2023学年广西河池市巴马县数学九年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1根据国家外汇管理局公布的数据，截止年月末，我国外汇储备规模为亿美元，较年初上升亿美元，升幅，数据亿用科学计数法表示为（ ）ABCD2方程x（x1）0的根是（）Ax0Bx1Cx10，x21Dx10，x213反比例函数y=的图象经过点（3，2），

2、下列各点在图象上的是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）4如图，在O中，点A、B、C在圆上，AOB100，则C（）A45B50C55D605如图，空地上（空地足够大）有一段长为的旧墙，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园，已知木栏总长，矩形菜园的面积为.若设，则可列方程（ ）ABCD6如图，抛物线和直线，当时，的取值范围是（ ）AB或C或D7如图，两条直线被三条平行线所截，若，则（）ABCD8如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：3，坡高BC20，则坡面AB的长度（）A60B100C50D209下列方程中是一元二次方程的是（ ）ABCD10如果一个多边形的内角和是外角和的3倍

3、，则这个多边形的边数是（）A8B9C10D11二、填空题(每小题3分,共24分)11某车间生产的零件不合格的概率为如果每天从他们生产的零件中任取10个做试验，那么在大量的重复试验中，平均来说， 天会查出1个次品12如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，ABC=60若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着ABA方向运动，设运动时间为t（s）（0t3），连接EF，当t为_s时，BEF是直角三角形13关于x的方程2x2ax10一个根是1，则它的另一个根为_14某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20 x30，且x为整数）出售，可卖出（30 x）件若使利润最

4、大，每件的售价应为_元15现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是_16二次函数yax1+bx+c（a2）的部分图象如图，图象过点（1，2），对称轴为直线x1下列结论：4a+b2；9a+c3b；当x1时，y的值随x值的增大而增大；当函数值y2时，自变量x的取值范围是x1或x5；8a+7b+1c2其中正确的结论是_17如图所示，点为矩形边上一点，点在边的延长线上，与交于点，若，则_.18某日6时至10时，某交易平台上一种水果的每千克售价、每千克成本与交易时间之间的关系分别如图1

5、、图2所示（图1、图2中的图象分别是线段和抛物线，其中点P是抛物线的顶点）.在这段时间内，出售每千克这种水果收益最大的时刻是_ ，此时每千克的收益是_ 三、解答题(共66分)19（10分）如图，四边形OABC为平行四边形，B、C在O上，A在O外，sinOCB=（1）求证：AB与O相切；（2）若BC=10cm，求图中阴影部分的面积20（6分）如图为一机器零件的三视图（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称；（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）21（6分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大

6、小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字请你用画树状图的方法，求下列事件的概率：(1)两次取出小球上的数字相同；(2)两次取出小球上的数字之和大于122（8分）某水果经销商到水果种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价（元/千克）与采购量（千克）之间的函数关系图象如图中折线所示（不包括端点）.（1）当时，写出与之间的函数关系式；（2）葡萄的种植成本为8元/千克，某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克，当采购量是多少时，水果种植基地获利最大，最大利润是多少元？23（8分）如图，矩形ABCD中，AB4，BC6，E是BC

7、边的中点，点P在线段AD上，过P作PFAE于F，设PAx（1）求证：PFAABE；（2）当点P在线段AD上运动时，设PAx，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件： 24（8分）如图，正方形FGHI各顶点分别在ABC各边上，AD是ABC的高， BC=10，AD=6.（1）证明：AFIABC；（2）求正方形FGHI的边长.25（10分）如图，已知直线y1x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物y2ax2+bx+c经过点B，C并与x轴交于

8、点A（1，0）（1）求抛物线解析式，并求出抛物线的顶点D坐标 ；（2）当y20时、请直接写出x的取值范围 ；（3）当y1y2时、请直接写出x的取值范围 ；（4）将抛物线y2向下平移，使得顶点D落到直线BC上，求平移后的抛物线解析式 26（10分）如图，已知抛物线yax2bxc与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点P（4，m）在抛物线上，求PAB的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移

9、动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】亿=3.09241012，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、C【分析】由题意推出x0，或（x1）0，解方程即可求出x的值【详解】解：x（x1）0，x10，x21，故选C【点睛】此题考查的是一元二次方程的解法,掌握用因式分解法解一元二次方程是解决此题的关键.3、D【解析】分析：直接利用反比例函数图象上点的坐标特点进而得出答案详解：反比例函数y=的图象经过点（3，-2），xy=k=-6，A、（-3，-2），

