2023学年甘肃省武威第五中学数学九上期末考试模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连结，则对角线的最小值为（ ）ABCD2如图是小玲设计用手电来测家附近“新华大厦”高度的

2、示意图点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处，已知，且测得米，米，米，那么该大厦的高度约为（ ）A米B米C米D米3下列二次函数的开口方向一定向上的是（ ）Ay=-3x2-1By=-x2+1Cy=x2+3Dy=-x2-54对于反比例函数，下列说法错误的是（ ）A它的图象分别位于第二、四象限B它的图象关于成轴对称C若点，在该函数图像上，则D的值随值的增大而减小5某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）A110B

3、19C16如图，已知，分别为正方形的边，的中点，与交于点，为的中点，则下列结论：，其中正确结论的有（ ）A个B个C个D个7如图，在线段AB上有一点C,在AB的同侧作等腰ACD和等腰ECB,且AC=AD,EC=EB,DAC=CEB,直线BD与线段AE,线段CE分别交于点F,G.对于下列结论：DCGBEG；ACEDCB；GFGB=GCGE；若DAC=CEB=90,则2AD2=DFDG.其中正确的是（ ）ABCD8由于受猪瘟的影响，今年9 月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克23 元，连续两次上涨后，售价上升到每千克40 元，则下列方程中正确的是（ ）ABCD9下列图形中为中心对称图形的

4、是（ ）A等边三角形B平行四边形C抛物线D五角星10如图，矩形矩形，连结，延长分别交、于点、，延长、交于点，一定能求出面积的条件是（ ）A矩形和矩形的面积之差B矩形和矩形的面积之差C矩形和矩形的面积之差D矩形和矩形的面积之差二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上若线段AB6cm，则线段BC_cm12已知线段a，b，c，d成比例线段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d=_cm；13半径为6 cm的圆内接正四边形的边长是_cm.14如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对

5、角线BD于E则直线CD与O的位置关系是_ ，阴影部分面积为(结果保留) _15已知是关于的一元二次方程的两个实数根，则_.16在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为_17如图，在边长为的正方形中，将射线绕点按顺时针方向旋转度，得到射线，点是点关于射线的对称点，则线段长度的最小值为_18如图，、所在的圆的半径分别为r1、r2、r3，则r1、r2、r3的大小关系是_（用“”连接）三、解答题(共66分)19（10分）根据龙湾风景区的旅游信息，某公司

6、组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元.你能确定参加这次旅游的人数吗？20（6分）某果园有100棵橙子树，平均每棵结600个橙子现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就要减少根据经验估计，每增种1棵树，平均每棵树就少结5个橙子设果园增种x棵橙子树，果园橙子的总产量为y个（1）求y与x之间的关系式；（2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60 420个以上？21（6分）今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价

7、x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），请直接写出x的取值范围；（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值22（8分）如图，AB 为O 的弦，O 的半径为 5，OCAB 于点 D，交O于点 C，且 CD1，(1)求线段 OD 的长度；(2)求弦 AB 的长度23（8分）小刚将一黑一白两双相同号码的袜子放进洗衣机里，洗好后一只一只拿出晾晒，当他随意从洗衣机里拿出两只袜子时，请用树状图或列表法求恰好成双的概率24（8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将AOB绕点O

8、逆时针旋转90后得到A1OB1（1）画出A1OB1；（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为_；（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和25（10分）如图，一个圆形水池的中央垂直于水面安装了一个柱形喷水装置OA，顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下建立如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式可以用表示，且抛物线经过点B，C；（1）求抛物线的函数关系式，并确定喷水装置OA的高度；（2）喷出的水流距水面的最大高度是多少米？（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？26（10分）如图，在正

9、方形中，为边的中点，点在边上，且，延长交的延长线于点（1）求证：（2）若，求的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据矩形的性质可知，要求BD的最小值就是求AC的最小值，而AC的长度对应的是A点的纵坐标，然后利用二次函数的性质找到A点纵坐标的最小值即可【详解】四边形ABCD是矩形顶点坐标为 点在抛物线上运动点A纵坐标的最小值为2AC的最小值是2BD的最小值也是2故选：B【点睛】本题主要考查矩形的性质及二次函数的最值，掌握矩形的性质和二次函数的图象和性质是解题的关键2、B【分析】根据光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处，可知，再由，可得，从而可以得到，即可求出CD

10、的长【详解】光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处米，米，米CD=16（米）【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的性质与判定，通过判定三角形相似得到对应线段成比例，构成比例是关键3、C【解析】根据二次函数图象的开口方向与二次项系数的关系逐一判断即可.【详解】解: A. y=-3x2-1中,30, 二次函数图象的开口向下,故A不符合题意; B. y=-x2+1中, -0, 二次函数图象的开口向下,故B不符合题意; C. y=x2+3中, 0, 二次函数图象的开口向上,故C符合题意; D. y=-x2-5中, -10, 二次函数图象的开口向下,故D不符合题意; 故选:C.【点睛】此题考查的

