四川省达州市通川区罗江镇中学校2023年高二数学文联考试卷含解析

1、四川省达州市通川区罗江镇中学校2023年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法：正态分布在区间内取值的概率小于0.5；正态曲线在一定时，越小，曲线越“矮胖”；若随机变量，且，则其中正确的命题有（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略2. 将函数的图像平移后所得的图像对应的函数为，则进行的平移是（ ）A、向右平移个单位 B、向左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位参考答案：B3. 一物体做竖直上抛运动，它距地面的高度与时间间的函数关系式为，则的瞬时速度（）为 A. 0.98

2、B. 0.2 C. -0.2 D. -4.9 参考答案：B略4. 若曲线在点处的切线与平行,则a的值为（ ）A-2 B 0 C 1 D 2参考答案：D5. 已知则在复平面内，Z对应的点位于（ ）A第一象限B.第二象限 C第三象限 D.第四象限参考答案：C6. 若且满足，则的最小值是（ ） A B C D参考答案：D7. 某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：零件数x（个）102030加工时间y（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为 （）A、84分钟 B、94分钟 C、 102分钟 D、112分钟参考

3、答案：C略8. 已知互不相等的实数成等差数列,成等比数列,且,则( )A4B2 C2D4参考答案：D略9. 设和是两个集合，定义集合，若，那么等于( ) A. B.C D.参考答案：D略10. 设向量满足，且，则 ()A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数f(x)的图象经过点(2，)，则f(4)的值为 .参考答案：2设幂函数的解析式为：f(x)=xa，则：2a =，故a=，即：f(x)=，f(4)=2.12. 若对于任意实数x，|x+a|x+1|2a恒成立，则实数a的最小值为参考答案：【考点】函数恒成立问题【专题】函数思想；转化

4、法；函数的性质及应用【分析】利用绝对值的几何意义求解【解答】解：由题意：|x+a|x+1|表示数轴上的x对应点到a对应点的距离减去它到1对应点的距离，故它的最大值为|a1|由于对于任意实数x，有|x+a|x+1|2a恒成立，可得|a1|2a，解得：a实数a的最小值为：故答案为：【点评】本题考查了绝对值的几何意义属于基础题13. 甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，只有其中一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是丙获奖”乙说：“是丙或丁获奖”丙说：“乙、丁都未获奖”丁说：“我获奖了”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是参考答案：丁【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】这是一个简单的合情推理题

5、，我们根据“四位歌手的话只有两句是对的”，假设某一个人说的是真话，如果与条件不符，说明假设不成立，如果与条件相符，则假设成立的方法解决问题【解答】解：若甲对，则乙和丙都对，故甲错；若甲错乙对，则丙错丁对，此时成立，则获奖选手为丁；若甲错乙错，则丁错，不成立故获奖选手为丁故答案为：丁14. 设数列的前n项和，则的值为 参考答案：1515. 过点（，）且在轴，轴上截距相等的直线方程是_参考答案：x+y-3=0或2x-y=016. 设实数x，y满足条件，则z=y2x的最大值为参考答案：5【考点】简单线性规划【专题】数形结合；数形结合法；不等式的解法及应用【分析】作出可行域，变形目标函数，平移直线y=

6、2x结合图象可得结论【解答】解：作出条件所对应的可行域（如图ABC），变形目标函数可得y=2x+z，平移直线y=2x可知：当直线经过点A（1，3）时，直线的截距最大，此时目标函数z取最大值z=32（1）=5故答案为：5【点评】本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题17. 一个棱柱至少有 _个面，面数最少的一个棱锥有 _个顶点，顶点最少的一个棱台有 _条侧棱。参考答案： 解析： 符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题10分）已知圆经过原点,与轴另一交点的横坐标为4，与轴另一交点

7、的纵坐标为2， （1）求圆的方程；（2）已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标参考答案：（1）圆的方程为 （2） 则直线与直线的交点的坐标为19. 设,函数（1）若是函数的极值点，求的值；（2）若函数，在处取得最大值，求的取值范围参考答案：解：(1) ，因是函数的极值点所以经验证，当是函数的极值点(2)由题意知，当在区间上的最大值为时，故得，反之，当时，对任意，而，故在区间上的最大值为。综上，略20. 正数，满足，且恒成立，则实数的取值范围是 （） A B C D.参考答案：B21. 袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标

8、号为2的小球个。已知从袋子中随机的抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是。（1）求的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为。记事件表示为“”，求事件的概率；在区间内任取两个实数，求事件“恒成立”的概率。参考答案：（1）由题意知：3分（2）两次不放回抽取小球的所有基本事件为：共12个，5分事件包含的基本事件有：共4个，7分所以事件的概率为8分事件等价于，9分可以看成坐标平面内的点，则全部结果所构成的区域为图中正方形，其面积为4，11分事件所构成的区域为图中阴影部分，13分所以事件的概率为14分22. （本题满分12分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点（1）求证：EF平面PAD；ks*5u（2）求证：EFCD； 参考答