辽宁省沈阳市皇姑区五校2022年九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，O中，弦AB与CD交于点M，A=45，AMD=75，则B的度数是（ ）A15B25C30D752下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A等边三角形B平行四边形C矩形D正五边形3如图，OABOCD，OA：OC3：2，OAB与O

2、CD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是（）ABCD4如图,点A是以BC为直径的半圆的中点，连接AB，点D是直径BC上一点，连接AD，分别过点B、点C向AD作垂线，垂足为E和F，其中，EF=2，CF=6，BE=8，则AB的长是（ ）A4B6C8D105如图，AB是O的直径，OC是O的半径，点D是半圆AB上一动点（不与A、B重合）,连结DC交直径AB与点E,若AOC=60，则AED的范围为（ ） A0 AED 180B30 AED 120C60 AED 120D60 AED 30AED6060AED150,故选D【点睛】本题考查了圆周角定理和三角形的外角性质.正确应用

3、圆周角定理找出ADC=30, ADB=90是解题的关键.6、A【分析】先根据1=2得出BAC=DAE，再由相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可【详解】解：1=2，BAC=DAEA. ，B与D的大小无法判定，无法判定ABCADE，故本选项符合题意；B. ，ABCADE，故本选项不符合题意；C. ABCADE，故本选项不符合题意；D. ABCADE，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键7、C【分析】化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义解答【详解】解：的被开方数是3，而= 、=2、是最简二次根式，不能再化简，以上三

4、数的被开方数分别是2、2、15，所以它们不是同类二次根式，不能合并，即选项A、B、D都不符合题意，=2的被开方数是3，与是同类二次根式，能合并，即选项C符合题意 故选：C.【点睛】本题考查同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式8、C【解析】根据中心对称图形的概念即可求解【详解】A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个

5、图形就叫做中心对称图形9、B【解析】试题分析：DE：EA=3：4，DE：DA=3：3，EFAB，EF=3，解得：AB=3，四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=3故选B考点：3相似三角形的判定与性质；3平行四边形的性质10、D【分析】根据极差、众数、中位数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判断【详解】解：由图可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，1A极差，结论错误，故A不符合题意；B众数为5，7，11，3，1，结论错误，故B不符合题意；C这5个数按从小到大的顺序排列为：3，5，7，1，11，中位数为7，结论错误，故C不符合题意；D平均数是，方差结论正确，故D符合题意故选

6、D【点睛】本题考查了折线统计图，重点考查了极差、众数、中位数及方差的定义，根据图表准确获取信息是解题的关键11、B【分析】利用顶点公式 ，进行计算【详解】 顶点坐标为故选B.【点睛】本题考查二次函数的性质，熟练运用抛物线顶点的公式是解题关键.12、A【分析】先根据关于x轴对称的点的坐标特征确定A的坐标为，然后把A的坐标代入中即可得到k的值【详解】解：点关于x轴的对称点A的坐标为，把A代入，得k=-11=-1故选：A【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k二、填空题（每题4分，共24分）13

7、、【分析】根据黄金分割比得出AP，PB的长度，计算出与即可比较大小【详解】解：点是AB的黄金分割点，设AB=2，则，故答案为：【点睛】本题考查了黄金分割比的应用，熟知黄金分割比是解题的关键14、105【解析】如图，根据邻补角的定义求出3的度数，继而根据平行线的性质即可求得答案.【详解】1+3=180，1=75，3=105，a/b，2=3=105，故答案为：105.【点睛】本题考查了邻补角的定义，平行线的性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等是解本题的关键.15、且【分析】根据分母不等于0，且被开方数是非负数列式求解即可.【详解】由题意得x-10且x-20，解得且故答案为：且【点睛】本题考查了代数

8、式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当代数式是整式时，字母可取全体实数；当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数16、40%【解析】设该地区居民年人均收入平均增长率为，根据到2018年人均年收入达到39200元列方程求解即可.【详解】设该地区居民年人均收入平均增长率为，解得，(舍去)，该地区居民年人均收入平均增长率为，故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的应用-增长率问题；本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a(1+x)n=b，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数据，b是增长后的数据，x是增长率17、-1

9、【解析】试题解析：设点A的坐标为(m，n)，因为点A在y=的图象上，所以，有mnk，ABO的面积为1，=1，=1，k=1，由函数图象位于第二、四象限知k0，k=-1考点：反比例外函数k的几何意义.18、80或120【分析】本题可以图形的旋转问题转化为点B绕D点逆时针旋转的问题，故可以D点为圆心，DB长为半径画弧，第一次与原三角形交于斜边AB上的一点B，交直角边AC于B，此时DB=DB，DB=DB=2CD，由等腰三角形的性质求旋转角BDB的度数，在RtBCD中，解直角三角形求CDB，可得旋转角BDB的度数【详解】解：如图，在线段AB取一点B，使DB=DB，在线段AC取一点B，使DB=DB，旋转角

