综合解析华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理必考点解析试卷(含答案解析)

1、八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（ ）A平均数B众数

2、C中位数D众数或中位数2、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（ ）A100分B95分C90分D85分3、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（ ）A中位数B方差C平均数D众数4、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：册数/册12345人数/人25742根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ）A3，

3、3B3，7C2，7D7，35、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表：应聘者项目甲乙丙丁学历8976经验6488工作态度7765如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（ ）A甲B乙C丙D丁6、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（ ）A80B85C90D957、某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如表：操作组管理组研发组日工资（元/人）260280300人数（人）444现从管理组抽调2人，其中1人到研发组，另1

4、人到操作组，调整后与调整前相比，下列说法不正确的是（）A团队日工资的平均数不变B团队日工资的方差不变C团队日工资的中位数不变D团队日工资的极差不变8、垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试考试规定成绩大于等于96分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（ ）参加人数平均数中位数方差甲4095935.1乙4095954.6A甲班的成绩比乙班的成绩稳定B甲班成绩优异的人数比乙班多C甲，乙两班竞褰成绩的众数相同D小明得94分将排在甲班的前20名9、水果店内

5、的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（）A平均数是240B中位数是200C众数是300D以上三个选项均不正确10、新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（）36.336.736.236.336.236.436.3A36.3和36.2B36.2和36.3C36.3和36.3D36.2和36.1第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、样本5、6、7、8、9的方

6、差是_2、某运动队要从甲、乙、丙、丁四名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选拔赛的成绩并进行了分析，得到表：甲乙丙丁平均数173175176176方差10.532.742.110.5根据表中数据，教练组应该选择_参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）3、某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的众数是_4、有5个数据的平均数为24，另有15个数据的平均数是20，那么所有这20个数据的平均数是_5、甲、乙两名篮球运动员进行每组10次的投篮训练，5组投篮结束后，两人的平均命中数都是7次，方差分别是，则在本次训练

7、中，运动员_的成绩更稳定6、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4： 3：1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平解：（1）A的平均成绩为 B的平均成绩为 C的平均成绩为因此候选人_将被录

8、用（2）根据题意，三人的测试成绩如下：A的测试成绩为（分）B的测试成绩为（分）C的测试成绩为（分）因此候选人_将被录用7、根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数） 老板进货时关注卖出商品的_ 评委给选手综合得分时关注_ 被招聘的员工关注公司员工工资的_8、对于两组数据来说，可从平均数和方差两个方面进行比较，平均数反映一组数据的_，方差则反映一组数据在平均数左右的_，因此从平均数看或从方差看，各有长处9、小丽的笔试成绩为90分，面试成绩为95分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 _分10、一组数据的平均数是4，则这组数据的方差是_三、解答题（5小题，每小题6分，共计

9、30分）1、5，16，16，28，32，51，51的众数是什么？2、甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：平均成绩中位数众数方差甲a771.2乙7b8c根据以上信息，整理分析数据如下：（1）填空：a ；b ；c ；（2）从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；（填“甲”或“乙”）（3）若需从甲、乙两名队员中选择一人参加比赛，你认为选谁更加合适？请说明理由3、甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示，三人中，谁射击成绩更好？谁更稳定？你是怎么判断的？4、某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩

10、的平均数和方差（见小宇的作业）第次第次第次第次第次甲成绩乙成绩(1)求和乙的方差；(2)请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中5、为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”根据调查结果绘制成的统计图（部分）如下图所示：大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首人数101015402520请根据调查的信息分析：(1)补全频数分布直方图(2)活动启动之初学生“一周诗

11、词诵背数量”的中位数为_首(3)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数(4)选择适当的统计量，从某一个角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.【详解】解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，故选B【点睛】本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.2、C【解析】【分析】由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可【详解】

12、解：这组数据的平均数数是90， （9090 x80）90，解得x100这组数据为：80，90，90，100，中位数为90故选：C【点睛】本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键3、A【解析】【分析】根据中位数的意义进行求解即可【详解】解：16位学生参加比赛，取得前8名的学生进入决赛，中位数就是第8、第9个数的平均数，因而要判断自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以故选：A【点睛】本题考查了中位数的意义，掌握中位数的意义是解题的关键4、A【解析】【分析】根据众数、中位数的定义解答【详解】解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3

13、，故选：A【点睛】此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键5、A【解析】【分析】根据图表数据利用计算加权平均数的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的加权平均数，两者进行比较即可得出答案【详解】解：甲的最终得分：830%+630%+740%=7，乙的最终得分：930%+430%+740%=6.7，丙的最终得分：730%+830%+640%=6.9，丁的最终得分：630%+830%+540%=6.2，甲丙乙丁，故选A.【点睛】本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键6、B【解析】【分析】由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可【详解】解：由题意得：（

14、85+x+80+90）4=85解得：x=85故选：B【点睛】本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解7、B【解析】【分析】根据题意分别计算调整前后的平均数，方差，中位数，极差进而进行判断即可【详解】解：调整前：平均数为方差为中位数为第六个和第七个的平均数：极差为调整后：平均数为方差为中位数为第六个和第七个的平均数：极差为调整前后的平均数，方差，中位数，极差，只有方差发生变化，故选B【点睛】本题考查了求平均数，方差，中位数，极差，掌握求平均数，方差，中位数，极差是解题的关键8、D【解析】【分析】分别根据方差的意义、中位数意义、众数的定义及平均数的意义逐一判断即可【详解】A乙班成绩的方

