钢筋混凝土桥梁设计-毕业设计

1、摘 要 D62-2004)的规定，对简支梁桥进行方案设计和结构设计的。对该桥的设计，本着“安全、经济、美观、适用”的八字原则，并根据地理位置、车流量多方面考虑，确定以装配式混凝土 T 形简支梁桥为设计方案。 G-M 活荷载最不利情况加载。进行了主梁的荷载计算、内力组合、截面设计与配筋、承载力验算、应力验算、抗裂性验算、变形验算等等。关键词：G-M法；杠杠原理法；T 型简支梁桥；混凝土IAbstractThe design based on the requirements of design assignment certification and thehighway stipulation

2、 of rule of bridge is carried out scheme design and physical desigonsimple designisthetheotherfactors, we choose concrete T shape Beam Bridge as design-plan.Inthecomponent of structure and the structure size and layout design ,then calculation ofthe superstructure emphasized of the and activeload in

3、 the stage run. The lever principle and the G-M method are made to seek themaking useofthelineofweightinaccountthemain design of section and choose ck of the wcheck of check of deformation and so on.Key words: G-M principle method; T beam bridge; concreteII目 录摘要 .IAbstract .II目引录 .III言 .11. 设计主要内容.2

4、1.1 设计标准 .21.2主要材料.21.3设计依据.21.4要求完成主要任务.22方案比选.33 尺寸拟定与结构布置 .113.1尺寸拟定.113.2 结构布置 .113.2.1全桥结构布置.113.2.2 主梁间距和主梁片数.114 主梁的计算 .144.1主梁的荷载弯矩横向分布系数.144.1.1跨中荷载弯距横向分布系数（使用G-M法计算）.144.1.2计算荷载横向分布系.204.1.3梁端剪力横向分布系数计算（杠杆法）.214.2作用效应计算.224.2.1永久作用效应.224.2.2永久作用效应计算.244.2.3可变作用效应.244.2.4可变作用弯矩效应计算.254.2.5可

5、变作用剪力效应计算.264.2.6剪力效应基本组合.295 主梁的截面设计、配筋与验算 .305.1配置主梁受力钢筋.305.1.1截面设计.305.1.2截面复核.325.2斜截面抗弯承载力计算.325.2.1斜截面配筋的计算图式.335.2.2各排弯起钢筋的计算.345.2.3 主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载斩验算.355.3箍筋设计.37III5.4斜截面抗剪承载力验算.385.5斜截面抗弯极限承载力验算.425.6正常使用极限状态下裂缝强度验算.425.7正常使用极限状态下的挠度计算.445.8横隔梁配筋计算.465.8.1横梁弯矩计算（用G-M法来计算）.465.8.2

6、横梁截面配筋与验算.495.8.3横梁剪力效应计算及配筋设计.515.9行车道板的计算.535.9.1永久荷载效应计算.535.9.2可变荷载效应计算.545.9.3作用效应基本组合.555.9.4截面设计与配筋及验算.55结论 .58参考文献 .59后 记 .60IV引 言随着现代技术的发展，以及对生活的需求，人和物品的流动性越来越大，市的标志性的建筑，也使得这个城市更加美丽。桥梁代表着一个国家文化的进步标志,也代表着这个国家科技先进程度。而技术和人类的进步，与其经济、社会、文化水平的提高，我们对桥梁的需求也越观在美也是不断的完善。现在大部分的城市的桥梁成为一个城市的标志性的建的方便快捷，而

7、且使得经济快速的发展。本文内容主要是根据任务书的要求，对一些常见的桥梁的类型进行方案比 T 算结果是各项都满足要求。11.1.1 设计标准设计车速：80 km/h设计荷载：公路I级河口间距：96m，正交桥桥面宽度：分离式路基宽度12.0m(0.5m（行车道）+0.5 m（护墙）=12.0m)2+0.5m桥梁安全等级为二级，环境条件为II类，计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天通航要求：不通航1设计洪水频率：100地震基本烈度：VI度，地震峰值加速度0.05g（地区为南昌）1.2 主要材料钢筋：预应力筋采用钢绞线15.2，f ,E 2.0 ；s5pkp普通受力筋：HRB400级，其它 R235级。

8、混凝土：主梁为C40、桥面铺装层为C401.3 设计依据(1) JTGB012003）(2) JTGD602004）(3) JTGD622004）(4) 2004.3）1.4要求完成主要任务桥梁设计方案比选，主梁截面尺寸拟定，主梁内力计算，配筋计算及布置，2强度验算，变形验算，桥面板配筋计算345）051002100510）50011000500沥青混凝土路面6cm8cm厚C40混凝土1.5%051508051180040016004001600400160040016004001800）6跨中0021005116023048504850）图方案二：现浇连续箱梁这个方案采用 520m 现浇施工

