新华东师大版八年级数学上册《12章整式的乘除124整式的除法单项式除以单项式》课教案16

1、12.4整式的除法单项式除以单项式【教课目的】知识与技术单项式除以单项式的运算法例及其应用.过程与方法经历研究单项式除以单项式的运算法例的过程,会进行单项式与单项式的除法运算.感情、态度与价值观从研究单项式除以单项式的运算法例的过程中,领会到成功的愉悦,累积研究数学识题的经验.【要点难点】要点单项式除以单项式的运算法例及其应用.难点研究单项式除以单项式法例的过程.【教课过程】一、创建情形,导入新课我们知道“先看见闪电,后听到雷声”,那是由于在空气中光的流传速度是3108m/s,而声音在空气中的流传速度是3.4102m/s.在空气中光速是声速的多少倍?【教师活动】怎样列式?【学生活动】(3108

2、)(3.4102)?【教师活动】指引:(3.4102)=3108,(3108)(3.4102)=.下边讲学习单项式除以单项式.二、师生互动,研究新知【教师活动】察看并填空:1.问题的提出.3x2y2xy3=3x3y46x3y43x2y=6x3y42xy3=剖析察看得出:两个单项式相除,只要得及分别相除.2.再思虑:-21a2b2c3ab.大家剖析一下本题中对c该怎么办?【学生活动】达成填空并实时思虑单项式除以单项式的法例,议论沟通并选代表讲话.【教师活动】在同学们讲话基础上概括:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式,关于只在被除式中出现的字母,连同它的指数一同作为商的一个因式.三、

3、随堂练习,稳固新知(1)(6ab2)33ab4a;(2)ab(x+y)8a(x+y)6.【答案】(1)(6ab2)33ab4a=216a3b63ab4a=72a2b54a=18ab5.(2)ab(x+y)8a(x+y)6=3b(x+y)2=3b(x2+2xy+y2)=3bx2+6bxy+3by2.四、典例精析,拓展新知【例1】计算以下各题(1)(x2y)(x3y4)(x4y3);(2)(4xn+2yn)2(-xy)2n(n为正整数).【剖析】单项式的乘除混淆运算从左到右,按法例计算,有乘方先算乘方.【答案】(1)2xy2;(2)16x4.【教课说明】经过单项式的乘除混淆运算进一步稳固单项式乘除

4、的法例,提升基本运算能力.【例2】若等式()4n=62n建立,则括号内的代数式是.【剖析】依据除法是乘法的逆运算,得()=62n4n=62n22n=122n.【教课说明】提升逆向思想能力.五、运用新知,深入理解1.若a2m+nbna2b2anb=a4b,求m、n的值;2.计算(2x2y)3(-7xy2)(14x4y3).【答案】1.m=1,n=2;2.-4x3y2.六、师生互动,讲堂小结这节课你学习了什么?有何收获?有何疑惑?与伙伴沟通,在学生沟通讲话基础上教师归纳总结.单项式相除【教课反省】本节课要点是怎样运用单项式除以单项式法例,难点是单项式除以单项式法例的推导.在法例推导过程中利用乘法与

5、除法的互逆运算关系,让学生自己发现、概括,让学生自己知其所以然.为加强要点,经过典例互动研究提升学生运用法例,娴熟计算的能力,本节课此外要注意转变的数学思想方法在解题中的运用.多项式除以单项式【教课目的】知识与技术多项式除以单项式的运算法例及其应用.过程与方法经历研究多项式除以单项式的运算的过程,会进行多项式与单项式的除法运算.感情、态度与价值观从研究多项式除以单项式的运算法例的过程中,领会到成功的愉悦,累积研究数学识题的经验.【要点难点】要点多项式除以单项式的运算法例及其应用.难点研究多项式除以单项式法例的过程,及灵巧运用此法例解题.【教课过程】一、创建情形,导入新课计算以下各式,谈谈你是怎

6、么想的?(1)(am+bm)m;(2)(a2+ab)a.【教师活动】学生有困难时(a+b)m=am+bm,可提示如(am+bm)m,就是要求一个多项式它与,(am+bm)m=a+b,又amm+bmm=a+bm的积是am+bm,(am+bm)m=amm+bmm.二、师生互动,研究新知【教师活动】am+bm是一个多项式,m是一个单项式,由此你得出了什么法例?【教师概括】在学生疏组议论沟通的基础上,教师概括:多项式除以单项式,先把多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.练一练(1)(6xy+5x)x;(2)(15x2y-10 xy2)5xy【答案】(1)6y+5;(2)3x-2y【教课说明】

7、(1)明确解题步骤,步步有据;(2)注意商的符号,防备符号错误;(3)注意化简归并,使计算简便.三、随堂练习,稳固新知1.计算(15xA.-3x+2y2y-10 xy2)(-5xy)的结果是B.3x-2y()C.-3x+2D.-3x-22.(8a2b2-5a2b)4ab=.3.(3x2y-xy2+2xy)xy=.【答案】1.A2.2ab-a3.6x-2y+4四、典例精析,拓展新知【例】计算:(1)(x+2y)(x-2y)+4(x-y)26x;(2)2(a+b)5-3(a+b)4+(-a-b)32(a+b)3.【剖析】(1)先将被除式化简,再进行除法运算;(2)将(a+b)视为一个整体.【答案】

8、(1)x-y;(2)a2+b2+2ab-a-b-【教课说明】(1)注意整式乘法,特别是乘法公式的灵巧运用;(2)整体思想可化繁为简.五、运用新知,深入理解已知2x-y=10,求代数式(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)4y的值.【答案】化简得:x-y,值为5.【教课说明】关于化简求值题,一般先化简后,再代入求值,本题条件式为一个等式,化简后常常与之有关,再变形后整体代入.六、师生互动,讲堂小结这节课你学习了什么?有何收获?有何疑惑?与伙伴沟通,在学生沟通讲话的基础上,教师概括总结.1.多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转变为单项式除以单项式的除法运算法例;先把多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.2.多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数同样,即被除式有n项,商仍有n项,不要漏项.3.要娴熟地进行多项式除以单项式的运算,一定掌握它的基础运算,幂的运算性质是整式乘除法的基础.4.符号还是运算中的重要问题,用多项式的每一项除以单项式时,要注意每一项的符号和单项式的符号.【教课反省】本节课多项式除以单项式的法例为多项式乘以单