电力系统稳态分析笔记52P

1、11巧高联教育集团编号：(高联教育集团獅专等精品复习资料. -. ?n品顯V。、.x:k汐 a:华北电力大学 学校 电气与电子工程学院 院系电力系统及自动化 专业台11电力系统分析基础 考试代码及雜目11議輩醸*麵義義釀藝资料目录-电力系统稳态分析笔记、心资料目录-。：-“人：- :。：-“人：- : :：.：.：，：三？三：三。 :卜三；：li上:；(；：；：1 声页 数:46页:，资料类型 电子版口、纸质版匕轉海磯土8有无缺漏_a有njr應編錢籤”彎馨議.“藏_釀,:_，.二.、_，:._.,_二 :-_:發戸凝鑛総驟? ，乂、。- 资料类别口 : Uk%、Uk(2-3)%求解各绕组的短路

2、电 压百分数Uk % =|k(l-2)% + (1-3)% - (2-3)% h % = | h + (2_3)% - 0_3)% =去 k(M%+(2_3)% -(1_2)%(2-13)然后求各绕组的电抗_uki%ul71100= UjlT1100二 uk3%ulr3 100SN(3)电导、电纳三绕组变压器导纳的计算与双绕组变压器相同。 三绕组变压器的等值电路如图2-3所示。(2-14)图2-3三绕组变压器等值电路4、自耦变压器的参数和等值电路计算自耦变压器的参数的方法与计算三绕组变压器时相同。自耦变压器三个绕组的容 量比不同时，制造厂提供的短路损耗、短路电压百分数都需要归算。三、例题分析例

3、2-1: 条llOkV架空线路长100km，导线为ZGJ-150,水平排列，导线间距为4m。（1）计算线路每公里参数，并将计算结果与查表结果相对照；（2）计算线路全长参数， 画出等值电路图;（3）线路产生的容性无功功率是多少？解：（1）方法一：用公式计算线路每公里参数:o 31 5A =Q/km S 150Dm =4x4x8=5.04 m，LGJ -150 导线的直径为 16. 72mm （查表） = 0.1445lg + 0.0157 = 0.1445Ig-010 + 0.0157 = 0.417 Q/km r8.36二2.73x1 （T6 slkm7o二2.73x1 （T6 slkm0=

4、Dm =5040lglgr5 8.36方法二：查表得到线路每公里参数：ro=O21 Q/km，x0 =0.416 Q.Ikm ? 60 =2.74xl0-6 s!km由两种方法的结果可见：二者误差是很小的，工程中一般采用查表的方法。（2）线路全长的参数：及二 0,21x100 二 21 1，I 二（1416x100 二 41.6 Q，5 = 2.74 x I O6 x 100 = 2.74 x 10-4 5 画出电力线路的等值电路:R”x-d Io线路产生的QCU2B02x2.74xl04 -33 MVar例2-2:电力网络接线如图所示，计算网络参数并画出网络等值电路。220kVI1LGJ-4

5、00100 km1SFPL2-3.5MVA220/38.57解:(1)计算线路参数(220AK电压等级)根据导线型号LGJ-400，Dm=6m查表得出线路每公里长度A、xn bP则 Rl =0.078x100 = 7.8 Q ；XL =0.396x100-39.6 Q ；Bl =2.91x106x100 = 2.91x10_4；丄 =1.455x10_45。2(2)计算变压器参数(选取变压器的高压侧为电压基本级，将参数归算到高压侧) 根据变压器的型号SFPL厂3L5MVA，查表得到变压器实验数据：P286kW?队=14。2， /V83JkW5 10%=2，计算变压器归算到高压侧的参数(【4取变

6、压器高压侧额定电压)：PkW10005286X2202PkW10005286X22021000X3L52二 13-95DUKJ4.2x2202woUKJ4.2x2202wo人一 100 x31.5尸。83.7 1000%1000 x2202 _A)% A 2x31.5 XT -1.73x10 一Gt Bt 100%100X2202= 218.2Q ；13.0 x10 一(3)画出电力网络的等值电路Ji RL+jXL RrjXT S 0?1I- ? -，上 1 I01Irhu4n./|pQ，电力网络的等值电路例2-3:已知一台三相三绕组变压器容量比为：300/300/150 MVA,三次侧额定电

7、压为 UN =13.8kV, U2N=121kV, U3N =242kV,实验数据：PK_2)=950kW. PK1_3) = 50QkW. PK(2_3=620kW,(4(1_2)%二13。73、(1_3)% = 11.9、(2_3)% = 18.64，PQ=123kW,/。 = 0.5,计算变压器参数(归算至高压侧)并画出等值电路。解：由于已知的三绕组变压器三个绕组的容量不同，因此由变压器制造厂提供的变压器 短路实验数据就存在归算的问题。根据标准，制造厂提供的短路损耗是没有归算到各绕组 中通过变压器额定电流时数值，而制造厂提供的短路电压是归算好的。因此：2:200(W(1)2:200(W