9、的方法来建造简支梁桥。半幅梁宽 12m，梁全长 100m，分离式桥梁。其图如下 2-2：图方案三：T 型钢构桥7这个方案是采用 18+20+20+20+18 桥跨布置，带铰的 T 型刚架结构。属于超静定结构。其简图如下为 2-3：图根据上部结构桥型设计桥型选择原则：T好 8桥 型 工 根据相关施工经验以及桥梁建设安全,在致估算桥梁的建造价格.跨径为 20 米度9T2/价综上所术，在表格中各上部结构三种桥型的优缺点以及具体情况进行比较，我们可以发现，上部结构为 T型梁的桥型不管是在经济，还是在施工都比其他方案具有一定的优势。而且 T梁设计方案有结构比较成熟，简洁美观，施工便捷，桥梁规模比较小等特

10、点。而其它二种方案中，T 构结构在施工上是比较麻烦的，造价还相对比较高。现浇箱梁造价比预制 T 梁也贵一点。故综和所以的因素和实际的情况，本设计选用方案一。103 3.1 尺寸拟定11梁高：梁的高跨比在 到 之间，本设计标准跨径为20 ，拟定采用的梁m11 16高为1.50 。m主梁的间距：主梁的间距本桥选用为2.0 。m捣量，鉴于本桥是环境条件为 II 类、跨度为20 ，纵向钢筋数量较多，梁肋宽m取20 。cm板的宽度即可为2 。由于翼缘板又是桥面板，根据它的受力特点分析特点，一m般可以设计成变厚度：与腹板交接的地方比较厚，本设计取为25 ；翼缘板的cm悬臂端部分可以设计薄些，本设计取为15

11、 。cm4.85 1.2 mm的下缘取为16 ，上缘取为18 。1cmcm桥面铺装：采用6 厚的沥青混凝土路面，8 厚的 40混凝土铺装层。cmcmC（具体尺寸见图下图）3.2 结构布置3.2.1 全桥结构布置520m，桥全长为100m，桥宽为m（半幅桥全宽为12.0m为净11m20.5m2m1.5%的横坡，不设纵坡，每跨之间设有2 2 的伸缩缝。cm梁3.2.2 主 间距和主梁片数全桥采用等跨等截面 T 形梁，每跨共设12 片 T 梁，全桥共计60片 T 梁。主梁的间距为2.0m（T 梁宽为1.98m 2cm现浇湿接缝）。如下图 3-1 到 3-4）11015002100510图 ）051

12、508051图 ）081035图 ）12跨中0021005116023048504850图 ）134 4.1 主梁的荷载弯矩横向分布系数4.1.1跨中荷载弯距横向分布系数（使用 G-M法计算）2000主梁的抗弯和抗扭惯性矩I 和I 的计算x0510010051500200图 ）10051图 ）利用 cad面域查询得：主梁跨中横断截面的面积：A6190.20 cm2 支点处横断截面的面积：A8086.25 cm2 主梁抗惯性矩：I 1.2410 m41x抗扭惯性距I 的计算：I c bt3Txi i i14由于翼缘板是变截面，所以要换算成平均厚度：150 15 5010 18.4 cmt 115

13、0图 4-3 为计算I 计算图式，Tx4.81051图3 ）查表可知：表c1 t 1c ；1b 311tc 。2b 22所以1I 2.00.184 0.304 1.500.184 0.20333 7.3510 m34单位宽度抗弯及抗扭惯矩： I 1J m /x44bx Ib103J m /5415横梁抗弯及抗扭惯矩翼板的有效宽度 计算（图4-4） ：2图横梁的长度就是两边主梁的轴线之间的间距，即：l b 52.0 10(m)1c (4.850.17) 2.34(m)2 , 0.17 b hmc l 2.34/10 根据 /c的值可以根据表插值可以求出： /c0.735，所以： 0.7352.3

14、4 1.72(m)求横梁截面重心位置a ：yhh2hhb1221a 2h hby1121.720.184 /2 0.171.2222=0.216(m)21.720.1840.171.2横梁的抗弯矩I 和抗扭惯矩I ：yTy16 103IbJ m /541h1hI 2 hy2 ( h a )2 bhbh(a)23113221yy1 2 2/321 ( 326.61 m2 24I cbhc b h331 1 12 2 21h /b 0.184/4.850.0380.1,通过查上表可以得出c 31111的单位宽度的抗扭惯性矩只是独立板宽扁板者的一半，所以c 。61h0，通过插值可得出c 0.298。

15、2b 22故1I 0.1844.850.2980.17 1.016336 6.52410 m34单位抗弯及抗扭惯矩J 和J ：y 6.61102J I /b m /m24yy 103J I /b m /m34计算抗弯参数值 和抗扭参数6J4 B/l4xJ44y式中 B 桥宽的一半；l计算跨径。G (J J )/2E J JcTxTycxy式中 G 材料的切变模量，取G 0.4E ，则ccc170.4(1.3453.68)1050.034571 2 6.2010 1.3631044 0.032756 0.1859计算荷载横向分布影响线坐标： =0.4494查 G-M 法计算用表（见附表 4-2

