精品试卷鲁教版(五四制)七年级数学下册第八章平行线的有关证明综合测评试题

1、七年级数学下册第八章平行线的有关证明综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=45，那么BAF的大小为（）A15

2、B10C20D252、已知，在直角ABC中，C为直角，B是A的2倍，则A的度数是（ ）ABCD3、下列命题是真命题的是（ ）A内错角相等B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C相等的角是对顶角D过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行4、如图，已知ABC中，BD、CE分别是ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设BACn（0n180），那么BOE的度数是（）A90nB90nC45+nD180n5、如图，已知OE是的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是（ ）ABCD6、如图，和相交于点O，则下列结论不正确的是（ ）ABCD7、下列说法中正确的有（ ）（1）两条直线被第三条

3、直线所截，同位角相等；（2）若，则，互余；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离A个B个C个D个8、已知，一块含30角的直角三角板如图所示放置，则等于（ ）A140B150C160D1709、如图所示，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，则下列条件中能判定ABCD的是（ ）A12BDAEBCDBCD180D3410、下列说法正确的有（ ） 两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若ACBC，则点C是线段AB的中点； 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A1个B2个C3个D4个

4、第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知BE、CD分别是 ABC的内角平分线，BE和CD相交于点O，且A40，则DOE_2、将ABC沿着DE翻折，使点A落到点A处，AD、AE分别与BC交于M、N两点，且DEBC已知ANM20，则NEC_度3、完成下面的证明：看图填空：已知如图，于，于，求证：平分证明：于，于G（_），（_）（_）（_）_（_），_（_）又（已知），（_），平分（_）4、将命题“两个全等三角形的面积相等”写成“如果_，那么_”5、在ABC中，已知A60，B80，则C是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在ABC中，C

5、AE=18，C=42，CBD=27(1)求AFB的度数；(2)若BAF=2ABF，求BAF的度数2、如图，中，BE为AC边上的高，CD平分，CD、BE相交于点F若，求的度数3、如图，已知ADCABC，DE、BF分别平分ADC和ABC，且DEBF，那么AB与DC平行吗？为什么？4、如图，点，在直线上，EF/AB（1）求证：CE/DF；（2）的角平分线交于点，过点作交的延长线于点若，先补全图形，再求的度数5、有一张正方形纸片ABCD，点E是边AB上一定点，在边AD上取点F，沿着EF折叠，点A落在点A处，在边BC上取一点G，沿EG折叠，点B落在点B处(1)如图1，当点B落在直线AE上时，猜想两折痕的

6、夹角FEG的度数并说明理由(2)当AEB=BEB时，设AEB=x试用含x的代数式表示FEG的度数探究EB是否可能平分FEG，若可能，求出此时FEG的度数；若不可能，请说明理由-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】利用DEAF，得CDE=CFA=45，结合CFA=B+BAF计算即可【详解】DEAF，CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角板的意义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键2、A【解析】【分析】根据直角三角形的两个锐角互余即可得【详解】解：设，则，由题意得：，即，解得，即，故选：A【点睛】本题考查了

7、直角三角形的两个锐角互余，熟练掌握直角三角形的两个锐角互余是解题关键3、D【解析】【分析】根据平行线的性质、垂直的判定、对顶角和平行线的判定进行判断即可【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，原命题是假命题；B、在同一平面上，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原命题是假命题；C、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题；故选：D【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、垂直的判定、对顶角和平行线的判定4、A【解析】【分析】根据BD、CE分别是ABC的角平分线和三角形的外角，得到，再利用三角形的内角和，得到，代

8、入数据即可求解【详解】解：BD、CE分别是ABC的角平分线，故答案选：A【点睛】本题考查三角形的内角和定理和外角的性质涉及角平分线的性质三角形的内角和定理：三角形的内角和等于三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和5、B【解析】【分析】根据角平分线定义得到，由于反例要满足角相等且不是对顶角，所以可作为反例【详解】解：OE是的平分线，可作为说明命题“相等的角是对顶角”为假命题的反例故选：B【点睛】本题考查命题与定理：判断一件事情的语句叫做命题，命题由题设和结论组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事实，一个命题可以写出“如果那么”的形式，任何一个命题非真即假，判断一个命题是假命题，只要

9、举出反例即可6、B【解析】【分析】根据两直线相交对顶角相等、三角形角的外角性质即可确定答案【详解】解：选项A、1与2互为对顶角，12，故选项A不符合题意；选项B、1B+C，1B，故选项B符合题意；选项C、2D+A，2D，故选项C不符合题意；选项D、，故选项D不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角的性质、平行线的性质和三角形内角和、外角的性质，能熟记对顶角的性质是解此题的关键7、A【解析】【分析】两条平行直线被第三条直线所截时，同位角相等；两个和为的角互为余角；两相交线的对顶角相等；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离【详解】（1）两条直线被第三条直线所截，同位角

10、不一定相等，故错误；（2）两个角的和为，这两个角互为余角，故错误；（3）相等的两个角不一定是对顶角，对顶角一定相等，故错误；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故错误；故选：A【点睛】本题考查了同位角，余角，对顶角以及点到直线的距离解题的关键在于正确理解各名词的定义8、D【解析】【分析】利用三角形外角与内角的关系，先求出3，利用平行线的性质得到4的度数，再利用三角形外角与内角的关系求出1【详解】解：C90，2CDE50，3C+CDE90+50140ab，43140A3014+A140+30170故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平

