五年级上册数学教案-5.4 平面图形的面积复习 ︳青岛版

1、 平面图形的面积复习教学设计教学内容：教学目的： 1、使学生进一步理解和掌握平面图形的含义和计算方法，能进一步掌握这些计算公式的推导过程及相互之间的联系，能正确、灵活地应用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。 2、继续培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。 3、渗透生活中处处有数学，事物间有联系可转化的观念，促进学生的发展。教学重点：整理、完善知识结构，正确解决实际问题。教学难点：理解平面图形面积计算公式的推导过程及内在联系。教学过程：一、导入： 师：同学们，我们目前学过了哪些平面图形？ 生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，师：今天我们一起来复习和整理这些平面图形的面积公式推

2、导过程，面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小。（板书课题）二、梳理 师：你能用字母表示这些图形的面积计算公式吗？ 生答：（课件出示）长方形的面积=长宽S=ab正方形的面积=边长的平方S=aa三角形的面积=底高2，公式 S=ah2 平行四边形的面积=底高，公式S=ah，梯形的面积=（上底+下底）高2，公式S=（a+b）h2 师：可是这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请拿出学习材料，以小组为单位通过摆一摆，剪一剪，拼一拼，再次回顾我们是如何推导出这些图形的面积公式的？最后请小组派代表汇报展示。生：合作开始。（教师巡视帮助）师：小组操作完的请坐端正，哪个小组来说一说长方形的面积推

3、导过程？好，你们组来说， 生：长方形的面积是通过数方格方法得到的，用面积是1个平方单位的正方形块，来拼摆长方形，发现长方形的长就是正方形块组合的列，长方形的宽就是正方形块组合的行，列数乘行数是正方形块的个数，有几个正方形块，那么长方形的面积就有几个平方单位，所以长方形的面积就可以用长乘宽来表示，而正方形是特殊的长方形，只是长等于宽，所以方法是一样的。师：你的思路真清晰，也为同学们做了很好的示范，大家听明白了么？（点头）表扬表扬他，那么平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的呢？你们组来说吧！ 生：沿平行四边形的顶点做的高剪下一个三角形，平移到另一边正好可以拼成长方形，长方形的长就是平行四边形的

4、底，长方形的宽就是平行四边形的高，根据长方形的面积公式是长乘宽，所以平行四边形的面积公式是底乘高。 师：你的动手操作能力和语言表达能力都很强，让大家一听就懂了。这个方法我们叫它割补-平移，那么三角形的面积计算公式呢？这组来说。 生：用2个一模一样的三角形通过旋转-平移可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，根据平行四边形的面积公式是底乘高，所以三角形的面积计算公式是底乘高除以2，为什么除以2呢，是因为2个一模一样的三角形拼成的，所以是平行四边形面积的一半。 师：这位同学可以当小老师了，帮同学们解释的真好。哪组同学来说说梯形面积公式的推导过程呢？你们组

5、来说吧。 生：用2个一模一样的梯形通过旋转-平移可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底加下底，平行四边形的高就是梯形的高，根据平行四边形的面积公式是底乘高，所以梯形的面积计算公式是上底加下底括号乘高除以2，为什么除以2呢，因为是2个一模一样的梯形拼成的，所以是平行四边形面积的一半。 师：你的思维真是清楚，声音也很洪亮， 师：在小学阶段，我们首先学习的是长方形的面积计算，这是为什么呢？ 生：我们已学过的平面图形的面积公式是以长方形的面积公式为基础推导出来的，这五种平面图形之间是有联系的。 师：你真是个爱思考的孩子，老师喜欢爱动脑筋的孩子。 （师：这些图形之间有什么联系呢？现在请你们

6、把这些图形之间的关系整理出来，看哪组同学的整理结果最能说明他们的关系。（学生尝试小组内进行整理，要求记录员一定要做好记录，清楚地反映出图形与图形之间的联系。教师巡视后展示部分学生画的图。） 请完成得最快的小组派代表在屏幕上展示本组的整理方法，并说明这样整理的理由。让学生评价并展示不同整理的道理。） 师：这些图形之间有什么联系呢？我们一起来整理吧，先用数方格的方法学习了长方形的面积计算公式，然后用同样的方法学习了正方形的面积计算公式，而平行四边形的面积计算公式呢是用割补平移的方法将它转化成长方形得到的。后面的三角形和梯形都是通过旋转平移法将2个一模一样的三角形或梯形拼成了平行四边形，再根据平行四边形面积公式得到。 师：如果教师把他画的图转一转，你们展开自己的想象力，看它象什么？对，象一棵知识树，看来图形与图形之间的联系是非常紧密的，而长方形的面积计算公式就是这棵大树的“树根”，是基础。展示部分学生的图，让学生说说意图。教师出示： A：从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其它图形的面积公式； B：从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形来研究的。 小结：转化是一种很好的数学方法，在学习中应用很广泛。三、巩固应用 师：让老师检查检查同学们知识掌握怎么样吧。快速读