2023学年河北省沧州任丘市数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列关系式中，y是x的反比例函数的是( )Ay=4xBCD2

2、如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ）ABCD3在中，点在线段上，请添加一个条件使，则下列条件中一定正确的是（ ）ABCD4如图是一根空心方管，则它的主视图是（ ）ABCD5方程x22x+3=0的根的情况是（）A有两个相等的实数根B只有一个实数根C没有实数根D有两个不相等的实数根6正比例函数y2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A（1，2）B（2，1）C（1，2）D（2，1）7如图，已知直线yx与双曲线y（k0）交于A、B两点，A点的横坐标为

3、3，则下列结论：k6；A点与B点关于原点O中心对称；关于x的不等式0的解集为x3或0 x3；若双曲线y（k0）上有一点C的纵坐标为6，则AOC的面积为8，其中正确结论的个数（）A4个B3个C2个D1个8如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ）A三棱锥B三棱柱C长方体D圆柱体9下列事件中，不可能事件的是（ ）A投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次B任意一个五边形的外角和等于C从装满白球的袋子里摸出红球D大年初一会下雨10下列事件中是必然事件是（ ）A明天太阳从西边升起B篮球队员在罚球线投篮一次，未投中C实心铁球投入水中会沉入水底D抛出一枚硬币，落地后正面向上二、填空题(每小题3分,

4、共24分)11如图，在ABC中，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB= _12小莉身高，在阳光下的影子长为，在同一时刻站在阳光下，小林的影长比小莉长，则小林的身高为_13剪掉边长为2的正方形纸片4个直角，得到一个正八边形，则这个正八边形的边长为_.14某厂一月份的总产量为500吨，通过技术更新，产量逐月提高，三月份的总产量达到720吨若平均每月增长率是，则可列方程为_15如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为_16因式分解：_.17如图

5、，平行四边形ABCD的一边AB在x轴上，长为5，且DAB60，反比例函数y和y分别经过点C，D，则AD_18如图，过上一点作的切线，与直径的延长线交于点，若，则的度数为_三、解答题(共66分)19（10分）有这样一个问题：探究函数y的图象与性质小彤根据学习函数的经验，对函数y的图象与性质进行了探究下面是小彤探究的过程，请补充完整：(1)函数y的自变量x的取值范围是 ；(2)下表是y与x的几组对应值：x2101245678ym0132则m的值为 ；(3)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；(4)

6、观察图象，写出该函数的一条性质 ；(5)若函数y的图象上有三个点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x13x2x3，则y1、y2、y3之间的大小关系为 ；20（6分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，交轴于点.（1）求抛物线的解析式.（2）点是线段上一动点，过点作垂直于轴于点，交抛物线于点，求线段的长度最大值.21（6分）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来：22（8分）如图，点，在反比例函数的图象上，作轴于点求反比例函数的表达式；若的面积为，求点的坐标.23（8分）一只不透明的袋子中装有个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸

7、出个球，并计算摸出的这个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验实验数据如下表摸球总次数“和为”出现的频数“和为”出现的频率解答下列问题：如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为”的频率将稳定在它的概率附近估计出现“和为”的概率是_；如果摸出的这两个小球上数字之和为的概率是，那么的值可以取吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果的值不可以取，请写出一个符合要求的值24（8分）九（3）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表：甲789710109101010乙10879810109109（1）计算乙队的平均成绩和方差；（2）已知甲队成绩的方差是1.4分，

8、则成绩较为整齐的是哪个队？25（10分）某水产养殖户进行小龙虾养殖. 已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量与时间第天之间的函数关系式为（，为整数），销售单价（元/）与时间第天之间满足一次函数关系如下表：时间第天12380销售单价（元/）49. 54948. 510（1）写出销售单价（元/）与时间第天之间的函数关系式；（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？26（10分）如图，在直角坐标系中，借助网格，画出线段向右平移个单位长度后的对应线段，若直线平分四边形的面积，请求出实数的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

9、根据反比例函数的定义判断即可【详解】A、y4x是正比例函数；B、3，可以化为y3x，是正比例函数；C、y是反比例函数；D、yx21是二次函数；故选C【点睛】本题考查的是反比例函数的定义，形如y（k为常数，k0）的函数称为反比例函数2、C【分析】根据相似多边形的性质逐一进行判断即可得答案【详解】由题意得，A.菱形四条边均相等，所以对应边成比例，对应边平行，所以角也相等，所以两个菱形相似，B.等边三角形对应角相等，对应边成比例，所以两个等边三角形相似；C.矩形四个角相等，但对应边不一定成比例，所以B中矩形不是相似多边形D.正方形四条边均相等，所以对应边成比例，四个角也相等，所以两个正方形相似；故选

