2023学年贵州安龙县数学九上期末检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知抛物线的解析式为，则下列说法中错误的是（ ）A确定抛物线的开口方向与大小B若将抛物线沿轴平移，则，的值不变C若将抛物线沿轴平移，则的值不变D若将抛物线沿直线：平移，则、的值全变2点P（x1，x+1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象

2、限D第四象限3某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（ ）A（2，-3）B（-3,3）C（2,3）D（-4,6）4已知，如图，点C，D在O上，直径AB=6cm，弦AC，BD相交于点E，若CE=BC，则阴影部分面积为（）ABCD5如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，则cosB的值为( ) ABCD16如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ACD40，则BAD为（）A40B50C60D707下列各式计算正确的是（）ABCD8如图，是圆的直径，直线与圆相切于点，交圆于点，连接.若，则的度数是（ ）ABCD9现实世界中对称现象无处不在，汉字中也有些具有对称性，下列美术字是

3、轴对称图形的是（）A处B国C敬D王10对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：抽取件数501001502005008001000合格频数4288141176448720900估计出售2000件衬衣，其中次品大约是（ ）A50件B100件C150件D200件二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，内接于，于点，若的半径，则的长为_12在函数y+（x5）1中，自变量x的取值范围是_13某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩为_14如图，在边长为2的

4、正方形ABCD中，以点D为圆心，AD长为半径画，再以BC为直径画半圆，若阴影部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，则图中S1S2的值为_(结果保留)15袋子中有10个除颜色外完全相同的小球在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀重复上述过程1500次后，共到红球300次，由此可以估计袋子中的红球个数是_16如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S1若S=1，则S1+S1= 17写出一个经过点（0，3）的二次函数：_18如图，菱形的顶点C的坐标为，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数的图象经

5、过顶点B，则k的值为_三、解答题(共66分)19（10分）计算：（1）；（2）20（6分）超速行驶被称为“马路第一杀手”，为了让驾驶员自觉遵守交通规则，市公路检测中在一事故多发地段安装了一个测速仪器，如图所示，已知检测点A设在距离公路BC20米处，B45，C30，现测得一辆汽车从B处行驶到C处所用时间为2.7秒（1）求B，C之间的距离（结果保留根号）；（2）如果此地限速为80km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由（参考数据：1.7，1.4）21（6分）如图，ABC与ABC是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上(1)画出位似中心O；(2)ABC与ABC的相似比为_，面

6、积比为_.22（8分）如图二次函数的图象与轴交于点和两点，与轴交于点，点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象经过、（1）求二次函数的解析式；（2）写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围；（3）若直线与轴的交点为点，连结、，求的面积；23（8分）如图：在RtABC中，C=90，ABC=30。延长CB至D，使DB=AB。连接AD（1）求ADB的度数.（2）根据图形，不使用计算器和数学用表，请你求出tan75的值.24（8分）如图，直线yx+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线yx2+bx+c经过B、C两点，与x轴另一交点为A，顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）在x轴上找一点E

7、，使EDC的周长最小，求符合条件的E点坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得APBOCB？若存在，求出PB2的值；若不存在，请说明理由25（10分）如图，在中，是边上的中线，过点作，垂足为，交于点，（1）求的值：（2）若，求的长26（10分）已知如图，抛物线yax2+bx+3与x轴交于点A（3，0），B（1，0），与y轴交于点C，连接AC，点P是直线AC上方的抛物线上一动点（异于点A，C），过点P作PEx轴，垂足为E，PE与AC相交于点D，连接AP（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）求直线AC的解析式； 是否存在点P，使得PAD的面积等于DAE的面积，若存在，求出点P

8、的坐标，若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】利用二次函数的性质对A进行判断；利用二次函数图象平移的性质对B、C、D进行判断【详解】解：A、确定抛物线的开口方向与大小，说法正确；B、若将抛物线C沿y轴平移，则抛物线的对称轴不变，开口大小、开口方向不变，即a，b的值不变，说法正确；C、若将抛物线C沿x轴平移，抛物线的开口大小、开口方向不变，即a的值不变，说法正确；D、若将抛物线C沿直线l：yx2平移，抛物线的开口大小、开口方向不变，即a不变，b、c的值改变，说法错误；故选：D【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，由于抛物线平移后的形状不变，所以a不变2、

9、D【解析】本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1） x-10, x+10 ，解得x1，故x-10，x+10，点在第一象限；（2） x-10 ,x+10 ，解得x-1，故x-10，x+10，点在第三象限；（3） x-10 ,x+10 ，无解；（4） x-10 ,x+10 ，解得-1x1，故x-10，x+10，点在第二象限故点P不能在第四象限，故选D3、A【分析】设反比例函数y=（k为常数，k0），由于反比例函数的图象经过点（-2，3），则k=-6，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征分别进行判断【详解】设反比例函数y=（k为常数，k0），反比例函数的图象经过点（-2，3），k