10、m=BDB=180-DBB-B=180-2B=80，在RtBCD中，DB=DB=2CD，CDB=60，旋转角BDB=180-CDB=120故答案为80或120【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等运用含30度的直角三角形三边的关系也是解决问题的关键三、解答题（共78分）19、2【解析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和绝对值的性质分别化简得出答案【详解】解：原式1+2+12【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20、（1）抛物线开口方向向上，对称轴为直线，；（2）；（3）或【分析】（1

11、）根据二次函数的性质，即可判定其开口方向、对称轴以及顶点坐标；（2）令顶点坐标大于0即可；（3）首先得出点A坐标，然后利用对称性得出AB，再根据面积列出等式，即可得出的值，即可得出二次函数解析式.【详解】抛物线开口方向向上； 对称轴为直线顶点坐标为（2）顶点在轴上方时，解得令，则， 所以，点, 轴， 点关于对称轴直线对称， ， 解得二次函数解析式为或.【点睛】此题主要考查二次函数的性质的综合应用，熟练掌握，即可解题.21、解：（3）一次函数的表达式为（4）当销售单价定为4元时，商场可获得最大利润，最大利润是893元（3）销售单价的范围是【解析】（3）列出二元一次方程组解出k与b的值可求出一次函

12、数的表达式（4）依题意求出W与x的函数表达式可推出当x=4时商场可获得最大利润（3）由w=500推出x4380 x+7700=0解出x的值即可【详解】(3)根据题意得：，解得k=3，b=3所求一次函数的表达式为；（4）=，抛物线的开口向下，当x90时，W随x的增大而增大，而销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，即60 x60（3+45%），60 x4，当x=4时，W=893，当销售单价定为4元时，商场可获得最大利润，最大利润是893元（3）令w=500，解方程，解得，又60 x4 ，所以当w500时，70 x4考点：3二次函数的应用；4应用题22、（1）=；=；（2）第一个月批发商降价

13、10元时，销售完这批恤获得的利润为1000元【分析】(1)根据 展开计算即可(2)依题意列出方程即可解决问题【详解】（1）=（2）设第一个月批发商降价元，销售完这批恤获得的利润为1000元，由题意,整理得，解得=0或10（不合题意，会去），第一个月批发商降价10元时，销售完这批恤获得的利润为1000元【点睛】本题考查二次函数的应用、方程等知识，解题的关键是构建二次函数和方程解决实际问题，属于常考题型23、（1）12m或16m；（2）195.【分析】(1)、根据AB=x可得BC=28x，然后根据面积列出一元二次方程求出x的值；(2)、根据题意列出S和x的函数关系熟，然后根据题意求出x的取值范围，

14、然后根据函数的性质求出最大值.【详解】(1)、AB=xm，则BC=（28x）m， x（28x）=192，解得：x1=12，x2=16， 答：x的值为12m或16m(2)、AB=xm， BC=28x， S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是16m和6m，28-x15,x6 6x13，当x=13时，S取到最大值为：S=（1314）2+196=195，答：花园面积S的最大值为195平方米【点睛】题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出S与x的函数关系式是解题关键24、（1）见详解；（2）点O的位置满足两个要求：AOBC，且点O不在射

15、线CD、射线BE上理由见详解【分析】（1）根据三角形的中位线定理可证得DEGF，DEGF，即可证得结论；（2）根据三角形的中位线定理结合菱形的判定方法分析即可.【详解】（1）D、E分别是边AB、AC的中点DEBC，DEBC同理，GFBC，GFBCDEGF，DEGF四边形DEFG是平行四边形；（2）点O的位置满足两个要求：AOBC，且点O不在射线CD、射线BE上连接AO，由（1）得四边形DEFG是平行四边形，点D，G，F分别是AB，OB，OC的中点，当AOBC时，GF=DF，四边形DGFE是菱形【点睛】本题主要考查三角形的中位线定理，平行四边形、菱形的判定，平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.25、（1）补全图形见解析；（2）直线与图形有一个公共点，证明见解析.【分析】（1）根据题意可知，点O为ABC的外心，作AC、BC的垂直平分线，交点为O，然后做出圆O，AC为OAM的角平分线，过C作于F，即可得到图形；（2）连接OC，由AC平分OAM，则，然后证明，由，得到，得到CF是圆O的切线，即可得到结论.【详解】解：（1）依题意补全图形，如图，（2）如图，直线与图形有一个公共点证明：连接，射线与射线关于对称，AC平分OAM，于， 图形即，为半径，与O相