天津任凤中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、天津任凤中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略2. 由直线y=x+1上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为( )A.1B.C.D.3参考答案：C3. 已知函数，则的值是 （ ）A2 B3 C5 D7参考答案：D4. 下列命题中正确的是 （ ）A若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：C5. 已知 ，则在下列各结论中（1）（2）m1n1=m2n2（3） m1n1+m2n2=0 （4） （5） = 是 的充分不必

2、要的条件为( )A、（1）（4）（5） B、（1）（2） （4）C、（1）（2）（3） D、（1）（3）（5）参考答案：解析：注意到问题的繁杂，考虑运用验证的方法（1）当 时，必然 ，充分性满足；反之，当 不成立，必要性不满足，因此选（1）；（2）由定理可知m1n2-m2n1=0是 的充要条件，故一般情况下m1n1-m2n2=0既不是 的充分条件，也不是 的必要条件；（3）理由同（2）；（4）由 变形得 m1n2- m2n1=0，故 ，反之，若 ，则有m1n2- m2n1=0，但不能保证推出 ，故（4）是 的充分不必要条件；（5）理由同（4）于是综合上述考察知应选A6. 已知定义域为的函数满足

3、，则函数在区间1,1)上的图象可能是 参考答案：C7. 已知等比数列an的公比，则（ ）A. B. C. 2D. 4参考答案：D【分析】将题中的项利用和表示，并提公因式，约简后可得出结果。【详解】由题意可得，故选：D。【点睛】本题考查等比数列中基本量的计算，解题的关键就是利用等比数列的首项和公比来表示题中的量，并进行约简，考查计算能力，属于中等题。8. 按数列的排列规律猜想数列，的第10项是（）ABCD参考答案：C【考点】数列的函数特性；归纳推理【分析】由数列，可知：奇数项的符号为正号，偶数项的符号为负号；而分子为偶数2n（n为项数），分母为奇数2n+1或分母比分子大1即可得到通项公式【解答】

4、解：由数列，可知：奇数项的符号为正号，偶数项的符号为负号；而分子为偶数2n（n为项数），分母为奇数2n+1或分母比分子大1故可得通项公式=故答案为C9. 已知AD、BE分别是ABC的边BC、AC上的中线，且，则=（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略10. 设a=log3，b=（） c=2，则 ( )A abc B cba C cab D bac参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. f（x）为奇函数，且x0时，f（x）=x22x，则x0时，f（x）=参考答案：x2+2x【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】先

5、由函数是奇函数得f（x）=f（x），然后将所求区间利用运算转化到已知区间上，代入到x0时，f（x）=x22x，即可的x0时，函数的解析式【解答】解：函数y=f（x）是奇函数f（x）=f（x）x0时，f（x）=x22x，由x0时，x0可得f（x）=f（x）=（x）22x=x2+2x故答案为：x2+2x；【点评】本题考查了函数奇偶性的性质，以及将未知转化为已知的转化化归思想，是个基础题12. 在中，已知，则 。参考答案：略13. 已知集合用列举法表示集合A= .参考答案：14. 已知圆，则两圆的外公切线段长等于 参考答案：略15. 函数，则_参考答案：略16. 已知幂函数f（x）=xa的图象过点，

6、则loga8=参考答案：3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数的性质及应用【分析】由题意可得=，解得a的值，可得 loga8 的值【解答】解：已知幂函数f（x）=xa的图象过点，=，解得a=2，loga8=log28=3，故答案为：3【点评】本题主要考查用待定系数法求幂函数的解析式，属于基础题17. 的值为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知各项均为正数的两个数列和满足：，（1）求证：数列是等差数列；（2）若令，求证：.参考答案：（1），。 。 。 数列是以1 为公差的等差数列。（2）由（

7、1）知，公差为1，所以所以，故19. 且满足求：（1）函数的解析式；（2）函数的最小值及相应的的值. 参考答案：解： ；-（12分）20. （本题满分14分）已知、为的三内角，且其对应边分别为、，若（1）求； （2）若，求的面积参考答案：（1） 3分又，6分， 8分 （2）10分 14分21. 如图，的中点（1）求证：；（2）求证：； 参考答案：证明：（1）取为中点， （2） 22. 已知函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）sin2x1，若f（）=（1）求a的值，并写出函数f（x）的最小正周期（不需证明）；（2）是否存在正整数k，使得函数f（x）在区间0，k内恰有2017个零点？若存

8、在，求出k的值，若不存在，请说明理由参考答案：【考点】三角函数的化简求值；函数零点的判定定理【分析】（1）根据f（）=带入即可求解a的值因为|sinx|、|cosx|、sin2x的周期是都，故得函数f（x）的最小正周期（2）令k=1，讨论0，内存在的零点情况，从而讨论是否存在k内恰有2017个零点即可【解答】解：（1）函数f（x）=a（|sinx|+|cosx|）sin2x1，f（）=a（sin+cos）sin1=解得：a=1，函数f（x）的最小正周期T=，（2）存在n=504，满足题意：理由如下：当时，设t=sinx+cosx，则，sin2x=t21，则，可得 t=1或，由t=sinx+cosx图