精品试卷北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项测试练习题(含详解)

1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个图标中，是轴对称图形的是（ ）ABCD2、下面四个图形是轴对称图形的是（ ）ABCD3、下列图形不是轴对称

2、图形的是（ ）ABCD4、在下列国际货币符号中，为轴对称图形的是（ ）ABCD5、自新冠肺炎疫情发生以来，莆田市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图是（）A有症状早就医B打喷捂口鼻C防控疫情我们在一起D勤洗手勤通风6、下列消防图标中，是轴对称图形的是（ ）ABCD7、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD8、如图1，有一张长、宽分别为12和8的长方形纸片，将它对折后再对折，得到图2，然后沿图2中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形（图3）可以是（）ABCD9、下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）ABCD10、下列图形中

3、，不是轴对称图形的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将长方形沿折叠，点落在边上的点处，点落在点处，若，则等于_（用含的式子表示）2、请你发现图中的规律，在空格_上画出简易图案3、如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若EFG47，则BGP_4、如图，三角形纸片中，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长等于_5、如图所示，在ABC中，BAC60，AD平分BAC交BC与点D，点P为边AC上的一动点，连接PB、PD，若ABAD，则PB+PD的最小值为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，

4、在ABC中，ADBE，DAC10，AE是BAC的外角MAC的平分线，BF平分ABC交AE于点F，求AFB的度数2、如图，将ABC分别沿AB，AC翻折得到ABD和AEC，线段BD与AE交于点F，连接BE（1）若ABC=20，ACB=30，求DAE及BFE的度数（2）若BD所在的直线与CE所在的直线互相垂直，求CAB的度数3、已知，如图，等腰直角ABC中，ACB=90，CA=CB，过点C的直线CH和AC的夹角ACH=，请按要求完成下列各题：（1）请按要求作图：作出点A关于直线CH的轴对称点D，连接AD、BD、CD，其中BD交直线CH于点E，连接AE；（2）请问ADB的大小是否会随着的改变而改变？如

5、果改变，请用含的式子表示ADB；如果不变，请求出ADB的大小（3）请证明ACE的面积和BCE的面积满足：4、如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点5、综合与应用：根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：点A表示_，点B表示_（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是_和_（3）若将数轴折叠，使得点A与表示的点重合，则点B与数_表示的点重合（4）若数轴上M，N两点之间的距离为2020（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中的折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是什么？-参考答

6、案-一、单选题1、C【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行求解即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故不符合题意；B、不是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故符合题意；D、不是轴对称图形，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟知轴对称图形的定义2、B【分析】轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据此概念进行分析【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选

7、项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3、B【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】选项A、C、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，选项B不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故选：B【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴位置

8、4、C【分析】根据轴对称图形的概念“如果一个图形沿一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形叫做轴对称图形”逐项判断即可求解【详解】解：A.不是轴对称图形，不合题意；B.不是轴对称图形，不合题意；C.是轴对称图形，符合题意；D.不是轴对称图形，不合题意故选：C【点睛】本题主要考查轴对称图形的意义和辨识，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键5、C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行解答即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、是轴对称图形，故C符合题意；D、不是轴对称图

9、形，故D不符合题意故选C.【点睛】本题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键6、B【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键7、A【详解】A、不是轴对称图形，故符合题意；B、是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，故不符合题意；故选A

10、【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫轴对称图形”是解题的关键8、B【分析】由剪去的三角形与展开后的平面图形中的三角形是全等三角形，观察形成的图案是否符合要求判断即可【详解】解：图3中，图不符合题意，图中的4个三角形与图2中剪去的三角形不全等故符合题意，故选：B【点睛】本题考查的是轴对称的性质，全等三角形的性质，动手实践是解此类题的关键.9、B【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐一分析即可.【详解】解：选项A中的图形是轴对称图形，故A不符合题意；选项B中

11、的图形不是轴对称图形，故B符合题意；选项C中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键.10、A【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，根据定义逐一判断即可得到答案.【详解】解：选项A中的图形不是轴对称图形，故A符合题意；选项B中的图形是轴对称图形，故B不符合题意；选项C中的图形是轴对称图形，故C不符合题意；选项D中的图形是轴对称图形，故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，掌握“轴对称图形的定义”是解本题的关键.二

12、、填空题1、【分析】根据折叠得出DEF=HEF，EFG=EFC，求出DEF的度数，根据平行线的性质得出DEF+EFC=180，BFE=DEF，代入即可求出EFG，进而求出BFG【详解】解：将长方形ABCD沿EF折叠，点D落在AB边上的H点处，点C落在点G处，DEF=HEF，EFG=EFC，AEH=m，DEF=HEF=（180-AEH）=（180-m），四边形ABCD是长方形，ADBC，EHFG，DEF+EFC=180，BFE=DEF=（180-m），EFG=EFC=180-（180-m）=90+m，BFG=EFG-BFE=90+m-（180-m）=m，故答案为：m【点睛】本题考查了平行线的性质