11、行线的性质是解题的关键9、D【解析】【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案【详解】解：A、当12时，可得：ADBC，故本选项不合题意；B、当DAEB时，可得ADBC，故本选项不合题意；C、当DBCD180时，可得：ADBC，故本选项不合题意；D、当34时，可得：ABCD，故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题的关键10、B【解析】【分析】根据线段的性质，对顶角相等的性质，平行公理，对各小题分析判断即可得解【详解】解：两点之间的所有连线中，线段最短，正确；相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；过直线外一点有且仅有一条直

12、线与已知直线平行，故本小题错误；若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；所以，正确的结论有共2个故选：B【点睛】本题考查了平行公理，线段的性质，对顶角的判断，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键二、填空题1、110#110度【解析】【分析】根据A40求出ABC+ACB=140，根据角平分线的定义求出EBC+BCD=70，进而求出BOC=110，最后根据对顶角相等即可求解【详解】解：如图，A40，ABC+ACB=180-A=140，BE、CD分别是 ABC的内角平分线，EBC=ABC，BCD=A

13、CB，EBC+BCD=ABC+ACB=（ABC+ACB）=70，BOC=180-（EBC+BCD）=110，DOE=BOC=110故答案为：110【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，对顶角相等等知识，熟知相关知识，运用整体思想求出EBC+BCD=70是解题关键2、140【解析】【分析】根据对顶角相等，可得CNE20，再由DEBC，可得DENCNE20，然后根据折叠的性质可得AEDDEN20，即可求解【详解】解：ANM20，CNEANM，CNE20，DEBC，DENCNE20，由翻折性质得：AEDDEN20，AEN40，NEC180AEN18040140故答案为：140【点睛】本

14、题主要考查了折叠的性质，平行线的性质，熟练掌握图形折叠前后对应角相等，两直线平行，内错角相等是解题的关键3、已知；垂直定义；等量代换；同位角相等，两直线平行；3，两直线平行，内错角相等；，两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义【解析】【分析】根据平行线的性质,平行线的判定等相关知识解答即可【详解】证明：于，于（已知），（垂直定义）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）又（已知），（等量代换），平分（角平分线的定义）故答案为：已知；垂直定义；等量代换；同位角相等，两直线平行；3，两直线平行，内错角相等；，两直线平行，同位角相等；等量

15、代换；角平分线的定义【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，垂直即两条直角相交所成的四个角中，有一个直角；角的平分线即从角的顶点出发的射线把角分成两个相等的角，熟练掌握平行线的性质和判定是解题的关键4、 两个三角形全等 这两个三角形的面积相等【解析】【分析】根据如果的后面是条件，那么的后面是结论，即可求解【详解】解：将命题“两个全等三角形的面积相等”写成“如果，那么”形式为如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等故答案为：两个三角形全等；这两个三角形的面积相等【点睛】本题主要考查了命题的“如果，那么”形式，熟练掌握如果的后面是条件，那么的后面是结论是解题的关键5、40【解析】【分析】根据三

16、角形内角和定理计算即可【详解】解：A60，B80，C180608040，故答案为：40【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形内角和是180三、解答题1、 (1)AFB=87；(2)BAF=62【解析】【分析】（1）利用三角形的外角性质计算即可；（2）利用三角形内角和定理构建方程求出ABF即可解决问题(1)解：AEB=C+CAE，C=42，CAE=18，AEB=60，CBD=27，AFB=27+60=87；(2)解：BAF=2ABF，AFB=87，3ABF=180-87，ABF=31，BAF=62【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识2、【解析

17、】【分析】先根据三角形的内角和定理可得，再根据角平分线的定义可得，然后根据垂直的定义可得，最后根据三角形的外角性质即可得【详解】解：在中，平分，为边上的高，【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义、三角形的外角性质等知识点，熟练掌握三角形的内角和定理是解题关键3、ABDC，理由见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质推出DEAFBA，再根据角平分线性质推出CDEFBA，等量代换得到CDEDEA，根据平行线的判定推出即可【详解】解：ABDC，理由如下：DEBF，DEAFBA，ADCABC，DE、BF分别平分ADC和ABC，CDECDACBAFBADEA，ABDC【点睛】本题主要考查对

18、平行线的性质和判定，角平分线性质等知识点的理解和掌握，能推出CDEDEA是解此题的关键4、（1）证明见解析；（2）作图见解析，【解析】【分析】（1）结合题意，根据同位角相等，两直线平行的性质分析，即可完成证明；（2）根据平行线的性质，得，从而得，根据角平分线的性质，计算得，再结合平行线的性质分析，即可得到答案【详解】（1），；（2）补全图形，如图所示，即，是的角平分线，【点睛】本题考查了平行线、角平分线的知识；解题的关键是熟练掌握平行线、角平分线的性质，从而完成求解5、 (1)，理由见解析(2)当点B落在AEG内部时，FEG=90+；当点B落在AEF内部时，FEG=90；EB可能平分FEG，当点B落在AEG内部时，FEG=108；当点B落在AEF内部时，FEG=()【解析】【分析】（1）由折叠的性质结合平角的性质即可求解；（2）分当点B落在AEG内部和点B落在AEF内部时两种情况讨论求解即可；分点B落在AEG内部和点B落在AEF内部时两种情况讨论求解