山东省枣庄市薛城区舜耕中学2023学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图为二次函数的图象，则下列说法：；，其中正确的个数为（ ）A1B2C3D42已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标，其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；抛物线的顶点坐标为；当时，y随x增大而增大其中结论正确的是ABCD3如图，在平行四边形中，为的中点，为上一点，交于点，则的长为（ ）ABCD4用配方法解一元二次方程x24x50的过程中，配方正确的是（）A（x+2）21B（x2）21C（x+2）29D（x2）295下列事件中，不可能事件的是（ ）A投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次B任意一个五边形的外角和等于C从装满白球的袋

3、子里摸出红球D大年初一会下雨6如图，直线l和双曲线y=(k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则( )AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1S2S37下面哪个图形不是正方体的平面展开图（）ABCD8如图，O的弦AB=16，OMAB于M，且OM=6，则O的半径等于A8B6C10D209中，是边上的高，若，则等于（ ）AB或CD或10如图，小彬收集了三张除正面图案外完全相同的卡片，其中两张印有中国国际进口博览会的标志，另外一张印有

4、进博会吉祥物“进宝”.现将三张卡片背面朝上放置，搅匀后从中一次性随机抽取两张，则抽到的两张卡片图案不相同的概率为（ ）ABCD11三角形的一条中位线将这个三角形分成的一个小三角形与原三角形的面积之比等于（）A1：B1：2C1：4D1：1.612如图，小江同学把三角尺含有角的一端以不同的方向穿入进另一把三角尺（含有角）的孔洞中，已知孔洞的最长边为，则三角尺穿过孔洞部分的最大面积为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，BA,BC是O的两条弦，以点B为圆心任意长为半径画弧，分别交BA,BC于点M,N：分别以点M,N为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点P，连接BP并延长交于点D；连接

5、OD,OC若，则等于_.14九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道尺（1尺10寸），则该圆材的直径为_寸15关于x的一元二次方程（a1）x2+x+|a|1=0的一个根是0，则实数a的值为_16若扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为_17如图所示，已知：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的

6、周长等于 18如图，是由10个小正三角形构造成的网格图（每个小正三角形的边长均为1），则sin（+）_三、解答题（共78分）19（8分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，OA2，OC6，连接AC和BC（1）求抛物线的解析式；（2）点D在抛物线的对称轴上，当ACD的周长最小时，求点D的坐标；（3）点E是第四象限内抛物线上的动点，连接CE和BE求BCE面积的最大值及此时点E的坐标；20（8分）如图，ABC的顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3)，（1）画出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1；画出ABC绕原点O逆时针旋转90得到的A2B2C2，

7、写出点C2的坐标；（2）若ABC上任意一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90的对应点为Q，则点Q的坐标为_.(用含m，n的式子表示)21（8分）已知抛物线y=mx2+（32m）x+m2（m0）与x轴有两个不同的交点(1)求m的取值范围；(2)判断点P（1，1）是否在抛物线上；(3)当m=1时，求抛物线的顶点Q的坐标22（10分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级班的名男生名女生中和九年级班的名男生名女生中各随机选出名主持人（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求名主持人恰好男女的概率23（10分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、2、3、4，这些卡片除数字外都相同

8、王兴从口袋中随机抽取一张卡片，钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张，求两张卡片上数字之积（1）请你用画树状图或列表的方法，列出两人抽到的数字之积所有可能的结果（2）求两人抽到的数字之积为正数的概率24（10分）元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同（1）求小明选择去白鹿原游玩的概率；（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率25（12分）如图，AB是O的直径，点C、D在O上，AD与BC相交于点E连接BD，作BDFB

9、AD，DF与AB的延长线相交于点F（1）求证：DF是O的切线；（2）若DFBC，求证：AD平分BAC；（3）在（2）的条件下，若AB10，BD6，求CE的长26如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线交BC于点E（1）求证：BE=EC（2）填空：若B=30，AC=2，则DE=_；当B=_度时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据抛物线的开口向下可知a0，由此可判断；根据抛物线的对称轴可判断；根据x=1时y的值可判断；根据抛物线与x轴交点的个数可判断；根据x=-2时，y的值可判断.【详解】抛