10、此时xy=-3（-2）=6，不合题意；B、（3，2），此时xy=32=6，不合题意；C、（-2，-3），此时xy=-3（-2）=6，不合题意；D、（-2，3），此时xy=-23=-6，符合题意；故选D点睛：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确得出k的值是解题关键4、B【分析】利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半，求得圆周角的度数即可；【详解】解：，CAOB，AOB100，C50；故选：B【点睛】本题主要考查了圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键.5、B【分析】设，则，根据矩形面积公式列出方程【详解】解：设，则，由题意，得故选【点睛】考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，

11、正确列出一元二次方程是解题的关键6、B【分析】联立两函数解析式求出交点坐标，再根据函数图象写出抛物线在直线上方部分的的取值范围即可【详解】解：联立，解得，两函数图象交点坐标为，由图可知，时的取值范围是或故选：B【点睛】本题考查了二次函数与不等式，此类题目利用数形结合的思想求解更加简便7、D【解析】先根据平行线分线段成比例定理求出DF的长，然后可求出BF的长.【详解】，即，解得，故选：【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例.8、D【分析】在RtABC中，已知坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可

12、求出斜面AB的长【详解】RtABC中，BC=20，tanA=1：3；AC=BCtanA=60，AB20故选：D【点睛】本题考查了学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键9、C【分析】根据一元二次方程的定义依次判断后即可解答.【详解】选项A，是一元一次方程，不是一元二次方程；选项B，是二元二次方程，不是一元二次方程；选项C，是一元二次方程； 选项D， 是分式方程，不是一元二次方程.故选C.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程是解决问题的关键.10、A【解析】分析：根据多边形的内角和公式及外角

13、的特征计算详解：多边形的外角和是360，根据题意得：110（n-2）=3360解得n=1故选A点睛：本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】试题分析：根据题意首先得出抽取10个零件需要1天，进而得出答案解：某车间生产的零件不合格的概率为，每天从他们生产的零件中任取10个做试验，抽取10个零件需要1天，则1天会查出1个次品故答案为1考点：概率的意义12、1或1.75或2.25s【解析】试题分析：AB是O的直径,C=90ABC=60,A=30又BC=3cm,AB=6cm则当0t3时,即点E从A到B再到O（

14、此时和O不重合）若BEF是直角三角形,则当BFE=90时,根据垂径定理,知点E与点O重合,即t=1;当BEF=90时,则BE=BF=,此时点E走过的路程是或,则运动时间是s或s故答案是t=1或或考点：圆周角定理13、【详解】试题分析：设方程的另一个根为m，根据根与系数的关系得到1m=，解得m=考点：根与系数的关系14、3【解析】试题分析：设最大利润为w元，则w=（x30）（30 x）=（x3）3+3，30 x30，当x=3时，二次函数有最大值3，故答案为3考点：3二次函数的应用；3销售问题15、【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到两个球颜色相同的结果数，利用概率公式计算可得【详解】解：列表

15、如下：黄红红红（黄，红）（红，红）（红，红）红（黄，红）（红，红）（红，红）白（黄，白）（红，白）（红，白）由表知，共有9种等可能结果，其中摸出的两个球颜色相同的有4种结果，所以摸出的两个球颜色相同的概率为，故答案为【点睛】本题考查了列表法与树状图的知识，解题的关键是能够用列表或列树状图将所有等可能的结果列举出来，难度不大16、【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性以及二次函数与一元二次方程的关系，逐项判断即可【详解】解：抛物线过点（1，2），对称轴为直线x1x 1，与x轴的另一个交点为（5，2），即，4a+b2，故正确；当x3时，y9a3b+c2，即，9a+c3b，因此

16、不正确；当x1时，y的值随x值的增大而增大，因此不正确；抛物线与x轴的两个交点为（1，2），（5，2），又a2，因此当函数值y2时，自变量x的取值范围是x1或x5，故正确；当x3时，y9a+3b+c2，当x4时，y16a+4b+c2，15a+7b+1c2，又a2，8a+7b+c2，故正确；综上所述，正确的结论有：，故答案为：【点睛】本题主要考查二次函数图像性质,解决本题的关键是要熟练掌握二次函数图像性质.17、【分析】设，则，与的交点为，首先根据同角的余角相等得到，可判定，利用对应边成比例推出，再根据平行线分线段成比例推出，进而求得，最后再次根据平行线分线段成比例得到.【详解】设，则，与的交点

17、为，.，又，.，DMCE.，.又AMCE.故答案为：.【点睛】本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，以及平行线分线段成比例，利用相似三角形的性质求出DF是解题的关键.18、9时 元 【分析】观察图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出 关于x的函数关系式，=者做差后，利用二次函数的性质，即可解决最大收益问题.【详解】解：设交易时间为x，售价为，成本为，则设图1、图2的解析式分别为：，依题意得 解得出售每千克这种水果收益: 当 时，y取得最大值，此时： 在这段时间内，出售每千克这种水果收益最大的时刻是9时，此时每千克的收益是元故答案为： 9时；元【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式、