16、中数据。表 和K K10B00B8K10BK0各个梁位上的横向分布影响线坐标值（用内插法求得）图 4-5。12对于 1、6 号梁：K K K33B3B4对于 2、5 号梁：K KB2124KKK330B418表 BBBB0K-0.1441.967-0.1011.700-0.0061.0230.20531BB1423KKK00BB04101(K ) 10010K /6iB112K KB00210(K ) -0.0551.3960.2321.1201.257-0.137-0.0261.2330.204210-0.007-0.0010.843-0.317-0.0540.759010 K /62i2K

17、33B142 00.291KKK3B04-0.242-0.0451.211-0.181-0.0341.218-0.157-0.0291.232-0.097-0.0191.167-0.009-0.0031.0150.468310(K ) 0.08610K) 0.7980.5810.377010 K /60.2010.2020.2040.1950.1680.1340.0980.0623i将 1、2、3 号梁的横向影响线值列用坐标来表示出来，见表 4-3。19-BBB4B0- B141B2B4B121410002000号号号号号号图 4.1.2计算荷载横向分布系按最不利方式布载（图 布系数。号号号号

18、号号图用 cad 根据坐标值来绘制横向分布影响线图（见图4-7 到图 4-9）从而根据坐标值来求出横向分布系数。..0180860200141.47000.0.0图 120363823450.00.00.0.00511850.0.0图 27903302502550250259160202491471961.020.0.000000000.000图 3二车道布置，可得：1号梁；11 m 0.4690.3510.2620.141 0.6122212号梁：11 m 0.340.2980.2490.174 0.5312223号梁：11 m 0.2030.

19、2050.2050.195 0.404221故汽车荷载（公路一级 0.6121 0.5312 0.40434.1.3梁端剪力横向分布系数计算（杠杆法）横向分布系数计算结果,如图4-10,公路一级：2111.000 0.102 0.551 211 1.0000.102 0.551221 1.0000.1020.349 0.72523图 把荷载横向分布系数列如下表（见表表 mmco公路一 级1号梁0.6120.5310.4040.5510.5510.7253号梁4.2 作用效应计算4.2.1永久作用效应作出假设：桥面构造部分重力由各主梁平均分配来承担。跨中截面段主梁的自重 G 0.6194.85

20、1支点段梁的自重 G 5.13 2 222故主梁的自重集度：g /)1边主梁的横隔梁 中横隔梁体积：0.17 1.050.91 0.1581m3 端横隔梁体积：0.17 1.350.8250.850.50.425 0.1586m3故半跨内横梁的重力为： G 0.15811 故边梁的横隔梁自重集度： g / /m2中梁的横隔梁自重集度： g 0.992 /m12铺装 8cm混凝土铺装：0.08 /m 6cm沥青铺装：0.06 /m本设计将桥面铺装的自重平均分配给六片梁来承担，则：2215.18 6.20 kN /mg 36 防撞栏： /m4.992 1.66 kN /mg 4

21、6把各个梁的永久荷载列如下表（见表 /m)表 234.2.2永久作用效应计算影响线面积计算见表 4-6 。3表 永久作用效应（弯矩和剪力值）计算如下表（见表 表 V /kN0qqqqq000000 4.2.3可变作用效应汽车荷载冲击系数简支梁的自振频率为：G 103m /m1577.47/mgc24其中E 3.2510。3.2510 0.115EImf 6.355Hzcl219.521577.472c由于1.5 ，则汽车荷载的冲击系数为： f 1 10.1767Inf 公路I 级荷载有均布荷载q 和集中荷载P ，和它们的影响线面积列如下kk表（见表 均布荷载标准值q 和集中荷载标准值P 为kk

22、q 10.5kN /mk计算弯矩时，P 19.55 2385k 计算剪力时，P 2381.2 285.6kNk（见表 V 的影响线的面积的最不利的影响布载方式是半跨布载方1/21 l 1 1式， 2.438。0 2 2 2 8表 I0lll/21/24.2.4可变作用弯矩效应计算（见表 4-9表 4-10）,弯矩计算公式如下： 1 P yM qk0kk由于本设计是布置两车道，所以横向折减系数取为 1.0。在计算跨中和l/425向是均匀变化，所以各主梁 值沿跨长方向是相同的。表 Iq /kN/mkP /kyM( 0kkN1/21/41/21/41/21/4123永久荷载作用设计值和可变荷载作用设

