2022年贵州省黔西县九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列成语所描述的是随机事件的是（）A竹篮打水B瓜熟蒂落C海枯石烂D不期而遇2如图，RtABC中，ACB90，ABC60，BC4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0t12），连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值为（）A4或5B4或7C4或5或7D4或7或93如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式ya（xk）2+h已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的

3、水平距离为9m高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（）A球不会过网B球会过球网但不会出界C球会过球网并会出界D无法确定4下图中，最能清楚地显示每组数据在总数中所占百分比的统计图是( )ABCD5反比例函数（x0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（ ）A-4B-2C2D46一元二次方程配方后化为( )ABCD7如图，ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)若反比例函数y在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是()A1k4B2k8C2k16D8k168将化成的形式为（ ）ABCD9对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出

4、售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（ ）抽取件数（件）501001502005008001000合格频数4898144193489784981A12B24C1188D117610小丽参加学校“庆元旦，迎新年演唱比赛，赛后小丽把七位评委所合的分数进行处理，得到平均数、中位数，众数，方差，如果把这七个数据去掉一个最高分和一个最低分，则数据一定不发发生变化的是 （ ）A平均数B众数C方差D中位数二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，若AF3，E为AB上一个动点，把AEF沿着EF折叠，得到PEF，若BPE为直角三角形，则BP的长度为_12为了对1000件某

5、品牌衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，在相同条件下，经过大量的重复抽检，发现一件合格衬衣的频率稳定在常数0.98附近，由此可估计这1000件中不合格的衬衣约为_件13已知直线abc，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=_.14如图，AE，AD，BC分别切O于点E、D和点F，若AD=8cm，则ABC的周长为_cm.15已知反比例函数y的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是_16已知直线:交x轴于点A，交y轴于点B；直线:经过点B，交x轴于点C，过点D（0，-1）的直线分别交、于点E、F，若BDE与BDF的面积相等，则k=_.17已

6、知cosAsin70，则锐角A的取值范围是_18如图，正方形ABEF与正方形BCDE有一边重合，那么正方形BCDE可以看成是由正方形ABEF绕点O旋转得到的，则图中点O的位置为_三、解答题(共66分)19（10分）某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长（AB）和宽（BC）；（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，请直接回答：这一想法能实现吗？20（6分）如图，抛物线与x轴相交于两点（点在点的左侧），与轴相交于点为抛物线上一点，横

7、坐标为，且求此抛物线的解析式；当点位于轴下方时，求面积的最大值；设此抛物线在点与点之间部分（含点和点）最高点与最低点的纵坐标之差为求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；当时，直接写出的面积21（6分）如图，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面m铅球落地点在点B处，铅球运行中在运动员前4 m处(即OC4 m)达到最高点，最高点D离地面3 m已知铅球经过的路线是抛物线，根据图示的平面直角坐标系，请你算出该运动员的成绩22（8分）已知：在中，(1)求作：的外接圆(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若的外接圆的圆心到边的距离为4，则 23（8分）如图，二次函数的图象与一

8、次函数的图象交于点及点（1）求二次函数的解析式及的坐标（2）根据图象，直按写出满足的的取值范围24（8分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分女生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和频数直方图，请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）频数分布表中a= ，b= ；（2）将频数直方图补充完整；（3）如果该校九年级共有女生360人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30次或30次以上的女学生有多少人？（4）已知第一组有两名甲班学生，第四组中只有一名乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？25（10分）在一个不透明

9、的盒子里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们形状、大小完全相同小明从盒子里随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的横坐标x，放回然后再随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的纵坐标y（1）画树状图或列表，写出点P所有可能的坐标；（2）求出点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率26（10分）如图，是的直径，是弦，是弧的中点，过点作的切线交的延长线于点，过点作于点，交于点.（1）求证：；（2）若，求的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断【详解】解：A、竹篮打水，是不可能事件；B、瓜熟蒂落，是必然事件；C、海枯石烂，是不可能事件；D、不

10、期而遇，是随机事件；故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2、D【解析】由条件可求得AB=8，可知E点的运动路线为从A到B，再从B到AB的中点，当BDE为直角三角形时，只有EDB=90或DEB=90，再结合BDE和ABC相似，可求得BE的长，则可求得t的值【详解】在RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=4cm，AB=2BC=8cm，D为BC中点，BD=2cm，0t12，E点的运动路线为从A到B，再从B到AB的中点

11、，按运动时间分为0t8和8t12两种情况，当0t8时，AE=tcm，BE=BC-AE=（8-t）cm，当EDB=90时，则有ACED，D为BC中点，E为AB中点，此时AE=4cm，可得t=4；当DEB=90时，DEB=C，B=B，BEDBCA，即，解得t=7；当8t12时，则此时E点又经过t=7秒时的位置，此时t=8+1=9；综上可知t的值为4或7或9，故选：D【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质，用t表示出线段的长，化动为静，再根据相似三角形的对应边成比例找到关于t的方程是解决这类问题的基本思路3、C【解析】分析：（1）将点A(0,2)代入求出a的值；分别求出x=9和x=18时的函数值

