a2）（a+2，+），当a22，或a+21，即a4，或a1时，（NM）H=（1，2）；当1a22，即3

9、a4时，（NM）H=（1，a2）；当1a+22，即1a0时，（NM）H=（a+2，2）；当a21，且a+22，即0a3时，（NM）H=?19. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，.（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围. 参考答案：解：（1）因为函数为奇函数，所以，即，即，得，而当时不合题意，故. （2）由（1）得：，下面证明函数在区间上单调递增，证明略. 所以函数在区间上单调递增，所以函数在区间上的值域为，所以，故函数在区间上的所有上界构成集合为. （3）由题意知，在上恒成立. ，. 在上恒成立. 设，由得 设,所以在上递减，在上递增，在上的最大值为，在上的最小值为 .所以实数的取值范围为.略20. 已知定义域为R的奇函数 （1）若在-1，2上存在m，使成立，求k的取值范围。 （2）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：略21. (13分)：已知向量