中考数学压轴题母题模型

1、BB f CBB f C1.已知：在矩形ABCD中，AE_LBD于E, ZDAE=3ZBAE ,求：ZEAC 的度数。2、已知：梯形ABCD中，ABCD,以AD, AC为邻边作平行四边形ACED, DC延长线 交BE于F,求证：F是BE的中点。3、已知：梯形 ABCD 中，ABCD, ACCB, AC平分NA,又NB=60。，梯形的周长是 20cm,求：AB的长。4、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、 DH,垂足分别是E、F、G、H,求证：EFGH。5、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E 若在平行边的一边BC的延长线上取一点F,使求证：DFAC。6、在正方形A

2、BCD中，直线EF平行于 对角线AC,与边AB、BC的交点为E、F, 在DA的延长线上取一点G,使AG=AD, 若EG与DF的交点为H,AA求证：AH与正方形的边长相等。7、在四边形 ABCD 中，AB=CD, P、Q 分别是AD、BC中点，M、N分别是对角线 AC、BD的中点，求证：PQLMNo8、在正方形ABCD中，P是BD上一点， 过P弓| PEBC交BC于E,过P弓| PF1CD 于F,求证：AP1EF,9、过正方形ABCD的顶点B引 对角线AC的平行线BE, 在BE上取一点F,使AF=AC,若作菱形CAFE, 求证：AE及AF三等分NBAC。10、以AABC的三边AB、BC、CA分别

3、 为边，在BC的同侧作等边三角形ABD、 BCE、CAF,求证：ADEF是平行四边形。12、平行四边形ABCD中，EF平行于 对角线AC,且与AB、BC分别交于E、F,CDF13、梯形ABCD的底为AD、BC, 若CD的中点为EABCD14、在梯形ABCD中，AB/CD, M是BC边 的中点，且MN_LAD于N,求证：S 4flCD=MN-ADoBB15、在正方形ABCD的CD边上取一点G, 在CG上向原正方形外作正方形GCEF, 求证：DE_LBG, DE=BGo16、在直角三角形ABC中，CD是斜边AB 的高，NA的平分线AE交CD于F,交BC 于E, EG_LAB于G,求证：CFGE是菱

4、形。17、若分别以三角形ABC的边AB、AC 为边，在三角形外作正方形ABDE、ACFG, 求证：BG=EC, BGlECo18、正方形ABCD中，M为AB的任意点,MN1DM, BN 平分 NCBF,求证：MD=NM19、平行四边形ABCD中，E为AB上的任一点, 若CE的延长线交DA于F,连结DE,求证：S MDE=S BEF20、过四边形ABCD的对角线BD的中点E 作AC的平行线FEG,与AB、AC的交点分别为 F、G,求证：AG或FC平分此四边形的面积，21、若以三角形ABC的边AB、AC为边 向三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证：SAAEG =SAABC.22、四边形ABCD

5、中，M、N分别是对角线 AC、BD的中点，又AD、BC相交于点P, 求证：SMN=、SABCD。423、正方形ABCD的边AD上有一点E, 满足BE=ED+DC,如果M是AD的中点,求证：ZEBC=2ZABM, 24、若以三角形ABC的边AB、BC为边向 三角形外作正方形ABDE、BCFG, N为AC 中点，求证：DG=2BN, BNLLDGo25、从正方形ABCD的一个顶点C作CE平行 于BD,使BE=BD,若BE、CD的交点为F, 求证：DE=DFo26、平行四边形ABCD中，直线FH与AB、 CD相交，过A、D、C、B,向FH作垂线， 垂足为G F、E、H,求证：AG-DF=CE-BH,27、正方形 ABCD 中，ZEAF=45 求证：BE+DF=EFc28、四边形 ABCD 中，AD=BC, EF 为 AB、DC 的中点的连线，并分别与AD、BC延长线交于M、N,求证：ZAME=ZBNEO29、正方形 ABCD 中，MN1GH, 求证: MN=HGc30,等腰梯形ABCD中，