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文档简介

1、第十二章 简单机械方法专题8机械与功、浮力的综合计算类型1机械与功的计算1.一辆质量是3.5103 kg的汽车不慎陷入泥泞地面,汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中,水平拉力F是1103 N,汽车沿水平方向匀速移动了2 m,滑轮组的机械效率为90%。求:(1)拉力F做的总功;解:(1)当汽车沿水平方向匀速移动了2 m时,绳子末端移动6 m,W总F s1103 N6 m6103 J;(2)有用功的大小;(3)汽车受到的阻力大小。(2)由 得,W有W总90%6103 J5.4103 J;(3)由W有F拉s得,F拉 2.7103 N,由于车匀速运动,则车所受阻力fF拉2.71

2、03 N。2.小明想把重1 000 N的木箱A搬到高h5 m,长L10 m的斜面上,如图所示。小明沿斜面向上用F600 N的拉力使木箱A以v0.2 m/s的速度匀速从斜面底端拉到斜面顶端。求:(1)小明同学拉木箱的功率是多大?(2)该斜面的机械效率是多少?解:(1)P拉 Fv600 N0.2 m/s120 W。(2) 83.3%。(3)木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大?(3)因为W拉W有W额,即FLGhfL,所以f 100 N。类型2功与浮力3.(2019泸州)庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行,图中093改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相,

3、进行了战略巡航。该潜艇最大核动力功率为2.8104 kW,完全下潜到海面下后的排水量为6.8103 t。问:(取海水密度1103 kg/m3,g10 N/kg)(1)该潜艇悬浮时,其上一面积为0.05 m2的整流罩距海面深度为200 m,此时整流罩受到海水的压力为多少?解:(1)潜艇下潜到200 m深处时,此时整流罩所受海水的压强:pgh1103 kg/m310 N/kg200 m2106 Pa,由p 得,整流罩所受压力:FpS2106 Pa0.05 m21105 N。(2)若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为80%,该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时,受到的水平推力为1.6106

4、 N,此时潜艇的巡航速度为多少?最大核动力功率:P总2.8104 kW2.8107 W;根据 可得,有用功率:P有用P总80%2.8107 W2.24107 W;由P有用Fv得,潜艇的巡航速度:v 14 m/s。(3)该潜艇浮出海面处于漂浮时,露出海面的体积为1.5103 m3,此时潜艇的总重量是多少?该潜艇完全下潜到海面下后的排水量为6.8103 t,则VV排 6.8103 m3,潜艇浮出海面处于漂浮时,排开水的体积V排VV露6.8103 m31.5103 m35.3103 m3,根据漂浮条件可得,此时潜艇的总重量:GF浮液gV排1103 kg/m310 N/kg5.3103 m35.310

5、7 N。类型3滑轮组与浮力4.(2019连云港)如图甲所示,拉力F通过滑轮组,将正方体金属块从水中匀速拉出至水面上方一定高度处。图乙是拉力F随时间 t变化的关系图象。不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力,g10 N/kg,求:(1)金属块完全浸没在水中时受到的浮力大小;解:(1)由甲图可知,n2,不计动滑轮的重力、摩擦及水和空气对金属块的阻力,F G,当金属块完全露出液面后,金属块不受浮力,即为图中的 t2t3时刻,从乙图可知,该金属块重力:G2F2108 N216 N,当金属块未露出液面时,即为图中的0 t1时刻,则2FF浮G,所以金属块完全浸没在水中时受到的浮力:F浮G2F216

6、 N268 N80 N;(2)金属块的密度;根据F浮gV排可得,金属块排开水的体积:V排 8103 m3,金属块完全浸没在水中,则金属块的体积VV排8103 m3,金属块的密度: 2.7103 kg/m3;(3)如果直接将金属块平放在水平地面上,它对地面的压强大小。金属块的边长:a 0.2 m,则受力面积:Sa2(0.2 m)20.04 m2,金属块平放在水平地面时对地面的压强:p 5.4103 Pa。类型4机械与压力5.(2019南充)如图,杠杆在水平位置平衡,物体M1重为500 N,OAOB23,每个滑轮重为20 N,滑轮组的机械效率为80%,在拉力F的作用下,物体M2以0.5 m/s速度

