难点解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第八章长方体的再认识难点解析练习题(含详解)

1、六年级数学第二学期第八章长方体的再认识难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是（ ）A正方体B圆柱C圆锥D球2、在一些常见的几何体正方体、长方体

2、、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有( )A3个B4个C5个D6个3、下列几何体的俯视图中，其中一个与其他三个不同，该几何体是（ ）ABCD4、用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（ ）A四边形B五边形C六边形D七边形5、如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的左视图是（ ）ABCD6、如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD7、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式：，被称为欧拉公式若某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的

3、个数为个，八边形的个数为个，求的值为（ ）A12B14C16D188、如图，该几何体的俯视图是（）ABCD9、下面的几何体的左视图是（ ）ABCD10、如图是某几何体放置在水平面上，则其俯视图是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把一个长方体截成两个长方体后，棱的数量增加了_条2、一个五棱柱有_个顶点，_个面，_条棱3、已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“百”的对面是 _4、在长方体中，与平面垂直的棱有_条5、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“成”字所在面相对面上的汉字是_三、解答题（5

4、小题，每小题10分，共计50分）1、将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形（1）以下两个方格中的阴影部分，能表示立方体表面展开图的是；（填“A”或“B”）（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相同的立方体表面展开图；（用阴影表示）（3）如图中实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中（用阴影表示）2、已知如图是边长为2cm的小正方形，现小正方形绕其对称轴线旋转一周，可以得到一个几何体，求所得的这个几何体的体积3、如图是由若干个相同的正方体组成的立体图形从上往下看所得到的平面图形，正方形上标注的数字表示该位置上正方

5、体的个数请画出这个立体图形从左面看所得到的平面图形4、如图所示，长方体中，从点出发的三条棱、的长度比为，该长方体的棱长总和为144厘米，求与面垂直的各个面的面积之和5、一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案【详解】解：根据主视图是三角形，圆柱、正方体、球不符合要求，A、B、D错误，不符合题意；根据几何体的三视图，圆锥符合要求故选：C【点睛】本题考查的是几何体的三视图，掌握

6、主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键2、B【分析】根据立体图形的定义即可解答;【详解】正方体、长方体、圆柱、六棱柱是柱体;圆锥、六棱锥是椎体;球是球体;圆台是台体故答案为:B【点睛】此题考查立体图形的认识，掌握认识立体图形是解答本题的根本3、C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：选项A、B、D的俯视图是不带圆心的圆，选项C的俯视图是带圆心的圆，故选：C【点睛】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知俯视图的定义4、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因此截面的形状可能是：三角

7、形、四边形、五边形、六边形【详解】解：如图所示：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形故选：D【点睛】本题考查正方体的截面，正方体的截面的四种情况应熟记5、C【分析】根据从左面看得到的视图是左视图，可得答案【详解】解：从左边看下面是一个长方形，上面是一个三角形，故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题关键是明确从左面看得到的视图是左视图，树立空间观念，准确识图6、A【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可作答，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从几何体的左面看，是一行两个矩形故选：A【点睛】此

8、题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知三视图的定义7、B【分析】得到多面体的棱数，求得面数即为xy的值【详解】解：有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；共有243236条棱，那么24F362，解得F14，xy14故选B【点睛】本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用难点是熟练掌握欧拉定理8、A【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可【详解】解：从上面看，是一大、一小两个矩形，小矩形在大矩形内部，故选：A【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形注意所看到的线都要用实线表示出来9、D【

9、分析】根据几何体的特点即可求解【详解】从左边看，第一排三个正方形，第二排两个，第三排一个 即故选【点睛】此题主要考查三视图的判断，解题的关键是熟知左视图的定义10、B【分析】根据从上面看得到的图象是俯视图，可得答案【详解】从上面看得到的图象如下故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图二、填空题1、12【分析】把一个长方体截成两个长方体之后，棱长个数从一个长方体的棱长个数变成两个长方体的棱长个数【详解】一个长方体棱长个数是12，截成两个之后棱长个数变成24，所以增加了12条故答案是：12【点睛】本题考查长方体棱的性质，解题的关键是熟悉长方体棱的个数2、10； 7；

10、 15 【分析】根据棱柱的特性：n棱柱有（n2）个面，3n条棱，2n个顶点【详解】故五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点故答案为10，7，15【点睛】本题主要考查n棱柱的构造特点：（n2）个面，3n条棱，2n个顶点3、建【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在原正方体上“百”的对面是“建”故答案为：建【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提4、4【分析】长方体中的棱与面的关系有2种：平行和垂直，结合图形可找到与面垂直的棱【详解】解：如图示：根据图形可知与面垂直的棱有，共4条

11、故答案是：4【点睛】主要考查了长方体中的棱与面之间的位置关系要知道长方体中的棱的关系有2种：平行和垂直5、非【分析】由正方体展开图的性质，得出“成”字所在面相对面上的汉字即可【详解】由正方体展开图的性质，可得：“成”与“非”是相对面，“功”与“然”是相对面，“绝”与“偶”是相对面故答案为：非【点睛】本题主要考查正方体的展开图的性质，掌握正方体展开图的性质是解题关键三、解答题1、（1）选“A”；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）有“田”字格的展开图都不能围成正方体，据此可排除B，从而得出答案；（2）可利用“1、4、1”作图（答案不唯一）；（3）根据裁剪线裁剪，再展开【详解】（1）两个方格图

12、中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是A，故答案为：A（2）立方体表面展开图如图所示：（3）将其表面展开图画在方格图中如图所示：【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记正方体的展开图的11结构种形式是解题的关键2、cm3【分析】由图可知小正方形绕其对称轴线旋转一周得到一个底面半径为1cm，高为2cm的圆柱，故可求解【详解】由旋转体可知小正方形绕其对称轴线旋转一周得到一个底面半径为1cm，高为2cm的圆柱，这个几何体的体积为 cm3【点睛】此题主要考查旋转体的体积，解题的关键是熟知圆柱体的体积公式3、图见解析【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，据此可画出图形【详解】解：

13、如图【点睛】本题考查几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字4、360平方厘米【分析】设棱、的长度为厘米、厘米、厘米，根据题意易得棱、的长度，然后找到与面垂直的各个面进行求解即可【详解】解：设棱、的长度为厘米、厘米、厘米，由题意得：，棱、的长度分别为6厘米、12厘米、18厘米，则与面垂直的面为面、面、面、面，面积之和为（平方厘米）【点睛】本题主要考查长方体面与面的位置关键及面积，关键是找到与面垂直的面，然后进行求解即可5、见解析