任意角的三角函数练习题及标准答案详解

1、任意角的三角函数一、选择题1以下四个命题中，正确的是()在定义域内，只有终边相同的角的三角函数值才相等兀兀a|a=k冗+,kZ工BIB=-k冗+,kZ66若a是第二象限的角，则sin2aV03D.第四象限的角可表示为a|2k冗+冗VaV2k冗，kWZ22.若角a的终边过点(-3,-2)，贝)A.sinatana0B.cosatana0C.sinacosa0D.sinacota0A.3.角aA.3.角a的终边上有一点P(a,a)，吕.-豆22C.土互D.2aWR,且aMO,则sina的值是(14.a是第二象限角，其终边上一点P(x,*5)，且cosa=4x,则sina的值为()10v6v2vio

2、A.4B.4C.4D.-45.使lg(costane)有意义的角6是()A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.第一、二象限角或终边在y轴上aaa6.设角a是第二象限角，且|cos2|=-cos2，则角2是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角7.已知集合E=0|cos0sine,002n,F=|tane0).且cosp=二求sinB、cosB、tanB的值.23.(1)已知角a终边上一点P(3k,4k)(kV0)，求sina，cosa，tana的值；2)己知角Cl的终边上一点F的坐标为-卮y)y护0),且sinCl-=-y,求点F到原点的距离t和匚恥口，ta

3、nQ,wt口的值.4.一个扇形的周长为1,求扇形的半径、圆心角各取何值时，此扇形的面积最大例6例6根据下列条件求cosCl.,tanCl的值：已知srn口=看tan口*sintan。+sin口tanCl-sin0-tanCl*sinCl.9.化简或求值：1)cot390sin7501)cot390sin750ocos900f、47兀.117T11.7T-cos+3tan一尹n亍2cos2（3）Jl-2sm（兀-口）匚恥（兀+口）（0为第三象限角）.AA、等边三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形三角函数的诱导公式一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个

4、选择中，只有一项是符合题目要求的.)1、与463终边相同的角可表示为()A.k360+436(kWZ)B.k360+103(kWZ)C.k360+257(kWZ)D.k360257(kWZ)2、A、2、A、C、11sina=且cosa=b、sina=0且cosa=1siaasiaatana=1且cosa=-1d、a是第二象限时，tana=-cosa3、若sinaA3、若sinaA、4=5，且a是第二象限角，则tana的值为()34B、34c、土4d、土34、A、B4、A、B、2C、-1D、-2若sina+cosa=p2，则tana+cota等于(1、tan300。+sin450。的值为()A、

5、1+3b、1、.：3c、1x：3d、1+：35、若A、B、CABC的三个内角，则下列等式成立的是()A、sin(B+C)=sinAB、cos(B+C)=cosAC、tan(B+C)=tanAD、cot(B+C)=cotA6、*1-2sin(冗+2)cos(冗+2)等于()A.sin2cos2B.cos2sin2C.(sin2cos2)D.sin2+cos27、sinacosa=1，且ZVaV，贝9cosasina的值为842()亘33AB.C.D.V24_48、在厶ABC中，若最大角的正弦值是-,则4ABC必是()9、下列不等式中，不成立的是（）A、sinl30sinl40b、cosl30co

6、sl40c、tanl30tanl40d、cotl30cotl40 x10、已知函数f（x）二cos-，则下列等式成立的是（）A、f（2兀一x）二f（x）B、f（2兀+x）二f（x）C、f（一x）二一f（x）D、f（一x）二f（x）11、若sin9、cos9是关于x的方程4x2+2mx+m=0的两个实根，则m值为（）A、mg40B、m=l一x15C、m=lD、m=1+%5L3,丿12、已知f（x）=asin（兀x+a）+bcos（兀x+卩）+4（a,b,a,卩为非零实数），f（20ll）二5则f（20l2）二（）A.1B.3C.5D.不能确定、填空题（本大题共4个小题,每小题5分，共20分.将答

7、案填在题中横线上）l3、化简sin2a+sin2卩一sin2asin2卩+cos2acos2卩=.l4、若l4、若sina+3cosa=0,cosa+2sina2cosa一3sina的值为.l5、cos（945）二.l6、tanl-tan2-tan3tan89=.三、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）sin2（a+兀）cos（兀+a）18、化简:17、求值sin2120+cos180+tan45cos2（330sin2（a+兀）cos（兀+a）18、化简:tan（一a一2兀）tan（兀+a）cos3（一a一兀）19、已知sin（兀+a）二2求sin（2兀一a）+tan（a