7、匀速上升了5 m。求:(杠杆与绳的自重、摩擦均不计)(1)物体M2的重力;解:(1)因杠杆与绳的自重、摩擦均不计,故克服动滑轮重力做的功为额外功,则滑轮组的机械效率: ,即80% ,解得物体M2的重力:G80 N;(2)拉力F的功率;由图知,绳子的有效段数为2,绳子的自重、摩擦均不计,则作用在绳子自由端的拉力:F 50 N,绳子自由端的速度为:v绳2v20.5 m/s1 m/s,拉力F的功率:P Fv绳50 N1 m/s50 W;(3)物体M1对水平面的压力。由力的平衡条件可得,B端对定滑轮向上的拉力:FB3FG定350 N20 N170 N,根据力的作用是相互的,则定滑轮对杠杆B端的拉力:F

8、BFB170 N,根据杠杆的平衡条件可得:FAOAFBOB,故绳子对杠杆A端的拉力:FA FB 170 N255 N,力的作用是相互的,则绳子对M1向上的拉力:FAFA255 N,根据力的平衡,地面对M1的支持力:F支G1FA500 N255 N245 N;由力的作用是相互的可知,物体M1对水平面的压力:F压F支245 N。类型5杠杆与浮力6.(2019长沙)在科技节,小海用传感器设计了如图所示的力学装置,杠杆OAB始终在水平位置保持平衡,O为杠杆的支点,OB3OA,竖直细杆a的上端通过力传感器连在天花板上,下端连在杠杆A点,竖直细杆b的两端分别与杠杆B端和物体M固定,水箱的质量为0.8 kg

9、,不计杠杆、细杆及连接处的重力。当图甲所示的水箱中装满水时,水的质量为3 kg。力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小,图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图象(g取10 N/kg)。(1)图甲所示的水箱装满水时,水受到的重力为_N。(2)物体M的质量为_kg。(3)当向水箱中加入质量为1.1 kg的水时,力传感器的示数大小为F,水箱对水平面的压强为p1;继续向水箱中加水当力传感器的示数大小变为4F时,水箱对水平面的压强为p2,则p1p2_。300.22:37.科技人员为了研究“物品匀速投放下水的方法”建立如图所示的模型:轻质杠杆AB两端用轻绳悬挂着两个完全相同的正方体物品甲

10、和乙,甲、乙的边长均为a,密度均为(大于水的密度水),杠杆放在可移动支点P上,物品乙放在水平地面上。起初,物品甲下表面无限接近水面(刚好不被水打湿)。计时开始( t0),上推活塞,使水面以速度v匀速上升直到物品甲刚好完全被水淹没,停止计时(不计物品甲在水中相对运动的阻力)。上述过程中通过移动支点P维持BD绳中拉力恒为乙重力的0.6倍,且杠杆始终水平。(g为已知量)求:(1)物品乙对地面的压强。(2) t0时,BP PA为多少?解:(1)物体乙对地面的压力F压GFBDG0.6G0.4G,物品乙对地面的压强p 0.4ag。(2)当 t0时,FAG,FB0.6G,而杠杆始终水平,FA、FB的方向竖直向下,由杠杆平衡条件得GPA0.6GBP,所以BP PA53。(3)物品甲完全被水淹没时,BP PA为多少?当甲完全淹没时,它所受浮力F浮水gV排水a3g,此时FB0.6G0.6a3g,FAGF浮a3g水a3g(水)a3g,由杠杆平衡条件得FAPAFBBP,即(水)a3gPA0.6a3gBP,解得BP PA(水)0.65(水)3。1.机械与功、功率、机械效率、密度、压

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