10、C【点睛】本题考查相似多边形的判定，其对应角相等，对应边成比例两个条件缺一不可.3、B【分析】根据相似三角形的判定方法进行判断，要注意相似三角形的对应边和对应角【详解】解：如图，在中，B的夹边为AB和BC，在中，B的夹边为AB和BD，若要，则，即故选B.【点睛】此题主要考查的是相似三角形的判定，正确地判断出相似三角形的对应边和对应角是解答此题的关键4、B【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看是：大正方形里有一个小正方形，主视图为：故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的线画虚线5、C【解析】试题分析：利用根的判别式进行

11、判断.解： 此方程无实数根.故选C.6、A【详解】正比例函数y=2x和反比例函数 y= 的一个交点为（1，2），另一个交点与点（1，2）关于原点对称，另一个交点是（-1，-2）故选A7、A【分析】由A点横坐标为3，代入正比例函数，可求得点A的坐标，继而求得k值；根据直线和双曲线的性质即可判断；结合图象，即可求得关于x的不等式0的解集；过点C作CDx轴于点D，过点A作AE轴于点E，可得SAOC=SOCD+S梯形AEDC-SAOE=S梯形AEDC，由点C的纵坐标为6，可求得点C的坐标，继而求得答案【详解】直线yx与双曲线y（k0）交于A、B两点，A点的横坐标为3，点A的纵坐标为：y32，点A（3，

12、2），k326，故正确；直线yx与双曲线y（k0）是中心对称图形，A点与B点关于原点O中心对称，故正确；直线yx与双曲线y（k0）交于A、B两点，B（3，2），关于x的不等式0的解集为：x3或0 x3，故正确；过点C作CDx轴于点D，过点A作AEx轴于点E，点C的纵坐标为6，把y6代入y得：x1，点C（1，6），SAOCSOCD+S梯形AEDCSAOES梯形AEDC（2+6）（31）8，故正确；故选：A【点睛】此题考查了反比例函数的性质、待定系数法求函数的解析式以及一次函数的性质等知识此题难度较大，综合性很强，注意掌握数形结合思想的应用8、B【解析】试题解析：根据三视图的知识，主视图为三角形，

13、左视图为一个矩形，俯视图为两个矩形，故这个几何体为三棱柱故选B.9、C【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：A、投掷一枚硬币10次，有5次正面朝上是随机事件；B、任意一个五边形的外角和是360是确定事件；C、从装满白球的袋子里摸出红球是不可能事件；D、大年初一会下雨是随机事件，故选：C【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件10、C【解析】必然事件就是一定会发生的事件，即发生的概率是1的事件，依据定义即可

14、解决【详解】解：A、明天太阳从西边升起，是不可能事件，故不符合题意；B、篮球队员在罚球线投篮一次，未投中，是随机事件，故不符合题意；C、实心铁球投入水中会沉入水底，是必然事件，故符合题意； D、抛出一枚硬币，落地后正面向上，是随机事件，故不符合题意故选C二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】如图,连接BB，ABC绕点A顺时针方向旋转60得到ABC，AB=AB,BAB=60，ABB是等边三角形，AB=BB，在ABC和BBC中，ABCBBC(SSS)，ABC=BBC，延长BC交AB于D，则BDAB，C=90,AC=BC=，AB=2，BD=2=，CD=2=1，BC=BDCD=1.故答案为：

15、1.点睛: 本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点 12、【分析】由同一时刻物高与影长成比例，设出小林的身高为米，列方程求解即可【详解】解：由同一时刻物高与影长成比例，设小林的身高为米，则 即小林的身高为米故答案为：【点睛】本题考查的是利用相似三角形的原理：“同一时刻物高与影长成比例”，测量物体的高度，掌握原理是解题的关键13、【分析】设腰长为x，则正八边形边长2-2x，根据勾股定理列方程，解方程即可求出正八边形的边【详解】割掉的四个直角三角形都是等腰直角三角形

