精品试题青岛版八年级数学下册第11章图形的平移与旋转章节练习练习题

1、八年级数学下册第11章图形的平移与旋转章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列正多边形，绕其中心旋转后，能和自身重合的是 （）ABCD2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的

2、是（）ABCD3、下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）ABCD4、点关于原点对称的点的坐标是（）ABCD5、如图，P是平分线上一点，OP10，在绕点P旋转的过程中始终保持不变，其两边和OA，OB分别相交于M，N，下列结论：是等边三角形；MN的值不变；OMON10；四边形PMON面积不变其中正确结论的个数为（）A4B3C2D16、如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020，如果点A的坐标为(1，0)，那么点B2020的坐标为（）A(1，1)B(，0)C(1，1

3、)D(0，)7、如图，DEC 是由ABC 绕点 C 顺时针旋转 30所得，边 DE，AC 相交于点 F若A35，则EFC 的度数为（ ）A50B55C60D658、将点P(5，4)向右平移4个单位，得到点P的对应点P的坐标是（）A(5，8)B(1，4)C(9，4)D(5，0)9、如图，在ABC中，BAC65，C20，将ABC绕点A逆时针旋转n度（0n180）得到ADE，若DEAB，则n的值为（）A65B75C85D13010、下列新能源汽车标识属于中心对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、以下图形：线段，等边三角形，平行四边形，矩形，圆

4、，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是_2、已知点和点关于原点对称，则_3、平移作图：（1）确定平移_、移动_；（2）寻找图形的关键点；（3）图形经过平移，连接各组对应点的线段_且_4、在平面直角坐标系中，将点绕原点O逆时针旋转90后得到的点Q坐标为_5、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，则D的坐标为_，连接AC，BD在y轴上存在一点P，连接PA，PB，使S四边形ABDC，则点P的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在44的方格中，的

5、三个顶点都在格点上(1)在图1中画出与关于点中心对称的；(2)在图2中画出与关于直线轴对称的；(3)在图3中画出绕着点按顺时针方向旋转后的2、如图，在RtABC中，BAC90，ACB30，将ABC绕点C逆时针旋转60得到CDE，点A、B的对应点分别是D、E，点F是边BC中点，连结AD、EF(1)求证：ACD是等边三角形；(2)判断AD与EF有怎样的数量关系，并说明理由3、将两块完全相同的且含角的直角三角板和按如图所示位置放置，现将绕A点按逆时针方向旋转如图，与交于点M，与交于点N，与交于点P(1)在旋转过程中，连接，求证：所在的直线是线段的垂直平分线(2)在旋转过程中，是否能成为直角三角形？若

6、能，直接写出旋转角的度数；若不能，说明理由4、如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(3，3)，B(2，4)，C(1，1)(1)以x轴为对称轴画出ABC的对称图形ABC；(2)画出ABC绕点C按顺时针旋转90后的ABC；(3)直接写出A、A点的坐标5、如图所示，在平面直角坐标系中的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位的三个顶点都在格点上（1）在网格中画出向右平移5个单位，向上平移1个单位得到的；（2）在网格中画出关于轴对称的；（3）在轴上画一点，使得的值最小-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】求出各个选项图形的最小旋转角度，即可做出判断【详解】解：、正三角形的最

7、小旋转角度为，故本选项错误，不符合题意；、正四边形的最小旋转角度为，故本选项错误，不符合题意；、正五边形的最小旋转角度为，故本选项正确，符合题意；、正六边形的最小旋转角度为，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了旋转对称图形的知识，解题的关键是求出各图形的最小旋转角度2、A【解析】【分析】根据中心对称图形的定义绕某点旋转后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【详解】解：A、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确，符合题意；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误，不符合题意；C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选

8、项错误，不符合题意；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误，不符合题意故选：A【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，解题的关键是根据定义得出图形形状，即一个图形绕某点旋转后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出3、C【解析】【分析】若一个图形绕着某点旋转后能与原来的图形重合，这个图形就叫做中心对称图形；若一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形同时满足两个定义就是所选答案【详解】只有C选项同时符合轴对称图形和中心对称图形的定义，故选：C【点睛】本题考察了轴对称图形和中心对称图形的定义，牢记并理解定义是做

9、出本题的关键4、C【解析】【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是：故选：C【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，解题的关键是正确记忆横纵坐标的关系5、B【解析】【分析】如图作PEOA于E，PFOB于F只要证明RtPOERtPOF，PEMPFN，即可一一判断【详解】如图作PEOA于E，PFOB于FPEO=PFO=90，EPF+AOB=180，MPN+AOB=180，EPF=MPN，EPM=FPN，OP平分AOB，PEOA于E，PFOB于F，PE=PF，在RtPOE和RtPOF中，RtPOERtPOF（HL），OE=OF，在PEM和PFN中，PEM

