河南省周口市第十八初级中学2023学年数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1方程的解是（ ）A0B3C0或3D0或32二次函数的图象与y轴的交点坐标是（ ）A（0，1）B（1，0）C（1，0）D（0，1）3如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF=4，则下列结论：；SB

2、CE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（）ABCD4如图直线ymx与双曲线y=交于点A、B，过A作AMx轴于M点，连接BM，若SAMB2，则k的值是()A1B2C3D45如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上O是EG的中点，EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH以下四个结论：GHBE；EHMGHF；1；2，其中正确的结论是（）ABCD6能说明命题“关于的方程一定有实数根”是假命题的反例为（ ）ABCD7下列图形中，是相似形的是（ ）A所有平行四边形B所有矩形C所有菱形D所有正方形8一元

3、二次方程的根是（ ）ABCD9小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）A171sB171sC163sD136s10如图，在ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且DEAB，若SCDE ：SBDE1：3，则SCDE：SABE （ ）A1：9B1：12C1：16D1：2011下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）ABCD12在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的大致图象可能（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知一次函数yaxb与反比例函数y的图象相交于A(4，2)，

4、B(2，m)两点，则一次函数的表达式为_14如图，抛物线y=x22x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为 15已知抛物线的对称轴是y轴，且经过点（1，3）、（2，6），则该抛物线的解析式为_16如图，在菱形ABCD中，E是BC边上的点，AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是 17如图，有一张直径为1.2米的圆桌，其高度为0.8米，同时有一盏灯距地面2米，圆桌在水平地面上的影子是，和是光线，建立如图所示的平面直角坐标系，其中点的坐标是那

5、么点的坐标是_18计算：（3）0+（）2（1）2_三、解答题（共78分）19（8分）若的整数部分为，小数部分为；（1）直接写出_，_；（2）计算的值.20（8分）如图，已知是坐标原点，、两点的坐标分别为，将绕点逆时针旋转度，得到，画出，并写出、两点的对应点、的坐标，21（8分）把函数C1：yax22ax3a（a0）的图象绕点P（m，0）旋转180，得到新函数C2的图象，我们称C2是C1关于点P的相关函数C2的图象的对称轴与x轴交点坐标为（t，0）（1）填空：t的值为 （用含m的代数式表示）（2）若a1，当xt时，函数C1的最大值为y1，最小值为y2，且y1y21，求C2的解析式；（3）当m0时

6、，C2的图象与x轴相交于A，B两点（点A在点B的右侧）与y轴相交于点D把线段AD原点O逆时针旋转90，得到它的对应线段AD，若线AD与C2的图象有公共点，结合函数图象，求a的取值范围22（10分）如图，直线分别与轴交于点，与轴交于点，与双曲线交于点（1）求与的值；（2）已知是轴上的一点，当时，求点的坐标23（10分）如图，在ABC中，CD是边AB上的中线，B是锐角，sinB=，tanA=，AC=，（1）求B 的度数和 AB 的长（2）求 tanCDB 的值24（10分）如图，在中，平分交于点，于点，交于点，连接（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，求的长25（12分）如图，有一直径是20厘

7、米的圆型纸片，现从中剪出一个圆心角是90的扇形ABC（1）求剪出的扇形ABC的周长（2）求被剪掉的阴影部分的面积26某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点、，以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程与时间满足关系，乙以的速度匀速运动，半圆的长度为（1）甲运动后的路程是多少?（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间?（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间?参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】运用因式分解法求解.【详解】由得x(x-3)=0所以，x1=0

8、,x2=3故选D【点睛】掌握因式分解法解一元二次方程.2、D【详解】当x=0时，y=0-1=-1,图象与y轴的交点坐标是（0,-1）.故选D.3、D【详解】在ABCD中，AO=AC，点E是OA的中点，AE=CE，ADBC，AFECBE，=，AD=BC，AF=AD，；故正确；SAEF=4， =（）2=，SBCE=36；故正确； =，=，SABE=12，故正确；BF不平行于CD，AEF与ADC只有一个角相等，AEF与ACD不一定相似，故错误，故选D4、B【解析】此题可根据反比例函数图象的对称性得到A、B两点关于原点对称，再由SABM=1SAOM并结合反比例函数系数k的几何意义得到k的值【详解】根据

9、双曲线的对称性可得：OA=OB,则SABM1SAOM1，SAOM|k|1，则k1又由于反比例函数图象位于一三象限，k0，所以k1故选B【点睛】本题主要考查了反比例函数y中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点5、A【分析】由四边形ABCD和四边形CGFE是正方形，得出BCEDCG，推出BEC+HDE=90，从而得GHBE；由GH是EGC的平分线，得出BGHEGH，再由O是EG的中点，利用中位线定理，得HOBG且HO=BG；由EHG是直角三角形，因为O为EG的中点，所以OH=OG=OE，得出点H在正方形CGFE的外接圆上，根据圆周角定理得