16、，设腰长为x，则正八边形边长2-2x,，（舍），.故答案为：.【点睛】本题考查了正方形和正八边形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是设出未知数用列方程的方法解决几何问题14、【分析】根据增长率的定义列方程即可，二月份的产量为：，三月份的产量为：.【详解】二月份的产量为：，三月份的产量为：.【点睛】本题考查了一元二次方程的增长率问题，解题关键是熟练理解增长率的表示方法，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率）.15、3或【解析】分两种情况：与直线CD相切、与直线AD相切，分别画出图形进行求解即可得.【详解】如图1中，当与直线CD相切时，设，在中，；如图2中当与直线AD相切时，设切点为K，连接

17、PK，则，四边形PKDC是矩形，在中，综上所述，BP的长为3或【点睛】本题考查切线的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，会用分类讨论的思想思考问题，会利用参数构建方程解决问题是关键16、【分析】先提取公因式，然后用平方差公式因式分解即可.【详解】解：故答案为：.【点睛】此题考查的是因式分解，掌握提取公因式法和公式法的结合是解决此题的关键.17、1【分析】设点C（），则点D（），然后根据CD的长列出方程，求得x的值，得到D的坐标，解直角三角形求得AD【详解】解：设点C（），则点D（），CDx（）四边形ABCD是平行四边形，CDAB5，5，解得x1，D（3，），作DEAB于E，则DE，DAB60，

18、故答案为：1【点睛】本题考查的是平行四边形的性质、反比例性质、特殊角的三角函数值，利用平行四边形性质和反比例函数的性质列出等式是解题的关键18、26【分析】连接OC，利用切线的性质可求得COD的度数，然后利用圆周角定理可得出答案【详解】解：连接OC，CD与O相切于点D，与直径AB的延长线交于点D，DCO=90，D=38，COD=52，E=COD =26，故答案为：26【点睛】此题考查切线的性质以及圆周角定理，关键是通过连接半径构造直角三角形求出COD的度数三、解答题(共66分)19、 (1)x3；(2)；(3)详见解析；(4)当x3时y随x的增大而减小等(答案不唯一)；(5)【分析】（1）分式

19、有意义,分母不等于零,（2）将x=-1代入即可,（3）图像见详解,（4）根据增减性即可得出结论,见详解,（5）在图像中找到满足33时y随x的增大而减小(答案不唯一)；(5)当x3时，y1，当x3时，y1且y随x的增大而减小，所以【点睛】本题考查了反比例函数的简单应用,中等难度,熟悉反比例函数图像和性质是解题关键.20、（1）；（2）4.【分析】（1）根据A、B坐标可得抛物线两点式解析式，化为一般形式即可；（2）根据抛物线解析式可得C点坐标，利用待定系数法可得直线AC的解析式为y=-x+4，设点坐标为，则，用m表示出DF的长，配方为二次函数顶点式的形式，根据二次函数的性质求出DF的最大值即可.【

20、详解】（1）拋物线经过点，拋物线的解析式为. （2）拋物线的解析式为，设直线的解析式为y=kx+b，b=4，直线AC的解析式为设点坐标为，则=-(m-2)2+4，当m=2时，DF的最大值为4.【点睛】本题考查待定系数法求二次函数解析式及二次函数的最值，熟练掌握二次函数解析式的三种形式及二次函数的性质是解题关键.21、【分析】分别求出各不等式的解，然后画出数轴，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集若没有交点，则不等式无解【详解】解：由不等式得： 由不等式得： 不等式组的解集：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解题步骤是解本题的关键22、（1）；（2）【分析】（1）利用待定系数法即可

21、解决问题；（2）利用三角形的面积公式构建方程求出n，再利用待定系数法求出m的值即可；【详解】解：（1）点在反比例函数图象上，反比例函数的解析式为：（2）由题意：，.【点睛】本题考查反比例函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型23、（1）；（2）的值可以为其中一个【分析】（1）根据实验次数越大越接近实际概率求出出现“和为8”的概率即可；（2）根据小球分别标有数字3、4、5、x，用列表法或画树状图法说明当x=2时，得出数字之和为9的概率，即可得出答案【详解】（1）利用图表得出：突验次数越大越接近实际概率，所以出现和为8的概率是0.1（2）当x=2时则两个小球上数家之和为9的概率是故x的值不可以取2出现和为9的概率是三分之一，即有3种可能，3+x=9或4+x=9或5+x=9，解得：x=6，x=5，x=4，故x的值可以为4，5，6其中一个【点睛】本题考查了利用频率估计概率，以及列树状图法求概率，注意甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，列出图