23、计值的分项系数分布为：永久荷载作用分项系数： 1.2Gi汽车荷载作用分项系数： 1.41基本组合公式为mn S udS S Gi GikSQj Qjk001 kci1j2式中桥梁结构安全等级为级，所以取为 1.0；0在作用效应组合中除汽车荷载效应的其他可变作用效应的组合系c数，本题没有。表 11/21/41/21/41/21/4234.2.5可变作用剪力效应计算26 变化的影响计入在内。处理的方法一般是：先把跨中的横向分布系数 由等代荷载，来计算跨中剪力的效应；再用支点剪力荷载横向分布系数并考虑支点到 /4为直线变l化，来计算支点剪力效应。跨中的载面剪力V 的计算1/2 1 P yV qk0k

24、k跨中的剪力的计算结果（见表 表 V 1/2y0kV123VV1/2支点的剪力效应横向分布系数的取值方法为：支点处为按杠杆原理的方法来求得的；l/4 l/4段为跨中荷载的横向分布系数 ；支点l/l/到另一支点段在之间按照直线规律变化（如图411梁端的剪力效应计算为：aV m q P y ) ( 1.2) (m m q y m m P y)() 1.220qckk0ck0cK1 号梁：19.511 19.51 0.6120.551 0.612 12 422 V 285.61.00.55110.5011 1 19.5 0.61212 2 4202.6kN2 号梁：2719.511 19.50.53

25、1 12 41 0.5310.551 22 V 285.61.00.55110.5021 1 19.5 0.53112 2 4266.4kN3 号梁：19.511 19.50.404 12 41 0.4040.725 22 V 285.61.00.72510.5031 1 19.5 0.4040.72512 2 4256.6kN155155.00.001155155.00.002527527.04044040.003图 284.2.6剪力效应基本组合（见表 4-12）,基本组合为mn S udS S Gi GikSQj Qjk001 kci1j2各分项系数的取值按照与弯矩基本组合取值一样。表

26、V01V1/2V023V1/2V00V1/2由表 4-12可以看出，剪力效应以 2 号梁控制设计。295 5.1 配置主梁受力钢筋5.1.1截面设计 号的弯矩值M d设计中都是以最大弯矩进行配筋设计。因为本设计的环境条件为 II 类，按照规范要求钢筋净保护层为 40mm，本设计采用焊接钢筋骨架，所以假设钢筋的重心到底边的距离为a200mm，则主梁的有效高度是：h ham。0从上节可知 1 号梁跨中的弯矩M 3326.2kNm，下面来判定主梁是第一d类 T 梁类型还是第二类 T 第一类 T 称为第二类 T 形截面类型。式中， 1.0 ；f 为混凝土轴心抗压0cd C40

27、 f 18.4MPa，f 1.65MPa bcdtdf为 T 形截面受压区域翼缘的有效宽度，按照规范是取下列三者中的最小值：(1) 计算跨径的l 3：l 3 3；(2) 相邻两梁的平均间距：d 200cm；(3) b bb 12b (202301218.4)cm 302.8cmfhf此处，bcm为梁腹板的宽度，b 30cm是承托长度，b 18.4cm是受hf 1hh到压区翼缘的悬出板的平均厚度。由于 ，所以b h 30cm，b 3hhhh 10cm是承托根部的厚度。h所以取b 200cm。f判别式左端为30 1.0 m M0d判别式右端为f2h 0.184 f b h h18.410 20.1

28、84 1.3032ff010122.65 m M 1.03326.2kNm0d因此，受压区域都在翼缘之内，所以属于第一类 T 形截面类型。按照宽度为b 的矩形截面进行正截面抗弯承载力设计来进行计算。f假设混凝土截面受压部分的高度为x,则：x f bx h M020dfx即 2x 32整理得x22.60 x0200050解得x0.0710.184m根据式： f bxA fs2sdcdf7则ff b x 18.420.07185Asm2 cd330200fsd79.1810 m cm422图 ）选择用 8 32+4 25 的 HRB400钢筋，则A 2s钢筋叠高度为 6 层,钢筋布置如图 5-1所

29、示。在这里混凝土保护层厚度取为 40mm，然而40mmd 32mm和规范中所规定的40mm，钢筋间横向净距：S 200235.8240 48mm 40mmn及1.25d 1.253240mm所以是满足构造要求。315.1.2截面复核已设计的受拉钢筋中的面积为mm ， f 330MPa 。由布8 2sd置图可以求得a ，即sa ya (43.336.128.921.213.5ias/2 22.6则实际有效高度h ha 15022.6 127.4cm。0s从规范或者书中可得， 0.56，故 x 0.071 h 0.561.274 0.713mbb0则截面的受压区域的高度是满足规范上的要求。（1）判

30、断 T 形截面的类型f b h 18.42mcdfff A 8398330 2.771kN msds由于 f b h f A ，故为第一类 T 形截面。ffs（2）求受压区高度 x，即f Axsh 184f bff（3）正截面抗弯承载力，求得正截面抗弯承载力M 为ux75.32M f b x(h )18.4200075.3(1300)2uf03498.010 NmmM 3326.210 Nmm66As又 ，故截面复核满足要求。 05.2 斜截面抗弯承载力计算从上节不难看出支点的剪力值最大值是 2 用 2 1 里也是全部用 1 号梁的剪力值进行抗剪的计算。32V 683.4kNd0V 189.1