10、出FHG=EHF=EGF=45，HEG=HFG，从而证得EHMGHF；设HN=a，则BC=2a，设正方形ECGF的边长是2b，则NC=b，CD=2a，由HOBG，得出DHNDGC，即可得出，得到 ，即a2+2ab-b2=0，从而求得，设正方形ECGF的边长是2b，则EG=2b，得到HO=b，通过证得MHOMFE，得到，进而得到，进一步得到.【详解】解：如图，四边形ABCD和四边形CGFE是正方形，BCCD，CECG，BCEDCG，在BCE和DCG中，BCEDCG（SAS），BECBGH，BGH+CDG90，CDGHDE，BEC+HDE90，GHBE故正确；EHG是直角三角形，O为EG的中点，O

11、HOGOE，点H在正方形CGFE的外接圆上，EFFG，FHGEHFEGF45，HEGHFG，EHMGHF，故正确；BGHEGH，BHEH，又O是EG的中点，HOBG，DHNDGC，设EC和OH相交于点N设HNa，则BC2a，设正方形ECGF的边长是2b，则NCb，CD2a，即a2+2abb20，解得：ab（1+）b，或a（1）b（舍去），故正确；BGHEGH，EGBG，HO是EBG的中位线，HOBG，HOEG，设正方形ECGF的边长是2b，EG2b，HOb，OHBG，CGEF，OHEF，MHOMFE，EMOM，EOGO，SHOESHOG，故错误，故选A【点睛】本题考查了正方形的性质，以及全等三

12、角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，正确求得两个三角形的边长的比是解决本题的关键6、D【分析】利用m=5使方程x2-4x+m=0没有实数解，从而可把m=5作为说明命题“关于x的方程x2-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例【详解】当m=5时，方程变形为x2-4x+m=5=0，因为=（-4）2-450，所以方程没有实数解，所以m=5可作为说明命题“关于x的方程x2-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例故选D【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可7、

13、D【分析】根据对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似，依次分析各项即可判断.【详解】所有的平行四边形、矩形、菱形均不一定是相似多边形，而所有的正方形都是相似多边形，故选D.【点睛】本题是判定多边形相似的基础应用题，难度一般，学生只需熟练掌握特殊四边形的性质即可轻松完成.8、D【解析】x23x=0，x(x3)=0，x1=0，x2=3.故选：D.9、D【分析】找重心最高点，就是要求这个二次函数的顶点，应该把一般式化成顶点式后，直接解答.【详解】解：h=3.5t-4.9t2=-4.9（t-）2+，-4.91当t=1.36s时，h最大故选D.【点睛】此题主要考查了二次函数的应用，根据题意得出顶点式在

14、解题中的作用是解题关键.10、B【分析】由SCDE ：SBDE1：3得CD：BD1：3，进而得到CD：BC1：4，然后根据DEAB可得CDECAB，利用相似三角形的性质得到，然后根据面积和差可求得答案.【详解】解：过点H作EHBC交BC于点H，SCDE ：SBDE1：3，CD：BD1：3，CD：BC1：4，DEAB，CDECBA，SABCSCDESBDESABE，SCDE：SABE 1：12，故选：B【点睛】本题综合考查相似三角形的判定与性质，三角形的面积等知识，解题关键是掌握相似三角形的判定与性质11、D【分析】分别计算出每个方程的判别式即可判断【详解】A、=4-410=40，方程有两个不相

15、等的实数根，故本选项不符合题意；B、=16-41（-1）=200，方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；C、=25-432=10，方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；D、=16-423=-80，方程没有实数根，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根12、C【分析】先分别根据二次函数和一次函数的图象得出a、c的符号，再根据两个函数的图象与y轴的交点重合，为点逐项判断即可【详解】A、由二次函数的图象可知，由一次函数的图象可知，两个函数图象得出

16、的a、c的符号不一致，则此项不符题意B、由二次函数的图象可知，由一次函数的图象可知，两个函数图象得出的a、c的符号不一致，则此项不符题意C、由二次函数的图象可知，由一次函数的图象可知，两个函数图象得出的a、c的符号一致，且都经过点，则此项符合题意D、由二次函数的图象可知，由一次函数的图象可知，两个函数图象得出的a、c的符号一致，但与y轴的交点不是同一点，则此项不符题意故选：C【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的图象综合，熟练掌握一次函数与二次函数的图象特征是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、yx1【详解】解：把（4，1）代入，得k8，反比例函数的表达式为，把（1，m）代入，得m4

17、，B点的坐标为（1，4），把（4，1），（1，4）分别代入yaxb，得解得，直线的表达式为yx1故答案为：yx114、1【分析】将x轴下方的阴影部分沿对称轴分成两部分补到x轴上方，即可将不规则图形转换为规则的长方形，则可求出【详解】抛物线与轴交于点、，当时，则，解得或，则，的坐标分别为(-3，0)，(1，0)，的长度为4，从，两个部分顶点分别向下作垂线交轴于、两点根据中心对称的性质，轴下方部分可以沿对称轴平均分成两部分补到与，如图所示，阴影部分转化为矩形，根据对称性，可得，则，利用配方法可得，则顶点坐标为 (-1，4)，即阴影部分的高为4，故答案为：1【点睛】本题考查了中心对称的性质、配方法求