12、，再分别与2.43、0比较大小可得详解：根据题意,将点A(0,2)代入 得：36a+2.6=2，解得： y与x的关系式为 当x=9时, 球能过球网，当x=18时, 球会出界.故选C.点睛：考查二次函数的应用题，求范围的问题，可以利用临界点法求出自变量的值，根据题意确定范围.4、A【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【详解】解：在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图故选：A【点睛】本题考查统计图的选择，解决本题的

13、关键是明确：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频率分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频率分布情况，易于显示各组之间频率的差别5、D【分析】根据反比例函数的比例系数的几何意义：反比例函数图象上一点向x轴，y轴作垂线与坐标轴围成的矩形面积等于|k|解答即可【详解】点P在反比例函数（x0）的图象上，S矩形OAPB=|-4|=4，故选：D【点睛】本题主要考查反比例函数的比例系数的几何意义，掌握反比例函数上一点向x轴，y轴作垂线与坐标轴围成的矩形面积等于|k|是关键6、

14、A【分析】先把常数项移到方程的右边，再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，即可.【详解】移项得：，方程两边同加上9，得：，即：，故选A.【点睛】本题主要考查解一元二次方程的配方法，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键.7、C【解析】试题解析：由于ABC是直角三角形，所以当反比例函数经过点A时k最小，进过点C时k最大，据此可得出结论ABC是直角三角形，当反比例函数经过点A时k最小，经过点C时k最大，k最小=12=2，k最大=44=1，2k1故选C8、C【分析】本小题先将二次项的系数提出后再将括号里运用配方法配成完全平方式即可【详解】由得：故选【点睛】本题考查的知识点是配方法，掌握配方的方法及防

15、止漏乘是关键9、B【分析】由表中数据可判断合格衬衣的频率稳定在0.98，于是利于频率估计概率可判断任意抽取一件衬衣是合格品的概率为0.98，从而得出结论【详解】解：根据表中数据可得任抽取一件衬衣是合格品的概率为0.98，次品的概率为0.02，出售1200件衬衣，其中次品大约有12000.02=24（件），故选：B【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比10、D【分析】根据中位数的定义即位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数进行分析即可【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影

16、响，故选：D【点睛】本题考查统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义，难度较小二、填空题(每小题3分,共24分)11、2或【分析】根据题意可得分两种情况讨论：当BPE90时，点B、P、F三点共线，当PEB90时，证明四边形AEPF是正方形，进而可求得BP的长【详解】根据E为AB上一个动点，把AEF沿着EF折叠，得到PEF，若BPE为直角三角形，分两种情况讨论：当BPE90时，如图1，点B、P、F三点共线，根据翻折可知：AFPF3，AB4，BF5，BPBFPF532；当PEB90时，如图2，根据翻折可知：FPEA90，AEP90，AFFP3，四边形AEPF是正方形，EP3，BEABAE431，

17、BP综上所述：BP的长为：2或故答案为：2或【点睛】本题主要考查了折叠的性质、正方形的性质一勾股定理的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键12、1【分析】用总件数乘以不合格衬衣的频率即可得出答案【详解】这1000件中不合格的衬衣约为：(件)；故答案为：1【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率13、7.1【解析】根据平行线分线段成比例定理得到比例式，求出DF，根据BF=BD+DF，计算即可得答案【详解】abc，ACCE=BDDF，即4

18、6解得DF=4.1，BF=BD+DF=3+4.1=7.1，故答案为：7.1【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键14、16【解析】AE，AD，BC分别切O于点E.D和点F，AD=AC，DB=BF，CE=CF，AB+BC+AC=AB+BF+CF+AC=AB+BD+CE+AC=AD+AE=2AD=16cm，故答案为：16.15、.【解析】分析：根据“反比例函数的图象所处象限与的关系”进行解答即可.详解：反比例函数的图象在第一、三象限内，解得：.故答案为.点睛：熟记“反比例函数的图象所处象限与的关系：（1）当时，反比例函数的图象在第一、三象限；（2）当时，

19、反比例函数的图象在第二、四象限.”是正确解答本题的关键.16、【分析】先利用一次函数图像相关求出A、B、C的坐标，再根据BDE与BDF的面积相等，得到点E、F的横坐标相等，从而进行分析即可.【详解】解：由直线:交x轴于点A，交y轴于点B；直线:经过点B，交x轴于点C，求出A、B、C的坐标分别为，将点D（0，-1）代入得到，又BDE与BDF的面积相等，即知点E、F的横坐标相等，且直线分别交、于点E、F，可知点E、F为关于原点对称，即知坡度为45，斜率为.故k=.【点睛】本题考查一次函数图像性质与几何图形的综合问题，熟练掌握一次函数图像性质以及等面积三角形等底等高的概念进行分析是解题关键.17、2