31、kNd1/2本设计假设最下排 2 根钢筋没有弯起而是通过支点，则有：a 5.8cm,h ha 1505.8144.2cm。00.51103 f bh 0.5110 4035014421627.92kN3cu,k0 V 1.0683.4kN 683.4kN0d所以端部抗剪力的截面尺寸是满足规范上的要求的。V 0.510 f bh 30d2td0斜截面的抗剪力的强度计算，只要按构造要求设置钢筋就可以。本设计中1.0683.4kN 683.4kNV0d0.5103 f bh 0.510 1.01.653501442kN 416.378kN32td0即V 0.510 f bh ，所以应该进行持久状况斜

32、截面抗剪力的验算。30d2td05.2.1斜截面配筋的计算图式最大的剪力值V为距支座中心h/2的地方的截面的剪力值，然而混凝土与d箍筋共同承担的剪力值V 不能小于60% ，而弯起钢筋承担的剪力值 不能VVcsdsb小于 V h/2处由弯起钢筋所承担的d筋来承担的剪力值 。2弯起钢筋布置和计算简图（如图 5-2 33975051AAAAA100.71446.87.745.72220832.76N93Vdk486=41.30.98V.10V 0dh/2=75.0图 ）离支座中心 /2处的剪力效应V为（用内插法求）hd189.1)Vd 则V0.6 0.6643.53 386.12kN kNVcsdV

33、0.4748.8431257.41kNsb相应各弯起钢筋的位置和承担的剪力值列如下表（见表 力值V sbi次1234565.2.2各排弯起钢筋的计算与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪力承载能力的计算：V 0.7510sbf A sinsd sb3s式中f 弯起钢筋的抗拉的设计强度（ MPa sdA 弯起的钢筋的总面积（ mmsb2）34弯起钢筋与构件纵向轴线之间的夹角。s本题中： f 330MPa, 45 ，故相应于各排弯起的钢筋的面积的计算如0sds下：VVVA 0 f 330s每排弯起钢筋的面积计算如下表（见表 表 积 A 2sb积 A /2sb123452 2 2 2 2 5.2.3 主筋弯起

34、后持久状况承载能力极限状态正截面承载斩验算 h 0里为了计算简单，假设为用同一个数值来进行计算，这样假设的影响不会太大，所以在工程中是可以的。2 32 钢筋的抵抗弯矩 M 为1M 2f A h 2 0.0753)x34221s10656.2 m2 25 钢筋的抵抗弯矩 M 为1M 2f A h 2 0.0753)x34221s10 m跨中截面的钢筋抗弯矩 M 为35x 2M f A h)3420s m全梁的抗弯矩承载力的检核如下图（见图 2222233222255NmmkN.k2.9k4236 .6243图 ）钢筋弯起处正截面承载力：第一排M(3426.33656.22400.1)657.6k

35、N m1第二排M(3426.32656.22400.1)1313.8kN m2第三排M(3426.3656.22400.1)1970kN m3第四排M(3426.32400.1)2626.1kN m4第五排M(3426.3400.1)3026.2kN m5365.3 箍筋设计箍筋间距计算式为 0.2 10 (2 0.6 ) P f A f bh21262S v2 k ,0V )20 d式中异号弯矩影响的系数 =1.0；11 受压翼缘影响系数 =1.1；22f 箍筋的抗拉强度设计值，选用 R235箍筋，则 f 195MPa ；svsv用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（ mmbh 用于抗剪

36、配筋设计的最大剪力截面的有效高度（ mm）0用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋共同承担的分配系数，取=0.6；斜截面内纵向受拉钢筋的箍筋百分；PA 同一截面上的箍筋总截面面积（ mm2）svV 用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值(kN )d在这里选用 2 10 A 1.57cm h /2处2sv0的主筋为 2 32，即面积为 A 16.09cm ；2s有效高度 h 1505.8144.2cm;0因为 A /(bh )16.09100%s0/(35。则 P ；最大剪力设计值为V 683.4kN；d近似b350mm。把相应参数值代入上式得1.0 1.1 0.210 20.60.319

37、 4015719535014422262S v(0.61.0683.4)2444mm37而在跨中（采用单肢箍筋）截面处近似采用下面计算：A /(bh )16.09100%/(20144.2) 0.558%；s0V (683.4189.1)/2436.25kNd1.01.1 0.210 20.60.588 4078.51952001442262S (0.61.0436.25)2v335mm按照规范的构造要求，取 S 200mm。v在支座中心跨中方向的长度不小于 1 倍梁高的范围内，箍筋的间距取用为100mm。由上述计算得知，箍筋的布置如下，全梁箍筋的配置为支座处 2 10 双肢箍筋，在跨中附近配