11、是判断二次函数图像的开口方向，掌握二次函数图象的开口方向与二次项系数的关系是解决此题的关键.4、D【分析】根据反比例函数的性质对各选项逐一分析即可.【详解】解：反比例函数，图像在二、四象限，故A正确.反比例函数，当时，图像关于对称；当时，图像关于对称，故B正确当，的值随值的增大而增大，则，故C正确在第二象限或者第四象限，的值随值的增大而增大，故D错误故选D【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质.5、A【解析】试题分析：根据题意可知总共有10种等可能的结果，一次就能打开该密码的结果只有1种，所以P（一次就能打该密码），故答案选A.考点：概率.6、B【分析】根据正方形的性质可得，然后利用SAS即可

12、证出，根据全等三角形的性质可得：，根据直角三角形的性质和三角形的内角和，即可判断；根据中线的定义即可判断；设正方形的边长为，根据相似三角形的判定证出，列出比例式，即可判断；过点作于，易证AMNAFB，列出比例式，利用勾股定理求出ME、MF和MB即可判断【详解】解：在正方形中，、分别为边，的中点，在和中，故正确;是的中线，故错误;设正方形的边长为，则，在中，即，解得：，故正确；如图，过点作于，AMNAFB，即，解得，根据勾股定理，故正确.综上所述，正确的结论有共3个故选：B【点睛】此题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定及性质、相似三角形的判定及性质和勾股定理，掌握正方形的性质、全等三角形的判

13、定及性质、相似三角形的判定及性质和勾股定理是解决此题的关键7、A【解析】利用三角形的内角和定理及两组角分别相等证明正确；根据两组边成比例夹角相等判断正确；利用的相似三角形证得AEC=DBC,又对顶角相等，证得正确；根据ACEDCB证得F、E、B、C四点共圆，由此推出DCFDGC，列比例线段即可证得正确.【详解】正确；在等腰ACD和等腰ECB中AC=AD,EC=EB,DAC=CEB,ACD=ADC=BCE=BEC,DCG=180-ACD-BCE=BEC,DGC=BGE,DCGBEG;正确；ACD+DCG=BCE+DCG,ACE=DCB,ACEDCB；正确；ACEDCB，AEC=DBC,FGE=C

14、GB,FGECGB,GFGB=GCGE；正确；如图，连接CF,由可得ACEDCB，AEC=DBC,F、E、B、C四点共圆，CFB=CEB=90，ACD=ECB=45，DCE=90，DCFDGC,2AD2=DFDG.故选：A.【点睛】此题考查相似三角形的判定及性质，等腰三角形的性质，的证明可通过的相似推出所需要的条件继而得到证明；是本题的难点，需要重新画图，并根据条件判定DF、DG所在的三角形相似，由此可判断连接CF，由此证明F、E、B、C四点共圆，得到CFB=CEB=90是解本题关键.8、A【分析】根据增长率a%求出第一次提价后的售价，然后再求第二次提价后的售价，即可得出答案.【详解】根据题意

15、可得：23(1+a%)2=40，故答案选择A.【点睛】本题考查的是一元二次方程在实际生活中的应用，比较简单，记住公式“增长后的量=增长前的量(1+增长率)”.9、B【分析】根据中心对称图形的概念求解【详解】A、等边三角形不是中心对称图形，故本选项错误；B、平行四边形是中心对称图形，故本选项正确；C、抛物线不是中心对称图形，故本选项错误；D、五角星不是中心对称图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合10、B【分析】根据相似多边形的性质得到，即AFBC=ABAH然后根据IJCD可得，再结合以及矩形中的边相等可以得出IJ=

16、AF=DE最后根据SBIJ=BJIJ=BJDE=(BC-DH)DE=BCAF-DHDE，结合可得出结论【详解】解：矩形ABCD矩形FAHG，AFBC=ABAH， 又IJCD，又DC=AB，BJ=AH，IJ=AF=DESBIJ=BJIJ=BJDE=(BC-DH)DE=BCAF-DHDE=ABAH-DHDE=(S矩形ABJH -S矩形HDEG)能求出BIJ面积的条件是知道矩形ABJH和矩形HDEG的面积之差故选：B【点睛】本题考查了相似多边形的性质，矩形的性质等知识，正确的识别图形及运用相关性质是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、18【分析】根据已知图形构造相似三角形，进而得出，即

17、可求得答案.【详解】如图所示：过点A作平行线的垂线，交点分别为D、E，可得：，即，解得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用，根据题意得出是解答本题的关键.12、3【详解】根据题意得：a：b=c：d，a=3cm，b=4cm，c=6cm，3：4=6：d，d=3cm考点：3比例线段；3比例的性质13、6【详解】解：如图：圆的半径是6cm，那么内接正方形的边长为：AB=CB，因为：AB2+CB2=AC2，所以：AB2+CB2=122即AB2+CB2=144解得AB=cm.故答案为：614、相切 6- 【详解】正方形ABCD是正方形，则C=90，D与O的位置关系是相切正方形的对角线相等