13、，折叠的性质等知识点，根据平行线的性质求出BFE=DEF和DEF+EFC=180是解此题的关键2、【分析】由图知，该图案是1,2,3,4,5的轴对称构成的图象，据此可得答案【详解】解：为1的轴对称构成的图象，为2的轴对称构成的图象，为4的轴对称构成的图象，为5的轴对称构成的图象，故横线上为3的轴对称构成的图象故答案为【点睛】本题考查了图形的变化规律解题的关键是根据题意得到图案是1,2,3,4,5的轴对称构成的图象3、86【分析】由长方形的对边平行得到AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到DEFEFG47，BGPAEP，根据折叠的性质得到GEFDEF47，根据平角的定义求出AEP的度数，即

14、可确定出BGP的度数【详解】解：四边形ABCD是长方形，ADBC，DEFEFG47，BGPAEP，由折叠的性质得到GEFDEF47，AEP180DEFGEF86，BGP86故答案为：86【点睛】此题考查了平行线的性质，折叠的性质以及平角定义，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键4、9【分析】根据折叠可得BEBC7，CDDE，进而求出AE，将AED的周长转化为ACAE，求出结果即可【详解】解：由折叠得，BEBC7，CDDE，AEABBE1073cm，AED的周长AD+DE+AEAC+AE6+39 （cm），故答案为：9【点睛】考查折叠轴对称的性质，将三角形的周长转化为ACAE是解决问题的关键5、【

15、分析】作D关于AC的对称点E，连接AE，BE，PE，由轴对称的性质得， ，PE=PD，DAP=EAP，则要想使PD+PB的值最小，则PB+PE的值最小，故当B、P、E三点共线时，PB+PE的值最小，即为PE，然后证明BAE=90，即可利用勾股定理求解【详解】解：如图所示，作D关于AC的对称点E，连接AE，BE，PE，由轴对称的性质得， ，PE=PD，DAP=EAP，PB+PD=PB+PE，要想使PD+PB的值最小，则PB+PE的值最小，当B、P、E三点共线时，PB+PE的值最小，即为PE，BAC=60，AD平分BAC，BAD=DAP=EAP=30，BAE=90，故答案为：【点睛】本题主要考查了

16、轴对称最短路径问题，角平分线的定义，勾股定理，解题的关键在于能够根据题意作出辅助线求解三、解答题1、AFB40【分析】由题意易得ADC90，ACB80，然后可得，进而根据三角形外角的性质可求解【详解】解：ADBE，ADC90，DAC10，ACB90DAC901080，AE是MAC的平分线，BF平分ABC，又MAEABF+AFB，MACABC+ACB，AFBMAEABF【点睛】本题主要考查三角形外角的性质及角平分线的定义，熟练掌握三角形外角的性质及角平分线的定义是解题的关键2、（1），；（2）【分析】（1）已知，可由三角形的内角和求出的度数，已知ABC分别沿AB，AC翻折得到ABD和AEC，故，

17、可得，进而得出,根据从而可求出；（2）当时，已知ABC分别沿AB，AC翻折得到ABD和AEC，所以可得，所以，最后由三角形内角和求出即可.【详解】解：（1），；（2）BD所在直线与CE所在直线互相垂直，由翻折的性质可得，【点睛】本题主要考查折叠的性质与全等三角形的判定与性质，解题的关键是通过折叠找到全等的三角形，利用全等三角形的性质：对应角相等找到各个角之间的关系.3、（1）见解析；（2）大小不变，为定值45；（3）见解析【分析】（1）根据题意做出点A关于直线CH的轴对称点D，连接AD、BD、CD即可求解；（2）根据题意证明，然后表示出的度数，然后根据周角表示出的度数，根据表示出的度数，即可求

18、出ADB的度数；（3）首先根据题意证明，得出，然后根据三角形面积的求法表示出即可证明【详解】解：（1）如图所示，（2）大小不变，为定值45A关于直线CH的轴对称点D，CA=CD，ADCH，如图所示，AD与CH交于点M，在和中，又，故大小不变，为定值45；（3）如图所示，过点B作BNCH于点N，由（2）可知，又，为等腰直角三角形，又，在和中，即，故【点睛】此题考查了全等三角形的性质和判定，三角形面积，解题的关键是根据题意表示出和的度数4、第（1）（3）是轴对称图形，对称轴和对称点见解析【分析】根据轴对称图形的定义确定是轴对称图形，连接两对对应点，然后作经过两对对应点连线中点的直线即可【详解】解：第（1）（3）是轴对称图形，（2）不是轴对称图形，点A、B是一对对称点，直线l是对称轴，如图(1)所示；点C、D是一对对称点，直线m是对称轴，如图(3)所示【点睛】本题考查了轴对称图形，以及轴对称图形的性质，主要考查了对称轴的确定方法，是基础题，需熟记注