10、=-23=-6，而2（-3）=-6，（-3）（-3）=9，23=6，-46=-24，点（2，-3）在反比例函数y=- 的图象上故选A【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k4、B【分析】连接OD、OC，根据CE=BC，得出DBC=CEB=45，进而得出DOC=90，根据S阴影=S扇形-SODC即可求得【详解】连接OD、OC，AB是直径,ACB=90，CE=BC，CBD=CEB=45，COD =2DBC=90，S阴影=S扇形SODC= 33= .故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是扇形

11、面积的计算，解题的关键是熟练的掌握扇形面积的计算.5、B【分析】先根据勾股定理求出AB的长，再根据余弦的定义求解即可.【详解】AC=2，BC=2，AB=， cosB=.故选B.【点睛】本题考查了勾股定理，以及锐角三角函数的概念，熟练掌握锐角三角函数的定义是解答本题的关键.6、B【分析】连接BD，根据直径所对的圆周角是直角可得ADB的度数，然后在根据同弧所对的圆周角相等即可解决问题【详解】解：如图，连接BDAB是直径，ADB90，BC40，DAB904050，故选：B【点睛】本题考查的是直径所对的圆周角是直角与同弧所对的圆周角相等的知识，能够连接BD是解题的关键.7、D【分析】根据二次根式的加减

12、法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】A.与不能合并，所以A选项错误；B. 原式=，所以B选项错误；C. 原式=63=18，所以C选项错误；D. 原式所以D选正确.故选D.【点睛】考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式加减乘除的运算法则是解题的关键.8、B【分析】根据切线的性质可得: BAP=90,然后根据三角形的内角和定理即可求出AOC,最后根据圆周角定理即可求出【详解】解:直线与圆相切BAP=90AOC=180BAPP=48故选B【点睛】此题考查的是切线的性质和圆周角定理,掌握切线的性质和同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解决此题的关

13、键9、D【分析】利用轴对称图形定义判断即可【详解】解：四个汉字中，可以看作轴对称图形的是：王，故选：D【点睛】本题考查轴对称图形的定义，轴对称图形是指沿着某条直线对称后能完全重合的图形，熟练掌握轴对称图形的概念是解决本题的关键10、D【分析】求出次品率即可求出次品数量【详解】2000(件)故选：D【点睛】本题考查了样本估计总体的统计方法，求出样本的次品率是解答本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】连接OC，先证出ADB为等腰直角三角形，从而得出ABD=45，然后根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可求出AOC，然后根据勾股定理即可求出AC【详解】解：连接OC，ADB为等腰直

14、角三角形ABD=45AOC=2ABD=90的半径OC=OA=2在RtOAC中，AC=故答案为：【点睛】此题考查的是等腰直角三角形的判定及性质、圆周角定理和勾股定理，掌握等腰直角三角形的判定及性质、同弧所对的圆周角是圆心角的一半和利用勾股定理解直角三角形是解决此题的关键12、x4且x1【分析】当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零据此可得自变量x的取值范围【详解】解：由题可得，解得，x4且x1，故答案为：x4且x1【点睛】本题主要考查了函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义13、74

15、【分析】利用加权平均数公式计算.【详解】甲的成绩=，故答案为：74.【点睛】此题考查加权平均数，正确理解各数所占的权重是解题的关键.14、【分析】如图，设图中的面积为S1构建方程组即可解决问题【详解】解：如图，设图中的面积为S1由题意： ，可得S1S2，故答案为【点睛】本题考查扇形的面积、正方形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题.15、2【分析】设袋子中红球有x个，求出摸到红球的频率，用频率去估计概率即可求出袋中红球约有多少个【详解】设袋子中红球有x个，根据题意，得：，解得：x2，所以袋中红球有2个，故答案为2【点睛】此题考查概率公式的应用，解题关键在于求出摸到红球的频率

16、16、2【详解】E、F分别为PB、PC的中点，EFBCPEFPBCSPBC=4SPEF=8s又SPBC=S平行四边形ABCD，S1+S1=SPDCSPAB=S平行四边形ABCD=8s=217、（答案不唯一）【分析】设二次函数的表达式为y=x2+x+c，将（0，3）代入得出c=3，即可得出二次函数表达式【详解】解：设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c（a0），图象为开口向上，且经过（0，3），a0，c=3，二次函数表达式可以为：y=x2+3（答案不唯一）故答案为：y=x2+3（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式，得出c=3是解题关键，属开放性题目，答案不唯一18、

