四川省雅安市花滩中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析

1、四川省雅安市花滩中学2022-2023学年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A. B. C. D.参考答案：A2. 已知椭圆的两个焦点是F1，F2，E是直线y=x+2与椭圆的一个公共点，当|EF1|+|EF2|取得最小值时椭圆的离心率为（）ABCD参考答案：D【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】由题意得（m+2）x2+4（m+1）x+3（m+1）=0由0，得m2|EF1|+|EF2|取得最小值，求出m由此能求出椭圆离心率【解答】解：由题意，m0知m+11，由

2、得（m+2）x2+4（m+1）x+3（m+1）=0由=16（m+1）212（m+2）（m+1）=4（m+1）（m2）0，解得m2，或m1（舍去）m2，当且仅当m=2时，|EF1|+|EF2|取得最小值：2此时a=，c=，e=故选：D3. 动点P为椭圆上异于椭圆顶点的一点，F1、F2为椭圆的两个焦点，动圆C与线段F1P、F1F2的延长线及线段PF2相切，则圆心C的轨迹为除去坐标轴上的点的（ ）（A）一条直线 （B） 双曲线的右支 （C） 抛物线 （D） 椭圆参考答案：A4. 设函数f(x)=sinx+cosx,若0 x2012,则函数f(x)的各极值之和为( )A. B.- C.0 D. n(n

3、N,且n1)参考答案：C5. 矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE的概率等于（）A B C D参考答案：C略6. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？参考答案：A【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57

4、否故退出循环的条件应为k4故答案选A7. 若复数，则（ ）A. B. 10C. 4D. 2018参考答案：A【分析】根据复数除法的运算法则和的幂运算性质，化简复数，最后根据复数模的公式，求出.【详解】，故本题选A.【点睛】本题考查了复数的除法运算、的幂运算性质、复数求模公式，考查了数学运算能力.8. 以下关于空间几何体特征性质的描述，正确的是（ ）A以直角三角形一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥 B有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱 C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 D两底面互相平行，其余各面都是梯形，侧棱延长线交于一点的几何

5、体是棱台参考答案：D以直角三角形的一个直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥，可得A错误.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体可能是棱台，不一定是棱柱，故B错误.有一个面是多边形，其余各面都是有公共顶点三角形的几何体叫棱锥，故C错误.根据棱台的定义，可得D正确.本题选择D选项.9. 当时，则下列大小关系正确的是( ) ks5uA 、 B 、 C 、 D 、 参考答案：D略10. “log2（2x3）1”是“4x8”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用函数的

6、单调性分别化简log2（2x3）1，4x8，即可判断出结论【解答】解：log2（2x3）1，化为02x32，解得4x8，即22x23，解得x“log2（2x3）1”是“4x8”的充分不必要条件故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 右边程序的运行结果为_。参考答案：7略12. 已知在上不单调，则实数t的取值范围是_参考答案：(0,1)【分析】先由函数求f（x）x3，再由“函数f（x）x23x+4lnx在(t，t+1)上不单调”转化为“f（x）x30在区间（t，t+1）上有解”从而有0在（t，t+1）上有解，进而转化为：x2+3x40在（t，t+1）上有解，进而求出答案

7、【详解】函数f（x）x23x+4lnx，f（x）x3，函数f（x）x23x+4lnx在（t，t+1）上不单调，f（x）x30在（t，t+1）上有解0在（t，t+1）上有解g（x）x2+3x40在（t，t+1）上有解，由x2+3x40得：x1，或x4（舍），1（t，t+1），即t（0，1），故实数t的取值范围是（0，1），故答案为：（0，1）【点睛】本题主要考查导数法研究函数的单调性与极值的关系，考查了转化思想，属于中档题13. 把边长为的正方形沿对角线折起，形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为 参考答案： 16. 略14. 在极坐标系中，直线l的方程为，则点到直线l的距离为

8、参考答案：215. 若四棱柱的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若与底面成60角，则二面角的平面角的正切值为 参考答案：16. 下列结论中：“”为真是“p或q”为真的充分不必要条件 为真是为假的必要不充分条件若椭圆1的两焦点为F1、F2，且弦AB过F1点，则ABF2的周长为16 若p为：xR，x22x20，则p为：xR，x22x20 正确的序号是 参考答案：17. 五个数1，2，3，4，a的平均数是3，这五个数的标准差是s,则as=_ . 参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知在中,分别是角所对的边. ()求； ()若,求

9、的面积.参考答案：19. （本小题满分12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1，3）.(1) 若方程有两个相等的根,求的解析式;(2) 若的最大值为正数,求的取值范围. 参考答案：(1) 的解集为（1，3），则，且，因而 由方程得 因为方程有两个相等的根，所以即，解得由于，舍去代入得的解析式为（2） 由,由，可得的最大值为，由，解得故实数的取值范围是20. 如图，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB=2AD=2CD=2E是PB的中点（）求证：平面EAC平面PBC；（）若二面角PACE的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值

10、参考答案：【考点】用空间向量求平面间的夹角；平面与平面垂直的判定【分析】（）证明平面EAC平面PBC，只需证明AC平面PBC，即证ACPC，ACBC；（）根据题意，建立空间直角坐标系，用坐标表示点与向量，求出面PAC的法向量=（1，1，0），面EAC的法向量=（a，a，2），利用二面角PA CE的余弦值为，可求a的值，从而可求=（2，2，2），=（1，1，2），即可求得直线PA与平面EAC所成角的正弦值【解答】（）证明：PC平面ABCD，AC?平面ABCD，ACPC，AB=2，AD=CD=1，AC=BC=，AC2+BC2=AB2，ACBC，又BCPC=C，AC平面PBC，AC?平面EAC，平面

11、EAC平面PBC（）如图，以C为原点，取AB中点F，、分别为x轴、y轴、z轴正向，建立空间直角坐标系，则C（0，0，0），A（1，1，0），B（1，1，0）设P（0，0，a）（a0），则E（，），=（1，1，0），=（0，0，a），=（，），取=（1，1，0），则?=?=0，为面PAC的法向量设=（x，y，z）为面EAC的法向量，则?=?=0，即取x=a，y=a，z=2，则=（a，a，2），依题意，|cos，|=，则a=2于是=（2，2，2），=（1，1，2）设直线PA与平面EAC所成角为，则sin=|cos，|=，即直线PA与平面EAC所成角的正弦值为21. 已知函数.（）讨论函数的单调性；（）若对任意及时，恒有成立，求实数的取值范围.参考答案：（） 当时，恒有，则在上是增函数； 当时，当时，则在上是增函数；当时，则在上是减函数 综上，当时，在上是增函数；当时，在上是增函数，在上是减函数. ()由题意知对任意及时，恒有成立，等价于因为，所以由（）知：当时，在上是减函数所以 所以，即因为，所以 所以实数的取值范围为22. 已知函数，.（）求