18、抛物线的顶点坐标及求抛物线与x轴交点坐标，解题关键是将不规则图形通过对称转换为规则图形，求阴影面积经常要使用转化的数学思想15、yx1+1【分析】根据抛物线的对称轴是y轴，得到b0，设出适当的表达式，把点（1，3）、（1，6）代入设出的表达式中，求出a、c的值，即可确定出抛物线的表达式【详解】抛物线的对称轴是y轴，设此抛物线的表达式是yax1+c，把点（1，3）、（1，6）代入得：，解得：a1，c1，则此抛物线的表达式是yx1+1，故答案为：yx1+1【点睛】本题考查代定系数法求函数的解析式，根据抛物线的对称轴是y轴，得到b0，再设抛物线的表达式是yax1+c是解题的关键.16、【解析】EC=

19、2BE,得 ,由于AD/BC,得 17、【分析】先证明ABCADE，再根据相似三角形的性质：相似三角形的对应高的比等于相似比求解即可【详解】解：BCDE，ABCADE，BC=1.2，DE=2，E（4，0）故答案为：（4，0）【点睛】本题考查了中心投影，相似三角形的判定和性质，准确识图，熟练掌握相似三角形的对应高的比等于相似比是解题的关键18、1【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简，得出答案【详解】原式1+111故答案为：1【点睛】本题主要考查零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质，牢记负整数指数幂的计算方法，是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1），；（2）.【分

20、析】先根据算术平方根的定义得到12，则x=1，y=-1，然后把x、y的值代入，再进行二次根式的混合运算即可【详解】解： 解：134，12，x=1，y=-1，（2）当时，原式【点睛】本题考查估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算也考查二次根式的混合运算20、详见解析；点，的坐标分别为，【分析】利用网格特点和旋转的性质画出B、C的对应点B1、C1即可【详解】解：如图，为所作，点，的坐标分别为，【点睛】本题考查了画图性质变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后

21、的图形21、（1）2m1；（2）C2：yx24x；（3）0a或a1或a【分析】（1）C1：yax22ax3aa（x1）24a，顶点（1，4a）围绕点P（m，0）旋转180的对称点为（2m1，4a），即可求解；（2）分t1、1t、t三种情况，分别求解,（3）分a0、a0两种情况，分别求解【详解】解：（1）C1：yax22ax3aa（x1）24a，顶点（1，4a）围绕点P（m，0）旋转180的对称点为（2m1，4a），C2：ya（x2m+1）2+4a，函数的对称轴为：x2m1，t2m1，故答案为：2m1；（2）a1时，C1：y（x1）2+4，当t1时，x时，有最小值y2，xt时，有最大值y1（t1

22、）2+4，则y1y2（t1）2+41，无解；1t时，x1时，有最大值y14，x时，有最小值y2（t1）2+4，y1y21（舍去）；当t时，x1时，有最大值y14，xt时，有最小值y2（t1）2+4，y1y2（t1）21，解得：t0或2（舍去0），故C2：y（x2）24x24x；（3）m0，C2：ya（x+1）2+4a，点A、B、D、A、D的坐标分别为（1，0）、（3，0）、（0，3a）、（0，1）、（3a，0），当a0时，a越大，则OD越大，则点D越靠左，当C2过点A时，ya（0+1）2+4a1，解得：a，当C2过点D时，同理可得：a1，故：0a或a1；当a0时，当C2过点D时，3a1，解得：

23、a，故：a；综上，故：0a或a1或a【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、图形的旋转等，其中（2）（3），要注意分类求解，避免遗漏22、（1）12；（2）或【解析】（1）把点（4，m）代入直线求得m，然后代入与反比例函数，求出k；（2）设点P的纵坐标为y，一次函数与x轴相交于点A，与y轴相交于点C，则A（-2，0），C（0，1），然后根据SABP=SAPC+SBPC列出关于y的方程，解方程求得即可【详解】解：（1）点在一次函数上，又点在反比例函数上，；（2）设点的纵坐标为，一次函数与轴相交于点，与轴相交于点，又点在轴上，即，或或【点睛】本题考查的是反比例函数的图象与一次函数图象

24、的交点问题，三角形的面积等知识，求出交点坐标，利用数形结合思想是解题的重点23、（1）B的度数为45，AB的值为3；（1）tanCDB的值为1【分析】（1）作CEAB于E，设CE=x，利用A的正切可得到AE=1x，则根据勾股定理得到AC=x，所以x=，解得x=1，于是得到CE=1，AE=1，接着利用sinB=得到B=45，则BE=CE=1，最后计算AE+BE得到AB的长；（1）利用CD为中线得到BD=AB=1.5，则DE=BD-BE=0.5，然后根据正切的定义求解【详解】（1）作 CEAB 于 E，设 CEx，在RtACE中，tanA，AE1x，ACx，x，解得x1，CE1，AE1，在RtBCE中，sinB，B45，BCE为等腰直角三角形，BECE1，ABAE+BE3，答：B的度数为45，AB的值为3；（1）CD为中线，BDAB1.5，DEBDBE1.510.5，tanCDE=1，即tanCDB的值为1【点睛】本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形解决此类