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1、本资料来源于七彩教育网09级高考数学复习第七次月考卷 数 学 试 题(理) 2009年4月本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分,考试时间120分钟一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的复数等于( )A2B 2 C2iD 2 i集合,则下列结论正确的是( )ABCD函数的图象的两条相邻对称轴间的距离为( )ABCD设等比数列an中,前n项和为Sn,已知S3 = 8,S6 = 7,则a7 + a8 + a9等于( )ABCD平面平面的一个充要条件是( )A存在一条直线l,B存在一个平面C存在一个平面D存在一条直线l,平
2、面上的向量满足,若向量,则的最大值为( )ABCD 若,则;若N(2,4),则N(0,1);在某项测量中,测量结果服从正态分布N(1,),若在(0,2)内取值的概率为0.8,则在(0,1)内取值的概率为0.4其中正确的命题是( )ABCD已知P是椭圆上的一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若PF1F2的内切圆半径为,则的值为( )ABCD0已知函数,且关于x的方程有6个不同的实数解,若最小实数解为 3,则a + b的值为( )A 3B 2C0D不能确定若,其中,且,则实数对(x,y)表示坐标平面上不同点的个数为( )A50个B70个C90个D180个二、填空题:本大题共5小题,每题5分,共25
3、分的值等于_在的展开式中,x7的系数是15,则实数a = _若A为不等式组表示的平面区域,则当a从 2 连续变化到1时,动直线扫过A中的那部分区域的面积为_已知三棱锥SABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,SO底面ABC,则三棱锥的体积与球的体积之比是_关于函数(a为常数且a 0)对于下列命题:函数的最小值是 1;函数在每一点处都连续;函数在R上存在反函数;函数在x = 0处可导;对任意x1 0、x2 0求的单调区间;设的最小值为,求证:(本小题满分12分)如图,已知双曲线,其右准线交x轴于点A,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲线的右焦点F(c,0)作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,直线AB交PF于点D,且点D满足(O为原点)求双曲线的离心率;若a = 2,过点B的直线l交双曲线于M、N两点,问在y轴上是否存在定点C使为常数?若存在,求出C点的坐标;若不存在,请说明理由(本小题满分12分)已知点P在曲线C:上,曲线C在点P处的切线与函数的图象交于点A,与x轴交于点B,设点P的横坐标为t,点A、B的横坐标分别为xA、xB,记求的解析式;设数列an满足,求数列an的通项公式;在 (2) 的条件下,当1 k 3时,证明不
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