38、置为 10 的单肢箍筋，间距都为 200mm。箍筋配箍为：当间距 S 100mm时，A /(S b)157100%/(100350) 0.486%vsvsvv当间距 S 200mm时，A /(S b)78.5100%/(200200) 0.196%vsvsvv均满足最小配箍率不小于0.18%的要求。5.4 斜截面抗剪承载力验算斜截面抗剪承载力的验算的位置一般取为：距支座中心 h/2处截面;受拉区域的弯起钢筋起点处的截面;锚于受拉区域的纵向方向开始不受力处的截面;箍筋数量或者是间距有变化的地方的截面;构件腹板宽度有改变的地方的截面.因此，本题要进行斜截面抗剪强度验算的截面包括（见图 (1) 离支

39、点处 h/2处的截面 1-1，相应的剪力值和弯矩设计值分别为V 643.53kN,M 492.01kN mdd(2) 离支点处1.292m 的截面 2-2，相应的剪力值和弯矩设计值分别为V 613.76kN,M 823.07kN mdd(3) 离支点处 2.515m 的截面 3-3，相应的剪力值和弯矩设计值分别为V 546.60kN,M 1494.57kN mkNdd38231452-22-2-214523-332222255mNkmm5 NN.9 kk34 22 .6 .6243233mNmk1NN.N9k4NN81Nk6.33.364861.36.65图 ）(4) 离支点处3.655m 处

40、的截面 4-4，相应的剪力值和弯矩设计值分别为V 483.99kN,M 2026.25kN mdd(5) 离支点处 4.726m 处的截面 5-5，相应的剪力和弯矩设计值分别为V 425.44kNM 2442.90kN mdd面的最大剪力值V 和最大剪力时的弯矩值 M dd算出斜截面水平投影长度 C 值之后，可以进行内插法求得；相应的弯矩值可以按照由比例绘制的弯矩图上来量取，从而求出弯矩值。V VV0dcssbV 0.75 fsinAsb3sbsds39 0.6P) ffcu,k V 3120式中V 斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪力设计值（ kNcsV 与斜截面相交的普通的弯起钢筋的抗剪力设计

41、值sbA 斜截面内普通弯起钢筋的截面面积（ mmsb2）异号弯矩的影响系数，在这里取为 1.0；受压翼缘影响系数，在这里取 1.1；箍筋配箍率。12sv斜截面的水平投影长度 C为C 0.6mh0式中mm 斜截面受压端正截面处的广义剪跨比， mM /V h )，当 3dd0时，取 m3；V 通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设d计值（ kNM 相应于上述最大剪力时的弯矩组合的设计值；d近似取 C值为C h ，则有C (144.2127.4)/20由 C 斜截面 1-1：斜截面有纵向钢筋 2 32，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为（取bcm）8.0422P 100 1000.3383

42、5135.8 A / Sb svsvv即V 1.01.10.4510 3501358 (20.60.338) 400.449%19531828.5kN斜截面截割 2 组弯起钢筋 2 32+2 32，所以V 0.75103330(16092)sin45kN563.09kN0sb1V V 828.5kN563.09kN1391.59kN643.53kNcs1sb140斜截面 2-2：斜截面有纵向钢筋 2 32，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为（取 30 ）bcm8.0422301358P 1001000.395 A / Sb svsvv即V 1.01.10.4510 3001358 (20.60.39

43、5) 400.523%1953cs2kN斜截面截割 2 组弯起钢筋 2 32+2 32，所以V 0.7510330(21609)sin45 kN563.09kN30sb2V V 772.3kN563.09kN1335.39kN613.76kNcs2sb2斜截面 3-3：斜截面有纵向钢筋 4 32，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为（取b27cm）8.04222P 1001000.86927135.8 A Sb /svsvv即V 1.01.10.4510 2701358 (20.60.869) 400.291%1953cs3550.8kN斜截面截割 2 组弯起钢筋 2 32+2 32，所以V 0.75

44、10330(16091609)sin45 kN536.1kN30sb3V V 550.8kN536.1kN 1086.9kN 546.6kNcs3sb3斜截面 4-4：斜截面有纵向钢筋 6 32，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为（取bcm）8.0426P 100 1001.53123135.8 / (20A Sb svsvv即V 1.01.10.4510 2301358 (20.61.531) 400.171%1953cs4387.0kN斜截面截割 2 组弯起钢筋 2 25+2 25，所以41V 0.7510330(982982)sin45 kN343.7kN30sb4V V 387.0kN343

