四川省雅安市名山中学2022-2023学年高二数学理联考试卷含解析

1、四川省雅安市名山中学2022-2023学年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线截圆所得劣弧所对的圆心角是（ ） A B C D参考答案：D2. 数学教研组开设职业技能类选修课3门，知识类选修课4门，一位同学从中选3门若要求两类选修课中各至少选一门，则不同的选法共有 ()A30种 B35种 C42种 D48种参考答案：A3. 由点P（2，3）向圆x2+y2+6x+4y-3=0引切线，则切线长是（ ） A B34 C4 D32参考答案：A4. 在一组样本数据，（，不全相等）的散点图中，若所有样本点

2、都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）A. -3B. 0C. -1D. 1参考答案：C因为所有样本点都在直线上，所以回归直线方程是，可得这两个变量是负相关，故这组样本数据的样本相关系数为负值，且所有样本点，都在直线上，则有相关系数，故选C.5. 已知的小数部分为，则等于（ ）A. 1 B. -1 C. 2 D. -2参考答案：B6. 若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的最值范围为( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：B略7. 若集合，则是的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：A8. 根据右边程序框图，当输入10时，

3、输出的是（ ）A12 B141 C19 D-30参考答案：B略9. 函数（其中0，的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度参考答案：C10. 已知函数 有两个极值点 ，若 ，则关于x的方程 的不同实根个数为( )A. 3 B4 C5 D. 6参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量a(x,4,1)，b(2，y，1)且 ab ，则x_，y_.参考答案：x2，y4略12. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一

4、组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为参考答案：10考点：系统抽样方法 专题：概率与统计分析：由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式为an=9+（n1）30=30n21，由45130n21750 求得正整数n的个数，即为所求解答：解：由96032=30，故由题意可得抽到的号码构成以9为首项、以30为公差的等差数列，且此等差数列的通项公式为an=9+（n1）30=30n21由 45130n21750 解得 15

5、.7n25.7再由n为正整数可得 16n25，且 nz，故做问卷B的人数为10，故答案为：10点评：本题主要考查等差数列的通项公式，系统抽样的定义和方法，属于基础题13. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 A B C D参考答案：C略14. 有下列四个命题：命题“若，则，互为倒数”的逆命题；命题“面积相等的三角形全等”的否命题；命题“若，则有实根”的逆否命题；命题“若，则”的逆否命题.其中是真命题的是_（填正确的命题序号）. 参考答案：略15. 已知平面上两个点集,，则使T包含于S中的正数r的最大值为参考答案：16. 如图，将边长为1的正六边形铁

6、皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器，当这个正六棱柱容器的底面边长为 时，其容积最大. 参考答案：略17. 已知随机变量X服从正态分布N且则 .参考答案：0.1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 保险公司统计的资料表明:居民住宅距最近消防站的距离x (单位:千米)和火灾所造成的损失数额y (单位:千元)有如下的统计资料:距消防站的距离x (千米)1.82.63.14.35.56.1火灾损失数额y (千元)17.819.627.531.336.043.2（1）请用相关系数r (精确到0.01)说明y与x之间

7、具有线性相关关系;（2）求y关于x的线性回归方程(精确到0.01);（3）若发生火灾的某居民区距最近的消防站10.0千米,请评估一下火灾损失(精确到0.01).参考数据: 参考公式: 回归直线方程为,其中参考答案：（1）见解析（2）（3）火灾损失大约为千元分析：利用相关系数计算公式，即可求得结果由题中数据计算出，然后计算出回归方程的系数，即可得回归方程把代入即可评估一下火灾的损失详解：（1）所以与之间具有很强的线性相关关系；（2） ，与的线性回归方程为（3）当时，所以火灾损失大约为千元点睛：本题是一道考查线性回归方程的题目，掌握求解线性回归方程的方法及其计算公式是解答本题的关键。19. 极坐标与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点（）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（）若，求的值参考答案：略20. 在中，角的对边分别为（1）求；（2）若，且，求参考答案：21. （本小题满分12分）已知椭圆:的离心率为，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点（点在第一象限）.（）求椭圆的方程；（）已知为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称，并说明理由.参考答案：22. 已知椭圆，经过点（3，2）与向量（1，1）平行的直线l交椭圆C于A，B两点