四川省雅安市香花中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、四川省雅安市香花中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于实数，条件，条件或，那么是的（ * ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D都不对参考答案：A2. 如图，OABC是四面体，G是ABC的重心，G1是OG上一点，且OG=3OG1，则( ) ABCD参考答案：C略3. 在下列命题中，真命题是（ ） A. “若x=3,则x2=9”的逆命题 B. “x=1时,x23x+2=0”的否命题 C.若ab,则 ac2bc2 D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题参考答案：D4. 在R

2、tABC中，C90，AC4，则等于()A16 B8C8 D16参考答案：D5. 抛物线y2=4x的焦点坐标为（）A（0，1）B（1，0）C（0，）D（，0）参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】先确定焦点位置，即在x轴正半轴，再求出P的值，可得到焦点坐标【解答】解：抛物线y2=4x是焦点在x轴正半轴的标准方程，p=2，焦点坐标为：（1，0）故选B【点评】本题主要考查抛物线的焦点坐标属基础题6. “”是“”成立的 （） A充要条件. B必要不充分条件.C充分不必要条件. D既不充分也不必要条件参考答案：C略7. 命题的否定是（ ） ， ，参考答案：C特称命题的否定是全称命题，改量词，且否定

3、结论，故命题 的否定是“”.本题选择C选项.8. 在二面角a-l-b 的半平面a内，线段ABl，垂足为B；在半平面b内，线段CDl，垂足为D；M为l上任一点若AB=2，CD=3，BD=1，则AM +CM的最小值为（ ）AB CD参考答案：A略9. 双曲线的右焦点是抛物线y2=8x的焦点F，两曲线的一个公共点为P，且|PF|=5，则此双曲线的离心率为 （ ）A.B.C.2D.参考答案：C10. 已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列, 则a3= ()A.10 B. 6 C. 8 D. 4 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列an为正项等比数

4、列，若a2=1，且an+an+1=6an1(nN, n2）则此数列的前4项和S4= .参考答案： 12. 在三棱锥PABC中，PA底面ABC，ACBC，PAACBC，则异面直线PC与AB所成角的大小是 参考答案：60 13. 已知命题：“在等差数an中，若4a2+a10+a（）=24，则S11为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为参考答案：18【考点】等差数列的性质【分析】根据等差数列的性质可知4a2+a10+a18=3a2+3a10，进而求得a2+a10的值，进而利用等差数列的求和公式求得前11项的和为定值，可知推断正确【解答】解：推断括号内的数为18根据等差

5、数列的性质可知4a2+a10+a183a2+3a10=24a2+a10=8则S11=44为定值故可知推断正确故答案为：1814. 曲线y=2x33x2共有_个极值.参考答案：2略15. 经过点,且与两坐标轴的截距相等的直线方程是_. (用一般式方程表示)参考答案：或略16. 函数的图像在点处的切线所对应的一次函数的零点为，其中.若，则的值是_参考答案：17. 若中两直角边为，斜边上的高为，则，如图，在正方体的一角上截取三棱锥，为棱锥的高，记，那么，的大小关系是_参考答案：在中，,由等面积法得,，整理得，类比知：，由等体积法得，得，故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说

6、明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图是多面体和它的三视图(1)若点是线段上的一点，且,求证：;(2) 求二面角的余弦值参考答案：(1)由题意知AA1，AB，AC两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0，0，0)，A1(0，0，2)，B(2，0，0)，C(0，2，0)，C1(1，1，2)，则(1，1，2)，(1，1，0)，(0，2，2)(1分) (2)由（1）知，平面C1A1C的法向量为m(1，1，1),而平面A1CA的一个法向量为n(1，0，0)，则，故二面角的余弦值.(12分)19. 已知椭圆，、是其左右焦点， 其离心率是，是椭圆上一点，的周长是.求椭圆的方程；试对

7、讨论直线与该椭圆的公共点的个数.参考答案：解（1）设椭圆的焦距是，据题意则有， 故椭圆的方程是.联立的方程组，整理得：其判别式 .当即或时，直线与椭圆无公共点；当即时，直线与椭圆恰有一个公共点；当即时，直线与椭圆恰有两个不同公共点. 略20. （本题满分14分）已知关于的方程有实数解；函数在上为减函数.若或为真，且为假，求实数的取值范围.参考答案：21. （本小题满分12分）.已知函数. （）求函数的定义域； （）若，求的值.参考答案：解：（）由题意， 2分所以，. 3分函数的定义域为. 4分（）因为，所以， 5分， 7分， 9分将上式平方，得， 11分所以. 12分略22. 某班主任为了对本

8、班学生的数学和物理成绩进行分析，随机抽取了8位学生的数学和物理成绩如下表学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395（）通过对样本数据进行初步处理发现，物理成绩y与数学成绩x之间具有线性相关性，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）（）当某学生的数学成绩为100分时，估计该生的物理成绩（精确到0.1分）参考公式：回归直线的方程是： =x+，其中=， =参考数据： =1050，457，688，32.4.21.4，23.5参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（）首先求出两个变量的平均数，再利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，把做出的系数和x，y的平均数代入公式，求出a的值，写出线性回归方程，得到结