45、.7kN 730.7kN 483.99kNcs4sb4斜截面 5-5：斜截面有纵向钢筋 8 32，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为（取 20 ）bcm8.0428P 100 1002.36820135.8 A / Sb 0.785 (20svsvv即V 1.01.10.4510 2001358 (20.62.368) 400.196%1953cs5385.9kN斜截面截割 2 组弯起钢筋 2 25,所以V 0.7510330982sin45 kN171.8kN30sb5V V 385.9kN171.8kN557.7kN425.44kNcs5sb5所以斜截面抗剪力承载力符合要求。5.5 斜截面抗弯极

46、限承载力验算求的时候，一般可以不进行斜截面抗弯承载力的计算，所以在这里不再验算了。5.6 正常使用极限状态下裂缝强度验算最大裂缝宽度按下式计算430dW CC C(mm)ssE 0.2810 fk123sAs b b)h0ff42式中C 钢筋的表面形状系数，取C 1.0；11C 长期荷载效应的影响系数，长期荷载作用时，C 10.5N / N ，22tsN 和 N 分别按作用长期效应组合和短期效应组合计算的内力值；tsC 与构件受力相关的影响系数，取C 1.0；33纵向受拉钢筋的直径，当用不同的钢筋时，应该用换算直径 d ，dend2d ；indie2ii纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当

47、 时， ；当 0.006时，取 ；E 钢筋的弹性模量；对 HRB400钢筋， E 2.010 MPa ；5ssb 构件受拉翼缘的宽度；fh 构件受拉翼缘的厚度；f受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，按下式计算，即ssMsAhs 0M 按作用短期效应组合计算的弯矩值；sA受拉纵向钢筋的截面面积。s取 1 号梁的跨中弯矩效应来进行组合：短期效应组合为 mnM S S M 0.7Ms1j GQki1j1(1213.90.71335.4/1.315)kNm1924.8kN m式中M 汽车荷载效应的标准值；Q1k长期效应组合为43 mnS M 0.4MM S l2 j Gki1j1(1213.90.4133

48、5.4/1.315)kNm1620.2kNm受拉钢筋在短期荷载效应作用下的应力为M/m /m242sAh 4s 01620.2C 10.5N / N 10.51.401924.82tsAs b b)h0ff把以上数据代入W 计算化式得，fk104W ()0.2108为6mm的防裂钢筋，用来防止裂缝的产生。4.02若用 8 8，则 4.02cm ，可得 /bh)0.00134，在220150ss0.0010.002 之间，是满足要求。5.7 正常使用极限状态下的挠度计算结构力学的方法计算。其抗弯刚度 B可根据下式计算5BB0B(Mcr ) 1( cr )2M02MMBsscrM f Wcrtk0

49、2S /W00式中 B 全截面抗弯刚度；0B 开裂截面的抗弯刚度；cr44M 开裂弯矩；cr构件受拉区域混凝土的塑性影响系数；I 全截面换算截面惯性矩；0I 开裂截面换算截面惯性矩；crf 混凝土轴心抗拉强度的标准值，对 C40混凝土， f 2.4MPa;tktkS 换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩；0W 换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。0的，由前面可知I I 1.2411mm04换算截面的面积A A(n1)A 1) 220s式中n为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，为2.0105En6.154sE 3.25104c换算截面受压区域的高度 x011Ax b h b(h h )(n1)Ah2

50、22220 0fffs 011x )1) /22222046.76换算截面重心轴以上部分的面积对重心轴的面积矩 S01hS bx b b)h (x )2f2200ff0118.42 2046.76 (20020)18.4(46.76) cm 146263.7cm2332M 2f S 22.41.462637Nm7.0210 Nm8crtk045假设开裂截面换算成截面中性轴距梁顶的距离为 x，由中性轴以上和以下换算截面面积矩相等的原则，可按照下式来求解 x：121b x b b)(xh ) nA(h x)0222fffs0把相关参数值代入可得121200 x (20020)(x18.4) 6.1

51、5483.98(127.4x)0222整理 x2380.7x0解得 26.61 266.1184mm，故假设正确。xcm mm截面开展裂截面换算截面惯性矩 I 为cr11I nA(h x) b x b b b)(xh )23333s0ffff把相关数据代入可得11I 6.1548398(1274266.1)cr 2000266.1 (2000200)(266.12334336.510 104活荷载的挠度的计算，汽车荷载不计冲击系数时：5M l2汽51355.419.52f 汽1002.99cmp48E I 0.85 483.2510 0.0650.857h 01横荷载的挠度的计算5M l2恒5

52、1213.919.52f 恒1002.72cmp48E I 0.85 48310 0.0650.857h 01l1950梁桥主梁跨中的最大允许挠度为：fcm2.99cm2.72cm600 600所以变形是满足规范上的要求的。预拱度的设置总挠度 f f2.992.72 cmL/1600 1.22cmf恒汽所以预拱度值为f f f /22.722.99/24.2cm恒汽预拱度沿梁长方向按二次抛物线来设置。5.8 横隔梁配筋计算5.8.1 横梁弯矩计算（用 G-M法来计算）46可以根据跨中截面来设计。从上文主梁计算可知0.4494, 0.1859，查 G-M法表并内插法可以计算出，列入表 8-1 内