17、1【分析】根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值【详解】C（3，4），OC=5，CB=OC=5，则点B的横坐标为3+5=8，故B的坐标为：（8，4），将点B的坐标代入y=得，4=，解得：k=1故答案为1【点睛】本题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比例函数解析式，解答本题的关键是根据菱形的性质求出点B的坐标三、解答题(共66分)19、（1）；（2）2【分析】（1）利用特殊角的三角函数值分别代入计算即可；（2）利用特殊角的三角函数值以及零次幂的值分别代入计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式=【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆三角函数值是

18、解题关键20、（1）（20+20）m；（2）这辆汽车没超速，见解析【分析】（1）如图作ADBC于D则AD=20m，求出CD、BD即可解决问题；（2）求出汽车的速度和此地限速为80km/h比较大小，即可解决问题，注意统一单位【详解】（1）如图作ADBC于D则AD=10m，在RtABD中，B=45，BD=AD=10m，在RtACD中，C=30，tan30，CDAD=20m，BC=BD+DC=(20+20)m（2）结论：这辆汽车没超速理由如下：BC=BD+DC=(20+20)BC54m，汽车速度20m/s=72km/h72km/h80km/h，这辆汽车没超速【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，锐角

19、三角函数、速度、时间、路程之间的关系等知识，解答本题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型21、（1）作图见解析；（2）21；41.【详解】（1）根据位似的性质，延长AA、BB、CC，则它们的交点即为位似中心O；（2）根据位似的性质得到AB：AB=OA：OA=2：1，则ABC与ABC的相似比为2：1，然后根据相似三角形的性质得到它们面积的比解：(1)如图，点O为位似中心；(2)因为AB:AB=OA:OA=12:6=2:1，所以ABC与ABC的相似比为2:1，面积比为4:1.故答案为2:1； 4:1.点睛：本题主要考查位似知识.利用位似的性质找出位似中心是解题的关键

20、.22、（1）；（2）或；（3）1.【分析】（1）直接将已知点代入函数解析式求出即可；（2）利用函数图象结合交点坐标得出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；（3）分别得出EO，AB的长，进而得出面积【详解】（1）二次函数与轴的交点为和设二次函数的解析式为：在抛物线上，3=a(0+3)(0-1)，解得a=-1，所以解析式为：；（2）=x22x3，二次函数的对称轴为直线； 点、是二次函数图象上的一对对称点；使一次函数大于二次函数的的取值范围为或；（3）设直线BD：ymxn，代入B（1，0），D（2，3）得，解得：，故直线BD的解析式为：yx1，把x0代入得，y=3，所以E（0，1），OE1，

21、又AB1，SADE13111【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数和二次函数解析式，利用数形结合得出是解题关键23、（1）ADB=15；(2) 【分析】（1）利用等边对等角结合ABC是ADB的外角即可求出ADB的度数；（2）根据图形可得DAB=75，设AC=x, 根据，求出CD即可；【详解】（1）DB=ABBAD=BDAABC=30=BAD+BDAADB=15（2）设AC=x,在RtABC中，ABC=30，【点睛】此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：勾股定理，含30度直角三角形的性质，以及锐角三角函数定义，熟练掌握定理及性质是解本题的关键24、（1）yx2+2x+3；（2）点E（，0）；

22、（3）PB2的值为16+8【分析】(1)求出点B、C的坐标分别为(3，0)、(0，3)，将点B、C的坐标代入二次函数表达式，即可求解；(2)如图1，作点C关于x轴的对称点C，连接CD交x轴于点E，则此时EC+ED为最小，EDC的周长最小，即可求解；(3)分点P在x轴上方、点P在x轴下方两种情况，由勾股定理可求解【详解】(1)直线y=x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，令x=0，则y=3，令y=0，则x=3，点B、C的坐标分别为(3，0)、(0，3)，将点B、C的坐标代入二次函数表达式得：，解得：，故函数的表达式为：y=x2+2x+3；(2)如图1，作点C关于x轴的对称点C，连接CD交x轴于点

23、E，此时EC+ED为最小，则EDC的周长最小，令x=0，则x2+2x+3=0，解得：，点A的坐标为(-1，0)，y=x2+2x+3，抛物线的顶点D的坐标为(1，4)，则点C的坐标为(0，3)，设直线CD的表达式为，将C、D的坐标代入得，解得：，直线CD的表达式为：y=7x3，当y=0时，x=，故点E的坐标为(，0)；(3)当点P在x轴上方时，如图2，点B、C的坐标分别为(3，0)、(0，3)，OB=OC=3，则OCB=45=APB，过点B作BHAP于点H，设PH=BH=a，则PB=PA=a，由勾股定理得：AB2=AH2+BH2，16=a2+(aa)2，解得：a2=8+4，则PB2=2a2=16+8；当点P在x轴下方时，同理可得综合以上可得，PB2的值为16+8【点睛】本题是二次函数综合题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法，勾股定理，等腰三角形的性质，点的对称性等知识，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键25、（1）；（2）4【分析】（1）根据ACB=90，CD是斜边AB上的中线，