重庆志恒教育高一数学必修三算法初步与程序框图专题复习

1、重庆志恒教育高一数学必修三算法初步与程序框图专题复习作者：日期：2必修3算法初步与程序框图专题第一节算法与程序框图知识回首1算法的观点：算法往常是指按必定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤2.程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.3.程序框图的三种基本逻辑构造是次序构造、条件构造、循环构造4.算法的描绘方式有：自然语言、程序框图、程序语言5.算法的基本特点：明确性：算法的每一步履行什么是明确的；次序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的连续；有限性：算法一定在有限步内达成任务，不可以无穷制的连续进行；通用性：算法应能解决某一类问题.典

2、例精析例1.以下图是一个算法的程序框图，则该程序框图所表示的功能是.例2.以下程序框图表示的算法功能是（）1）计算小于100的奇数的连乘积2）计算从1开始的连续奇数的连乘积3）计算从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数（4）计算135Ln100建即刻n的最小值例3.在音乐唱片商场里，每张唱片售价为25元，顾客假如购置5张以上（含5张）唱片，则按九折收费，如果购置10张以上（含10张）唱片，则按八折收费，请设计算法步骤并画出程序框图，要求输入张数x，输出实质收费y(元).11L1的值的程序框图.例4.画出求132100222变式训练画出求111L12的值的程序框图.427

3、2100例5.某工厂2005年的生产总值为200万元，技术改良后估计此后后每年的年生产总值都比上一年增加5%.设计一个程序框图，输出预期年生产总值超出300万元的最从前份及2005年到此年份以前(不包此年份)的年生产总值的和.变式训练：设计一个程序框图，求使S123Ln5000的最小n的值，并输出此时S的值.解：程序框图以下：基础自测一、选择题1以下说法正确的选项是（）A算法就是某个问题的解题过程；B算法履行后能够产生不一样的结果；C解决某一个详细问题算法不一样结果不一样；D算法履行步骤的次数不可以够很大，不然没法实行开1A2N11AA22、以下图的程序框图中，则第3个输出的数是()A1B.3

4、5输C.2D.22NN13/10N4?否是结11113如图给出的是求46的值的一个程序框图，220此中判断框内应填入的条件是（）A.i10?B.i20?D.i20?4.(阅读右侧的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值挨次是（）A2550，2500B2550，2550C2500，2500D2500，2550开输52006年1月份开始实行的个人所得税法规定：全月总收入不超出1600元的免征个人薪资、薪金所得税，超出1600元部分需收税设全月总收入金额为x元，前三级税率以下左表所示：S0，T0nn1级数全月应纳税金额x1600税率1不超出500元部分5%TTn超出500至2000元部

5、分210%nn1SS3超出2000至5000元部分15%nn2?是否输出开始结当薪资薪金所得不超出3600元，计算个x人所得税的一个算法框图如图.则输出、输出分别为()A0.05x;0.1xB0.05x;0.1x185是输出001600?C0.05x80;0.1x;D0.05x80;0.1x185x否是1600 x输出二、填空题否6（2008年高考山东卷）履行右侧的是2100，等于=，小于=，小于等于=，不等于.常用函数：绝对值，平方根，取整INT.ABSSQR6/10开输开i1输S0ia2SSSi=iS=Si是否否i是输输结结图图（.1）4.算法事例（1）展转相除法和更相减损术展转相除法和更

6、相减损术都是求两个正整数的最大条约数的方法展转相除法就是关于给定的两个正整数，用大数除以小数，若余数不为0，则将小数和余数组成新的一对数，连续上边的除法，频频履行此步骤，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是本来两个数的最大条约数.（2）更相减损术就是关于给定的两个正整数，若它们都是偶数，则将它们频频除以2(假定进行了k次)，直到它们起码有一个不是偶数后，将大数减小数，而后将差和较小的数组成一对新数，连续上边的减法，频频执行此步骤，直到差和较小的数相等，此时相等的数再乘以本来约简的2k即为所求两数的最大条约数.（2）秦九韶算法：秦九韶算法是求多项式值的优异算法.设f(x)anxnan1xn1L

7、a1xa0，改写为以下形式：f(x)(L(anxan1)xan2)xLa1)xa0.设v0an,v1v0 xan17/10v2v1xan2v3v2xan3Lvnvn1xa0这样求n次多项式f(x)的值就转变为求n个一次多项式的值.当多项式中有些项不存在时，可将这几项看做0 xn，补齐后再利用秦九韶算法进行计算.关于一个n次多项式，只要做n次乘法和n次加法运算即可.（3）进位制K进制数的基数为k，k进制数是由0:k1之间的数字组成的.将十进制的数转变为k进制数的方法是除k取余法.把k进制数anan1La1a0(0ank,0an1,La1,a0k)化为十进制数的方法为anan1La1a0(k)an

8、knan1kn1La1ka0.典例精析例1写出用循环语句描绘求S1111L11的值的算法程INPUTm23499100序.例2、某市对排污水进行综合治理，征收污水办理费，系统对各厂一个月IFm50THEN内排出的污水量m吨收取的污水办理费y元，运转程序以下所示：y13m请写出y与m的函数关系，并求排放污水150吨的污水办理花费.例3求三个数72,120,168的最大条约数.ELSE变式:试写出求正整数m,n(mn)的最小公倍数的算法程序.IFm100THEN例4.用秦九韶算法求多项式f(x)x52x43x34x25x6在x2时y5015*(m50)的值.ELSE例5.达成以下进制的转变y150

9、25(m100)(1)10202(3)_(10)(2)101(10)_(8)变式训练：下面是把二进制数11111(2)化为十进制数的ENDIF一个程序框图,判断框内应填入的条件是()ENDIFENDA.i5?B.i4?C.i4?D.i5?基础自测一、选择题1以下给出的赋值语句中正确的选项是（）INPUTm,nDOA4MBMMCBA3rmMODni1Dxy0mn2当x2时，下面的程序输出的结果是()nrs0A3B7C15D17LOOPUNTILr0INPUTxPRINTmWHILEi4ENDssx13运转以下程序：ii1当输入56，42时，输出的结果是WEND8/10PRINTsEND56428

10、4144下面程序运转后输出的结果为()a0A50B5C25D0j1WHILEj5a(aj)MOD5INPUTxjj1IFx100ANDx1000THENWENDax100PRINTab(xa100)10ENDcxMOD10 x100c10baPRINTxENDIFEND二、填空题5三个数324,243,135的最大条约数是_6.阅读以下程序:当程序输入x值为123时,问运转的结果_.7已知n次多项式Pn(x)a0 xna1xn1Lan1xan，假如在一种算法中，计算xk（k2，3，4，0n）的值需要k1次乘法，计算P3(x0)的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算P10(x0)的值共需要次运算.下面给出一种减少运算次数的算法：P0(x)a0,Pk1(x)xPk(x)ak1（k0，1，2，n1）利用该算法，计算P(x0)的值共需要6次运算，计算P(x)的值共需要次运算.31008下面程序运转后输出的结果为_三、解答题x59.用秦九韶算法求多项式f(x)3x54x415x376x27x8在x2时的值.y20IFx0THEN111xy310设计程序，求出知足110的最小的正整数n.ELSE23nyy3ENDIFPRINTxy,yxEND11若a111111(2),b210(6),c85(9),试判断a,b,c的大小关系，