53、。由于荷载位置从 0 到-b 间的各项数值均 0 到 b 间数值是对称，所以没有列入表中。表 34bbbb-0.224-0.079-0.145-0.026-0.197-0.111-0.035-0.076-0.014-0.0960.1130.0820.0310.0060.1060.2310.1810.0500.0090.221 -0.015-0.0030.00101( ) 01 ( ) 001用 cad 绘制横梁跨中截面的弯矩影响线（见图 791601601.122.00.0.00.0.000870210.171.00212.0.0号号号号号号图 (0.012)2(0.1710.004)2汽汽4

54、7集中荷载换算成正弦荷载的峰值的计算：2xppsiniill式中p 正弦荷载的峰值；主梁计算的跨径lp 集中荷载的数值；ix 集中荷载距支点处的距离。i公路级车辆荷载如图 8-2 所示。2 )p(12036.286(/m)1201201401401.478.359.759.75图 ）横梁跨径为10m，冲 45 击系数1 1.315，可变荷载弯矩效应值为： 1.31536.28644.85/2 mMM汽() 1.31536.28644.85(/ m汽()不产生内力，所以不计入恒载的内力。按照规范，荷载安全系数的计算如下： MM 1.4 m汽()汽负弯矩组合： MM 1.4 m汽()汽故荷载内力：

55、正弯矩由汽车荷载控制： M m汽()48同样负弯矩也由汽车荷载控制： M m汽()5.8.2 横梁截面配筋与验算（1）正弯矩配筋本设计把铺张层折算 3cm计入截面内，则横梁翼缘板的有效宽度为（图13跨径：10003 333 cm相邻两横梁的平均间距： 485cm。b12h171221.4 273.8f4854.123216207717 5图 ）按照规范上的要求，一般取小者，b273.8cm，先假设a 12cm，a为钢f筋重心到底面的距离，则得横隔梁的有效高度为 h 12312cm。0假设中性轴位于上翼缘内，则：x2f bx h M00dfx则 x 32整理得： x22.22x049解得满足要求

56、的最小值为x0.00490.214m，故假设正确。钢筋面积 A 可由下式计算： A f f bx，则sssdcdfff b x 18.42.7380.0049A sm2cdf280sd8.8210 m 8.82cm422选用 6 根直径 20 的 HRB335钢筋， A 18.84cm 。钢筋布置图图 8-4。2s此时 12acmf A则s1.047x f bfh 12312cm0而 x 1.047cm h 0.5611162.16m，满足规范要求。b0验算截面抗弯承载力：xf bx h M020dcdf0.01047218.410 2.7380.01047 1.113 582.73 kN m

57、 273.45kN m（2） 负弯矩配筋（见图 8-4）48532 02117图 ）此时，横梁为 12017cm的矩形截面梁。取 acm，a为钢筋重心到底面的距离，则h 1205115cm。050 x2f bx h M00dx1.0184.0318.410 0.17x 1.1532整理得： x22.30 x00.0524m解得xff b x 524A smcd2f280sd5.8510 m cm422选用2 根直径20 的HRB335钢筋，A 6.28cm 。2sf Ax5.62f bsf验算截面承载力x2f bx h M00dcd0.0562218.410 0.170.

58、0562 1.153 197.22 kN m kN m横梁正截面配筋率计算6.280.321%1 171152 均满足受拉钢筋最小配筋率0.2%的要求。5.8.3 横梁剪力效应计算及配筋设计计算横隔梁各主要截面处的剪力影响线坐标（表 cad 绘制影响图（图 值。表 #B 0线 51线线 2# #3# （2 ）梁反力影响经线即是 1 （2 ）主梁的横向分布影响线；# 表中括号内的数值为横梁在相应于主梁梁位上截面处的剪力影响线坐标值。591401.083469234.26.00.0号号号号号号23168389036200404416.0.0号号号号号号图 2 比较

59、可得，2 号梁位处的截面的 为汽车的最大。2 号梁右截面汽3 号梁右截面52汽荷载以轴重计，剪力效应计算：/2/2汽V p b /2d汽 t汽 V 36.2864.85 d考虑汽车组合的系数，并提高系数为 1.40,则取用的剪力效应值为： V 1.40 d按规范中抗剪力承载力的验算要求：0.51103 f 0.51 170608.663cu,k0 V 1.0183.55183.550 d0.5 10 0.5 10 1.01.65 170 1110kN155.68kNV f bh td330d20所以需布置横隔梁抗剪力钢筋。全部采用箍筋来承担剪力，选用箍筋为双肢2 8， A 20.5031.006cm 。按规范中的规定，箍筋的间距 S ：2svv 0.2 10 (2 0.6 ) P f A f bh21262S v2 k ,0V)20 d1.0 1