18、二次函数的性质，解题的关键是:观察函数图象根据点的坐标，利用待定系数法求出关于x的函数关系式.三、解答题(共66分)19、（1）见解析（2）.【分析】连接OB，由sinOCB=求出OCB=45，再根据OB=OC及三角形的内角和求出BOC=90，再由四边形OABC为平行四边形，得出ABO=90即OBAB，由此切线得到证明；（2）先求出半径，再由-SBOC即可求出阴影部分的面积.【详解】连接OB，sinOCB=，OCB=45，OB=OC，OBC=OCB=45，BOC=90，四边形OABC为平行四边形，OCAB，ABO=90,即OBAB，AB与O相切；（2）在RtOBC中，BC=10，sinOCB=

19、，-SBOC=.【点睛】此题考查圆的切线的判定定理、圆中阴影面积的求法，切线的判定口诀：有交点，连半径，证垂直；无交点，作垂直，证半径，熟记口诀并熟练用于解题是关键.在求阴影面积时，直线放在三角形或多边形中，弧线放在扇形中，再根据面积加减的关系求得.20、（1）直三棱柱；（2） 【解析】试题分析：（1）有2个视图的轮廓是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是三角形，那么该几何体为三棱柱；（2）根据正三角形一边上的高可得正三角形的边长，表面积=侧面积+2个底面积=底面周长高+2个底面积试题解析：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱；（2）如图，ABC是正三角形，CDAB，CD=2， 在RtA

20、DC中，解得AC=4，S表面积=423+242 =(24+8)（cm2）.21、（1）；（2）【分析】根据列表法或树状图看出所有可能出现的结果共有多少种，再求出两次取出小球上的数字相同的结果有多少种，根据概率公式求出该事件的概率【详解】第二次第一次6276（6，6）（6，2）（6，7）2（2，6）（2，2）（2，7）7（7，6）（7，2）（7，7）（1）P（两数相同）=（2）P（两数和大于1）=【点睛】本题考查了利用列表法、画树状图法求等可能事件的概率22、（1）；（2）一次性采购量为800千克时，蔬菜种植基地能获得最大利润为12800元.【分析】（1）根据函数图象中的点B和点C可以求得当50

21、0 x1000时，y与x之间的函数关系式；（2）根据题意可以分为两种讨论，然后进行对比即可解答本题；【详解】解：（1）设当时，与之间的函数关系式为：，解得.故与之间的函数关系式为：；（2）当采购量是千克时，蔬菜种植基地获利元，当时，则当时，有最大值11000元，当时，故当时，有最大值为12800元，综上所述，一次性采购量为800千克时，蔬菜种植基地能获得最大利润为12800元；【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，一元二次方程的应用，掌握二次函数的应用，一元二次方程的应用是解题的关键.23、（1）证明见解析；（2）3或（3）或0【分析】（1）根据矩形的性质，结合已知条件可以证明两个角对应相等，

22、从而证明三角形相似；（2）由于对应关系不确定，所以应针对不同的对应关系分情况考虑：当 时，则得到四边形为矩形，从而求得的值；当时，再结合（1）中的结论，得到等腰再根据等腰三角形的三线合一得到是的中点，运用勾股定理和相似三角形的性质进行求解（3）此题首先应针对点的位置分为两种大情况：与AE相切， 与线段只有一个公共点，不一定必须相切，只要保证和线段只有一个公共点即可故求得相切时的情况和相交，但其中一个交点在线段外的情况即是的取值范围【详解】(1)证明：矩形ABCD，ADBC. PAF=AEB.又PFAE， PFAABE.(2)情况1,当EFPABE，且PEF=EAB时，则有PEAB四边形ABEP为矩形，PA=EB=3，即x=3.情况2,当PFEABE，且PEF=AEB时，PAF=AEB，PEF=PAF.PE=PA.PFAE，点F为AE的中点， 即 满足条件的x的值为3或(3) 或【点睛】两组角对应相等，两三角形相似.24、（1）见解析；（2）正方形FGHI的边长是.【分析】（1）由正方形得出，从而得出两组对应相等的角，由相似三角形的判定定理即可得证；（2）由题（1）的结论和AD是的高可得，将各值代入求解即可.【详解】（1）四边形FGHI是正方形 ，即（两直线平行，同位角相等）；（2）设正方形FGHI的边长为x由题