15、差小于甲班成绩的方差，所以乙班成绩稳定，此选项错误，不符合题意；B乙班成绩的中位数大于甲班，所以乙班成绩不低于95分的人数多于甲班，此选项错误，不符合题意；C根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数，此选项错误，不符合题意；D因为甲班共有40名同学，甲班的中位数是93分，所以小明得94分将排在甲班的前20名，此选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差及众数的概念，平均数、中位数及众数反映的是一组数据的平均趋势及水平，平均数与每个数据有关；方差反映的是一组数据的波动程度，在平均数相同的情况下，方差越小，说明数据的波动程度越小，也就是说这组数据更稳定9、A【解析】【分析】

16、根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案【详解】A、平均数是：（200+300+200+240+260）240（g），故本选项正确，符合题意；B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了平均数、中位数和众数一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求

17、，如果是偶数个则找中间两位数的平均数10、C【解析】【分析】根据中位数、众数的意义求解即可【详解】解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3，共出现3次，因此众数是36.3，将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3，因此中位数是36.3，故选：C【点睛】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解题的关键二、填空题1、2【解析】略2、丁【解析】【分析】根据平均数及方差分析解答【详解】解：根据表格可得，四人的平均成绩中丙和丁的平均数大，故从平均数来看，应选择丙和丁

18、参加比赛；根据方差来看，甲和丁的方差相等，且最小，故从方差来看，应选择甲或丁参加比赛；故教练组应选择丁参加比赛，故答案为：丁【点睛】此题考查了由平均数作决策，由方差作决策，正确掌握分析的方法是解题的关键3、10【解析】【分析】根据所给数据及此数据的平均数即可求得x，从而可求得众数【详解】由题意得：解得：x=10所以这组数据的众数为10故答案为：10【点睛】本题考查了平均数与众数，掌握平均数的计算是关键4、21【解析】【分析】20个数据的总和为，故平均数为【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了平均数解题的关键是求出20个数据的总和5、乙【解析】【分析】先根据乙的方差比甲的方差小，再根据方差越大

19、，波动就越大，数据越不稳定，方差越小，波动越小，数据越稳定即可得出答案【详解】解：，乙运动员的成绩更稳定；故答案为：乙【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定6、 A B【解析】略7、 众数 平均数 中位数【解析】略8、 一般水平 波动大小【解析】【分析】根据平均数和方差的意义进行回答即可【详解】解：平均数反映一组数据的一般水平，方差则反映一组数据在平均数左右的波动大小，故答案为：一般水平；波动大小【点睛】本题考查了平均数和

20、方差的区别，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键9、92【解析】【分析】根据加权平均数的定义和计算公式计算可得【详解】解：小丽的平均成绩是92（分）故答案为：92【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是熟练掌握加权平均数的定义和计算公式10、【解析】【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再利用方差的定义列式计算即可【详解】解：因为数据4，3，6，x的平均数是4，可得：，解得：x=3，方差为：=，故答案为：【点睛】本题主要考查方差及算术平均数，解题的关键是掌握方差和平均数的定义三、解答题1、16和51【解析】【分析】根据众数的定义：在一组数据中出现次数最多的数据，由此可求解【详解】解：

21、因为5，16，16，28，32，51，51中出现最多的数据为16和51，分别为两次，所以这组数据的众数是16和51【点睛】本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键2、（1）7；7.5；4.2；（2）乙；（3）选择乙参加比赛，理由见解析【解析】【分析】（1）根据平均数公式计算甲，利用中位数先把以成绩从低到高排序，取中间两个成绩7、8的平均数，利用方差公式求c即可；（2）根据平均数两者均为7，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，（3）甲乙平均数相同，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，从方差看乙的方差大于甲，只说明乙的成绩没有甲稳定，从折线图看，乙

22、开始时发挥不好，后来乙的成绩呈上升趋势，乙队员要比甲队员参赛好【详解】解：（1）甲的平均成绩为乙的成绩从低到高排列为：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，所以中位数=4.2故答案为：7，7.5，4.2.（2）由表中数据可知，甲、乙平均成绩相等，乙的中位数7.5大于甲的中位数7，说明乙的成绩好于甲，故答案为：乙；（3）选择乙参加比赛，理由：从平均数上看，甲、乙平均成绩相等，总分相等，从中位数上看乙的中位数和众数都大于甲，说明乙的成绩好于甲，从方差上看乙的方差大于甲只说明乙的成绩没有甲稳定，从众数看乙的众数是8，甲的众数是7，说明乙成绩要好些，从折线图看，乙开始时发挥不好，后来乙的成绩呈上升

23、趋势，故应选乙队员参赛【点睛】本题考查条形统计数，折线统计图，统计表获取信息以及处理信息，中位数，平均数，方差，利用集中趋势的量与离散程度的量进行决策是解题关键3、从平均成绩看，甲和乙的成绩比较好；从方差看，乙和丙发挥都比甲稳定，但结合平均成绩看，乙的水平更高【解析】【分析】根据统计图可得甲、乙、丙三人10次的射击成绩，通过比较平均成绩和方差综合判断【详解】本题力图进一步突出解决统计问题时可以“先直观估计再理性计算”图中反映甲、乙成绩的折线基本位于丙的上方，因此甲、乙的平均成绩高于丙；从图形看波动（离散程度），很明显乙和丙的数据波动较小，从平均成绩看，甲和乙的成绩比较好；从方差看，乙和丙发挥都比甲稳定，但结合平均成绩看，乙的水平更高【点睛】本题考查数据的离散程度以及折线统计图，掌握从平均数和方差去判断数据的稳定性是解题的关键4、 (