10、PFN（ASA），EM=NF，PM=PN，SPEM=SPNF，是等边三角形，故正确；SPEM=SPNF，S四边形PMON=S四边形PEOF=定值，故正确；OM+ON=OE+ME+OF-NF=2OE=10，故正确；M，N的位置变化，MN的长度是变化的，故错误；故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解题的关键6、C【解析】【分析】根据正方形的性质和旋转性质可发现规律：点B旋转后对应的坐标8次一循环，据此解答即可求解【详解】解：连接OB，四边形OABC是正方形，A的坐标为（1，0），OA=AB=OC=BC=1，OAB=90，AOB=45，B（1，1），由勾股定理得：，由旋

11、转性质得：OB=OB1=OB2=OB3=，将正方形OABC绕点O逆时针连续旋转45，相当于将OB绕点O逆时针连续旋转45，依次得到AOB=BOB1=B1OB2=45，B1（0，），B2（1，1），B2(，0)，B4（1，1），B5（0，），B6（1，1），B7（，0），B8（1，1），发现规律：点B旋转后对应的坐标8次一循环，2020=8252+4，点B2020与点B4重合，点B2020的坐标为（1，1），故选：C【点睛】本题考查坐标与旋转规律问题、正方形的性质、旋转的性质、勾股定理等知识，熟练掌握正方形的性质和旋转性质，正确得出变化规律是解答的关键7、D【解析】【分析】由旋转的性质可得A=D

12、=35，ACD=30，由三角形外角的性质可求解【详解】解：DEC 是由ABC 绕点 C 顺时针旋转 30所得，A=D=35，ACD=30，EFC=D+ACD=65，故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形的外角性质，掌握旋转的性质是解题的关键8、B【解析】【分析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变，即可得到点P的对应点P的坐标【详解】解：将P（-5，4）向右平移4个单位长度得到对应点P，P的坐标为（-5+4，4），即P（-1，4），故选：B【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解决问题的关键9、C【解析】【分析】根据平

13、行可知DAB=18095=85，故旋转了85【详解】DEAB，DAB180D，D=B=1802065=95，DAB=18095=85，n=85，故选：C【点睛】本题考查平行的性质，以及旋转变换，熟练掌握旋转的性质是解决本题的关键10、C【解析】【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键二、

14、填空题1、【解析】【分析】根据中心对称图形以及轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：线段既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意故答案为：【点睛】本题考查了中心对称图形以及轴对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后和原图形重合2、【解析】【分析】直接利用两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称

15、点是P（x，y），进而得出答案【详解】解：点和点关于原点对称，则故答案为：【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，解题的关键是正确掌握横纵坐标的符号关系3、 方向 距离 平行（或在同一条直线上） 相等【解析】略4、【解析】【分析】根据点坐标的旋转变换规律即可得【详解】解：因为点位于轴正半轴，且它的横坐标为2，所以将点绕原点逆时针旋转后得到的点位于轴正半轴，且它的纵坐标为2，所以点坐标为，故答案为：【点睛】本题考查了点坐标与旋转变换，熟练掌握点坐标的旋转变换规律是解题关键5、 （4，2） （0，4）或（0，-4）【解析】【分析】根据B点的平移方式即可得到D点的坐标；设点P到AB的距离为h，则

16、SPAB=ABh，根据SPAB=S四边形ABDC，列方程求h的值，确定P点坐标；【详解】解：由题意得点D是点B（3，0）先向上平移2个单位，再向右平移1个单位的对应点，点D的坐标为（4，2）；同理可得点C的坐标为（0，2），OC=2，A（-1，0），B（3，0），AB=4，设点P到AB的距离为h，SPAB=ABh=2h，SPAB=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，P在y轴上，OP=4，P（0，4）或（0，-4）故答案为：（4，2）；（0，4）或（0，-4）【点睛】本题主要考查了根据平移方式确定点的坐标，坐标与图形，解题时注意：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）

17、一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析(3)见解析【解析】【分析】（1）根据中心图形的定义，即可求解；（2）根据轴对称图形的定义，即可求解；（3）根据旋转图形的性质，即可求解(1)解：如图所示：(2)如图所示：(3)如图所示：【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的

18、图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键2、 (1)见解析过程；(2)ADEF，理由见解析过程【解析】【分析】1）由旋转的性质可得ACCD，ACD60，可得结论；（2）由“SAS”可证ABCDEC，可得EFACAD(1)证明：将ABC绕点C逆时针旋转60得到CDE，ACCD，ACD60，ACD是等边三角形；(2)解：ADEF，理由如下：将ABC绕点C逆时针旋转60得到CDE，BCE60，BCCE，ACD是等边三角形，ADAC，点F是边BC中点，BC2CF，BAC90，ACB30，BC2AB，ABC60BCE，ABCF，在ABC和DEC中，ABCFCE（SAS），EFAC，ADEF【点

19、睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定，直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键3、 (1)见解析；(2)能成为直角三角形，=30或60【解析】【分析】（1）由全等三角形的性质可得AEF=ACB，AE=AC，根据等腰三角形的判定与性质证明PEC=PCE，PE=PC，然后根据线段垂直平分线的判定定理即可证得结论；（2）分CPN=90和CNP=90，利用旋转的性质和三角形的内角和定理求解即可(1)证明：两块是完全相同的且含角的直角三角板和，AE=AC，AEF=ACB=30，F=60，AEC=ACE，AECAEF=ACEACB，PEC=PCE，PE=PC