18、且相互垂直平分，CE=DE=BE，CD=4，BD=4，CE=DE=BE=2梯形OEDC的面积=（2+4）22=6，扇形OEC的面积=，阴影部分的面积=6-15、-3【分析】欲求的值，根据一元二次方程根与系数的关系，求得两根的和与积，代入数值计算即可【详解】解：根据题意x1+x2=2，x1x2=-4，=-3.故答案为：-3.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是经常使用的一种解题方法16、1【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到白球的频率稳定在20%左右得到比例关系，列出方程求解即可【详解】由题意可得

19、，100%20%，解得，a1故答案为1【点睛】本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据红球的频率得到相应的等量关系17、【分析】由轴对称的性质可知AM=AD，故此点M在以A圆心，以AD为半径的圆上，故此当点A、M、C在一条直线上时，CM有最小值【详解】如图所示：连接AM四边形ABCD为正方形，AC= 点D与点M关于AE对称，AM=AD=1点M在以A为圆心，以AD长为半径的圆上如图所示，当点A、M、C在一条直线上时，CM有最小值CM的最小值=AC-AM=-1，故答案为：-1【点睛】本题主要考查的是旋转的性质，正方形的性质，依据旋转的性质确定出点M运动的轨迹是解题的关键18、r3

20、 r2 r1【分析】利用尺规作图分别做出、所在的圆心及半径，从而进行比较即可.【详解】解：利用尺规作图分别做出、所在的圆心及半径r3 r2 r1故答案为：r3 r2 r1【点睛】本题考查利用圆弧确定圆心及半径，掌握尺规作图的基本方法，准确确定圆心及半径是本题的解题关键.三、解答题(共66分)19、参加旅游的人数40人.【分析】首先设有人参加这次旅游，判定，然后根据题意列出方程，再判定出符合题意的解即可.【详解】设有人参加这次旅游参加人数依题意得：解得：，当时，符合题意.当时，不符合题意答：参加旅游的人数40人.【点睛】此题主要考查一元二次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出方程.20、（1

21、）y=600-5x（0 x120）；（2）7到13棵【分析】（1）根据增种1棵树，平均每棵树就会少结5个橙子列式即可；（2）根据题意列出函数解析式，然后根据函数关系式y=-5x2+100 x+60000=60420，结合一元二次方程解法得出即可【详解】解：（1）平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系为：y=600-5x（0 x120）；（2）设果园多种x棵橙子树时，可使橙子的总产量为w，则w=（600-5x）（100+x）=-5x2+100 x+60000当y=-5x2+100 x+60000=60420时，整理得出：x2-20 x+84=0，解得：x1=14，x2=6，抛物线对称轴为直

22、线x=10，增种7到13棵橙子树时，可以使果园橙子的总产量在60420个以上【点睛】此题主要考查了二次函数的应用，准确分析题意，列出y与x之间的二次函数关系式是解题关键21、（1）y=2x+340（20 x40）；（2）5200【解析】试题分析：（1）待定系数法求解可得；（2）根据：总利润=每千克利润销售量，列出函数关系式，配方后根据x的取值范围可得W的最大值试题解析：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，根据题意，得：，解得：， y与x的函数解析式为y=2x+340，（20 x40）（2）由已知得：W=（x20）（2x+340）=2x2+380 x6800=2（x95）2+11250，2

23、0， 当x95时，W随x的增大而增大， 20 x40，当x=40时，W最大，最大值为2（4095）2+11250=5200元考点：二次函数的应用22、 (1)OD4；(2)弦 AB 的长是 1【分析】（1）OD=OC-CD，即可得出结果；（2）连接AO，由垂径定理得出AB=2AD，由勾股定理求出AD，即可得出结果【详解】(1)半径是 5，OC5，CD1，ODOCCD514；(2)连接 AO，如图所示：OCAB，AB2AD，根据勾股定理：AD，AB321，因此弦 AB 的长是 1【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理；熟练掌握垂径定理，由勾股定理求出AD是解决问题（2）的关键23、【分析】首先根据

24、题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好成双的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】画树状图得：共有12种等可能的结果，恰好成双的有4种情况，恰好成双的概率为：【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24、（1）画图见解析；（2）；（3）.【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B绕点O逆时针旋转90后的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；（2）利用勾股定理列式求OB，再利用弧长公式计算即可得解；（3）利用勾股定理列式求出OA，再根据AB所扫过的面积=S扇形A1OA+SA1B1O-S扇形B1OB-SAOB=S扇形A1OA-S扇形B1O