20、0A30【详解】cosAsin70，sin70=cos20，cos30cosAcos20，20A3018、点B或点E或线段BE的中点【分析】由旋转的性质分情况讨论可求解；【详解】解：正方形BCDE可以看成是由正方形ABEF绕点O旋转得到的，若点A与点E是对称点，则点B是旋转中心是点B；若点A与点D是对称点，则点B是旋转中心是BE的中点；若点A与点E是对称点，则点B是旋转中心是点E；故答案为：点B或点E或线段BE的中点【点睛】本题考查了旋转的性质，正方形的性质，利用分类讨论是本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）鸡场的宽（BC）为6m，则长（AB）为1m；（2）不能【分析】（1）可设鸡场的

21、宽（BC）为xm，则长（AB）为（333x）m，由矩形的面积可列出关于x的一元二次方程，求出符合题意的解即可；（2）将（1）中矩形的面积换成100，求方程的解即可，若有符合题意的解，则能实现，反之则不能.【详解】（1）设鸡场的宽（BC）为xm，则长（AB）为（333x）m，根据题意，得解得，（不符合题意，舍去）333x=3336=1答：鸡场的宽（BC）为6m，则长（AB）为1m（2）设鸡场的宽（BC）为xm，则长（AB）为（333x）m，根据题意，得，整理得 所以该方程无解，这一想法不能实现.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，正确理解题意列出方程是解题的关键.20、（1）；（2）8；（3）

22、（），（），（）；6.【分析】（1）将点C（0，-3）代入y=（x-1）2+k即可；（2）易求A（-1，0），B（3，0），抛物线顶点为（1，-4），当P位于抛物线顶点时，ABP的面积有最大值；（3）当0m1时，h=-3-（m2-2m-3）=-m2+2m；当1m2时，h=-1-（-4）=1；当m2时，h=m2-2m-3-（-4）=m2-2m+1；当h=9时若-m2+2m=9，此时0，m无解；若m2-2m+1=9，则m=4，则P（4，5），BCP的面积=（4+1）3=6；【详解】解：（1）因为抛物线与轴交于点，把代入，得，解得，所以此抛物线的解析式为，即；（2）令，得，解得，所以，所以；解法一：

23、由（1）知，抛物线顶点坐标为，由题意，当点位于抛物线顶点时，的面积有最大值，最大值为；解法二由题意，得，所以，所以当时，有最大值8；（3）当时，；当时，；当时，；当h=9时若-m2+2m=9，此时0，m无解；若m2-2m+1=9，则m=4，P（4，5），B（3，0），C（0，-3），BCP的面积=（4+1）3=6；【点睛】本题考查二次函数的图象及性质，是二次函数综合题；熟练掌握二次函数的性质，数形结合，分类讨论是解题的关键21、10 m.【解析】由题可知该抛物线的顶点为（4,3），则可设顶点式解析式，再代入已知点A（0，）求解出a值，最后再求解B点坐标即可.【详解】解：能，顶点坐标为，设，代入

24、A点坐标（0，），得：，即，令，得，（舍去）故该运动员的成绩为【点睛】本题主要考察了二次函数在实际中的运用，根据题意选择顶点式解决实际问题.22、 (1)见解析；(2) 【分析】(1)作线段的垂直平分线，两线交于点，以为圆心，为半径作，即为所求(2)在中，利用勾股定理求出即可解决问题【详解】解：(1)如图即为所求 (2)设线段的垂直平分线交于点由题意，在中，故答案为【点睛】本题考查作图-复杂作图，等腰三角形的性质，三角形的外接圆与外心等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型23、（1）或，点B的坐标为（4，3）；（2）当时，kx+b（x-2）2+m【分析】（1）先将点A（1，0）

25、代入求出m的值，即可得出二次函数的解析式，再将代入二次函数的解析式即可求出的坐标；（2）根据图象和A、B的交点坐标可直接求出的x的取值范围【详解】解：（1）二次函数y=（x-2）2+m的图象经过点A（1，0）解得：二次函数的解析式为解得：（不合题意，舍去）点B的坐标为（4，3）（2）由图像可知二次函数y=（x-2）2+m的图像与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，0）及点B（4,3)当时，kx+b（x-2）2+m【点睛】本题考查用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已知抛物线上三点时，常

26、选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解24、（1）0.3，4；（2）见解析；（3）198；（4）.【分析】（1）由第一组的频数和频率得到总人数，乘以0.2即可得b的值，用10.150.350.20可得a的值；（2）根据表格中第二组的数据将直方图补充完整；（3）利用样本估计总体的知识求解即可得答案；（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图得所有等可能的结果与所选两人正好都是甲班学生的情况，再利用概率公式即可求答案【详解】解：(1)a=10.150.350.20=0.3；总人数为：30.15=2