10、物线开口向下，a0，故正确；抛物线与x轴有两交点坐标，0，故正确； 观察图形可知当x=-2时，函数值为负数，即4a-2b+c0,据此即可得到不等式求解;(2)把点(1,1)代入函数解析式判断是否成立即可;(3)首先求得函数解析式,化为顶点式，可求得顶点坐标.【详解】(1)由题意得，（32m）24m（m2）0，m0，解得，m0,则抛物线与x轴有两个不同的交点;如果=0,则二次函数与x轴有一个交点;如果0, 则二次函数与x轴无交点.22、（1）答案见解析；（2）【分析】（1）首先根据题意列表，由树形法可得所有等可能的结果；（2）由选出的是2名主持人恰好1男1女的情况，根据概率公式即可求得解【详解】

11、解：（1）用树状图表示如下：（A表示男生，B表示女生）由树状图知共有6种等可能结果（2）由树状图知：2名主持人1男1女有3种，即(A1，B2)，(A1，B2)(A2，B1)，所以P(恰好一男一女)=【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率所求情况数与总情况数之比23、（1）详见解析；（2）【分析】（1）根据题意可以画出树状图，即可列出两人抽到的数字之积所有可能的结果；（2）根据概率公式，结合（1）中的结果即可求得两人抽到的数字之积为正数的概率【详解】解：（1）如

12、下图所示，；（2）由（1）可知，一共有12种可能性，两人抽到的数字之积为正数的可能性有4种，两人抽到的数字之积为正数的概率是： =，即两人抽到的数字之积为正数的概率是【点睛】本题考查了用列表法（或树状图法）求概率：当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率.24、（1）；（2）【分析】（1）利用概率公式直接计算即可；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与小明和小华都选择去同一个地方游玩的情况，再

13、利用概率公式即可求得答案【详解】（1）小明准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，小明选择去白鹿原游玩的概率；（2）画树状图分析如下：两人选择的方案共有16种等可能的结果，其中选择同种方案有1种，所以小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率25、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【分析】（1）如图，连结OD，只需推知ODDF即可证得结论；（2）根据平行线的性质得到FDBCBD，由圆周角的

14、性质可得CADBADCBDBDF，即AD平分BAC；（3）由勾股定理可求AD的长，通过BDEADB，可得，可求DE，AE，由锐角三角函数可求CE的长【详解】（1）连接OD，CD，AB是直径，ADB90，ADO+ODB90，OAOD，BADADO，BDFBAD，BDF+ODB90，ODF90，ODDF，DF是O的切线；（2）DFBC，FDBCBD，CADCBD，且BDFBAD，CADBADCBDBDF，AD平分BAC；（3）AB10，BD6，AD，CBDBAD，ADBBDE90，BDEADB，DE，AEADDE，CADBAD，sinCADsinBAD CE【点睛】本题考查了圆的综合问题，掌握平行

15、线的性质、圆周角的性质、勾股定理、相似三角形的性质以及判定定理、锐角三角函数的定义是解题的关键26、（1）见解析；（2）3；1.【分析】（1）证出EC为O的切线；由切线长定理得出EC=ED，再求得EB=ED，即可得出结论；（2）由含30角的直角三角形的性质得出AB，由勾股定理求出BC，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出DE；由等腰三角形的性质，得到ODA=A=1，于是DOC=90然后根据有一组邻边相等的矩形是正方形，即可得到结论【详解】（1）证明：连接DOACB=90，AC为直径，EC为O的切线；又ED也为O的切线，EC=ED，又EDO=90，BDE+ADO=90，BDE+A=90又B+A=90，BDE=B，BE=ED，BE=EC；（2）解：ACB=90