九年级数学263实践与探索(B卷)单元测试化东师大版

1、实践与研究B卷100分70分钟一、学科内综合题:每题6分,共12分1以以下图,矩形ABCD的边AB=3,AD=2,将此矩形置入直角坐标系中,使AB在轴上,点C在直线=-2上1求矩形各极点坐标;2若直线=-2与轴交于点E,抛物线过E、A、B三点,求抛物线的关系式;3判断上述抛物线的极点能否落在矩形ABCD内部,并说明原因yDCOABxE0,3,B4,6两点,对称轴是=53求这条抛物线的关系式证明:这条抛物线与轴的两个交点中,必存在点C,使得对轴上随意点D都有ACBCADBD二、学科间综合题:9分3以以下图,长为1.2m的轻质杆OA可绕竖直墙上的O点自由转动,A端挂有G=8N的吊灯现用长为0.8m

2、的细绳,一端固定在墙上C点,另一端固定在杆上B点,为多长时绳对杆的拉力最小,最小拉力为多少CFAOBGW三、实践应用题:每题6分,共24分-3=0的解y3x15利用函数图象求方程组x2的解yx6以以下图,一位篮球运动员在离篮圈水平距离为4m处跳起投篮,球沿一条抛物线运转,当球运转的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,此后正确落入篮框内已知篮圈中心离地面距离为3.05m1成立以以下图的直角坐标系,求抛物线所对应的函数关系式;若该运动员身高1.8m,此次跳投时,球在他头顶上方0.25m处出手问:球出手时,他跳离地面多高y3.05m2.5mOx4m元,而卖出吨这类产品的售价为每吨Q元,已知1

3、x3SABCSABPn,若方程2-mn=0两根倒10304数和为-21求n的值;y2求此抛物线的关系式AOBxC五、中考题:25分112022,陕西,10分如图,在RtABC中,ACB=90,BCAC,以斜边AB所在直线为轴,以斜边AB上的高所在直线为轴,成立直角坐标系22且线段OA、OB的长度是对于的,若OAOB=17,一元二次方程2-m2m-3=0的两个根求C点的坐标;2以斜边AB为直径作圆与轴交于另一点E,求过A、B、E三点的抛物线的关系式,并画出此抛物线的草图3在抛物线上能否存在点b,4acb22-m552a4ay1求证:它的图象与轴必有交点,且过轴上必定点;C2这条抛物线与轴交于两点

4、A1,0,B2,0,且1AOBxayc22EE0ABabc0b51x25x21x25x25,91545,9516a4bc02222228O2283c2-13x2a98c3159x215x39x215x4,x2299944,016a4bc6b3x1b548484344433c32a3GOA0.84100.820.4m22OD24(1)33yx2xx1x211xxy12y240 x100,02y3x1y1y2210303010 x215y3x13xO12yD1yx212240 x22x13x23xx1001530,0;,0;0,4;x3.05m,1;115152242222.5mOB13131k1

5、1kAA77x77x;x或x222222404m2222222-1O2xOAOBm(1)11x1x2m2-4m0,m=-1应舍去x1x2x1x21OAOB2(m3)(2)当m=5时,得方程:2-54=0,解之,得=1或=4BCAC,OBOA,OA=1,OB=4,在RtABC中,ACB=90,COAB,2OC=OAOB=14=4OC=2,C0,22OA=1,OB=4,C,E两点对于轴对称,A-1,0,B4,0,E0,-2设经过A,B,E三点的抛物线的关系式为a12abc03=a2bc,则16a4bc0,解之,得bc22c2所求抛物线关系式为=1x23x223存在点E是抛物线与圆的交点RtACBR

6、tAEB,E0,-2符合条件圆心的坐标3,0在抛物线的对称轴上2这个圆和这条抛物线均对于抛物线的对称轴对称点E对于抛物线对称轴的对称点E也符合题意可求得E3,-2抛物线上存在点-02cm0b,4acb24acb2b2设抛物线过mc=-a,陪伴抛物线关系式为2a4a4a2a=-a2c设陪伴直线关系式为=c0b,4acb24acb2kbcbb-4ac4acbc4ac4acc2a4a4a2a22aaaCc,Dc,0c,0aaa2b2b2(x1x2)2(x1x2)24x1x2b4c4ac4acc8ac4ac8acaaaaa22228ac8ac-m55,=-m5-4m5=m10m25-20m=m-5无论m取任何实数,m-520,即0,故抛物线与轴必有交点又轴上点的纵坐标均为零,令2得=0,代入=m-m55,2m-m55=0,m-5-1=0,=5或=轴上定点1,0ym解:如答图所示,L:=,把1,0代入上式,得0=1,=-1,=-1又抛物线与轴交于两点A1,0,B2,0,且00,1=1,2=5,A1,0,B5,0,2把B5,0代入=m-m55,得0=25m-m555M(3,2)xOA(1.0)B(5,0)D(0,-1)m=1,=2-65M点既在直线L:=-1上,又在线段AB的垂直均分线上,M点的横坐标1AB=142把=3代入=-1,得=2圆心M