黑龙江省海林市高中数学第二章圆锥曲线与方程222双曲线的几何性质课时作业新人教A版选修1-1

1、双曲线的简单几何性质1中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，2)，则它的离心率为()65A.6B.5C.2D.2x2y22双曲线9161的一个焦点到一条渐近线的距离等于()A.3B3C4D2x2y2143已知双曲线与椭圆9251共焦点，它们的离心率之和为5，则双曲线的方程应是()A.x2y2B.x2y211124412x2y2x2y2C1241D41214双曲线与椭圆x2y21有相同的焦点，它的一条渐近线为yx，则双曲线方程1664为()Ax2y296By2x2160Cx2y280Dy2x224x2y25已知双曲线a2b21(a0，b0)的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双

2、曲线的离心率e为()A2B345C.D.33x2y256P是双曲线a2b21上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是4，且F1PF290，若F1PF2的面积是9，则ab(a0，b0)的值等于()A4B7C6D57设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，若是直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()A.2B.33151C.D.22x2y28已知F1，F2分别是双曲线a2b21的左、右焦点，过F2作x轴的垂线交双曲线的一个交点为P，点I和G分别是PF1F2的心里和重心，若IGF1F20，则此双曲线的离心率1为()A.2B2C.3D3二、填空题59双曲线的中心在原点，离心

3、率e3，准线方程为y3，则双曲线方程为_2210设1，2分别是双曲线x2y21(0，0)的左、右两个焦点，过1且与双曲线FFababF实轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，若ABF2为正三角形，则此双曲线的渐近线方程是_220，0)中，b2，则离心率_.11已知双曲线x2y21(ababae12在给定双曲线中，过焦点且垂直于实轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为12，则该双曲线的离心率为_b1.剖析由题意知，过点(4，2)的渐近线方程为yax，b2a4，a2b.设bk，则a2k，c5k，5k5ea2k2.应选D.答案Dx2y242.剖析双曲线9161的一个焦点坐标是(5,0)，一条渐近线y3x，

4、此焦点到渐20近线的距离d34.应选C.1691答案C3.剖析x2y214椭圆9251的焦点坐标是(0，4)，离心率e5，设双曲线的标准方程y2x222a2b2102为a2b21，则ab16，a5，由得a2，b12，所以双曲线y2x2的方程是4121.应选C.答案Cx2y2y2x24.剖析椭圆16641的焦点坐标是(0，43)，设双曲线方程为a2b21，则222a2222ab48，b1，由得ab24.所以双曲线方程为yx24.应选D.答案D5.剖析42(a)，bac，而222，bc2bcac25a22ac3c20.ac2a2，整理，得45ea3.应选D.答案Dc56.剖析ea4，a4k，b3k

5、，c5k.2|2100211|2|9，(|1|2|)222由|1|2|k，|100k3664k.PFPF2PFPFPFPF解得k1，ab4k3k7.应选B.答案Bx2y27.剖析设双曲线方程为a2b21(a0，b0)，以以下图，双曲线的一条渐近线方程bb为yax，而kBFc，bb2ac1，整理得bac.c2a2ac0，等式两边同除以a2，得e2e10，解得e15或e15(舍22去)应选D.答案D8.剖析心里I就是PFF的内切圆的圆心，利用切线长相等可获得点I的横坐标12也为a，则点G的横坐标也为a，所以P点的横坐标为3a，所以3ac，3c所以ea3.应选D.答案Da2c3，9.剖析5，ec3aa5，c15.b2200.y2x2双曲线方程为252001.y2x2答案25200110.剖析据题意，得b2322)(2222，两边平方，整理可得(2a3bab)0，a3cb2，渐近线方程为y2x.a答案y2xb2c2a2b211.剖析方法一：a2，ea2a2145，e5.b222222222方法二：a2，b4a，即ca4a，c5a，两边同除以a，得e5，解关于e的方程，得5(负值舍去)e答案5x2y212.剖析不如设焦点在x轴上，设双曲线方程为a2b21，焦点F(c,0)，过焦点且42