8、一 P x 3004(2-3) (2-3) X4(1-3厂 4(1-3)X|、4(2-3) (2-3) X=2480AJFU50；(2)各绕组的短路损耗：PK |(1_2) +/(1_3) (2_3) = Q235MW1Pk2 -(P + 10.235%UK3 队(1_3) + K(2_3厂：_2) = 8.405%变压器归算到高压侧参数:Zi4+风=2a+/M=().153+A823 Q113002100 x3007” .v 0.715X2422.10.235X2422 A、“ ,innoZ=JL-bX.=；+ j= 0.465 + yl9.98 Q23002100 x300n1.765X2

9、422.8.405 X2422Z. =R，+ jX,=；+ j= 1.148 + J16.408 Q:33002100 x300Y 二 G - jB 二y + j= (2 1 - j.25。6) x 1061000 X 24221 00 X 2422第三章简单电力系统的分析和计算一、基本要求掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计 算；掌握辐射形网络的潮流分布计算；掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络 的简化。二、重点内容1、电力线路中的电压降落和功率损耗 TOC o 1-5 h z 图3-1中，设线路末端电压为么、末端功率为S2=P2+jQ2,贝Us

10、（1）计算电力线路中的功率损耗X *线路末端导纳支路的功率损耗：ASr2 =- Ul j-Ul （3-1）2则阻抗支路末端的功率为：S =S2 +ASr2线路阻抗支路中的功率损耗：A5Z =I2Z=-（R + jX）（3-2）2则阻抗支路始端的功率为s S； = SASZ线路始端导纳支路的功率损耗：ASri t/,2 =j （3-3）则线路始端的功率为：S. =S； + ASyi-A孓7TU . I ooO图3。3变压器的电压和功率（2）计算电力线路中的电压降落选取氏为参考向量，如图3-2o线路始端电压U :U2 + At/ + jSU 其中；_则线路始端电压的大小，U.=枷2 + A)2 +

11、(况7)2 (3-5)一般可采用近似计算：U U2+AU = U2 戶七丛 (3-6)2、变压器中的电压降落和电能损耗图3-3中，设变压器末端电压为U2、末端功率为S2 = P2 + jQ2，则oo图3-3变压器的电压和功率(1)计算变压器中的功率损耗变压器阻抗支路的功率损耗:(7?7(7?7, +外)(3-7)则变压器阻抗支路始端的功率为：S； = S2 +ASzr变压器导纳支路的功率损耗：ASYT=YU=Gr+jBT)U (3-8)则变压器始端的功率为：=S； + ASyr。(2)计算变压器中的电压降落变压器始端电压：Ux =t/2+Al/r + j8UT其中=P-tO?.XL,PtQ2R

12、t (3-9)U2U2则变压器始端电压的大小：U二枷2 +AUr)2+3UT)2(3-10)-般可釆用近似计算：U -U2 + AUt(3-11)23、辐射形网络潮流计算潮流(powerflow)计算是指电力网络中各节点电压、各元件流过的电流或功率等的计 算。辐射形网络潮流计算主要有两种类型：()己知同一端点的屯压和功率求潮流分布，采用逐段推算法；逐段推算法:根据已知端点的电压和功率，逐段推算电网各点电压和功率。参看例3_1。(2)己知不同端点的电压和功率求潮流分布，采用逐步渐进法。逐步渐进法：首先设己知功率端点的电压为，运用该点已知的功率戈和切。推算 电网潮流；再由另一端点已知电压和求得的功

13、率推算电网各点电压；以此类推，反 复推算，逐步逼近结果。逐步渐进法的近似算法：首先设电网未知点的电压为UN,运用己知的功率计算电网功 率分布；再由另一端点己知电压和求得的各点功率计算电网电压分布。参看例3-3。4、环式网络的近似功率分布计算将最简单的环式网络简化，并将电源节点一分为二得到等值环式网络的等值电路如图 3-4o其两端电压大小相等、相位相同。z3ts3 z3ts3 Sb $。23d 2图3-4等值环式网络的等值电路环式网络的近似功率分布：(3-12)(3-13) (3-14)S2 丨 Z 2 + (3-12)(3-13) (3-14)s a 一* * *Zl + Z2+ Z3s2z+

14、sSzz2 S b * * * Z + Z2- Z35、两端供电网络的近似功率分布计算将最简单的两端供电网络简化，得到两端供电网的等值电路如图3-5。其两端电压大小 不等、相位不同，U.U4。图3-5两端供电网的等值电路由于两端电压U它们之间存在相量差dUUx-U就使得由节点1到节点4产生了一个循环功率，以艮表示循环功率Z I + Z 循环功率Z I + Z 2 + Z 3(3-15)两端供电网络中，各线路中流过的功率可以看作是两个功率分量的叠加。其一为两端 电压相等时的环式网络的近似功率；另一为循环功率(注意循环功率的方向与at?的取向 有关)。两端供电网络的近似功率分布：S2 Z2 + Z

15、3S2 Z2 + Z3 + S3 Z3Z + 2/2 Z3(3-16)S2 + S3 Z +23 =S2 + S3 Z +23 =Sa S2(3-19)(3-18)(3-17)(3-18)由此可见，区域性开式网络与区域性闭式网络在计算上的不同点就在于功率分布的计 算9后者的功率分布是分两步完成的。当网络各线段的 值相等时，称之为均一网络。这类网络在不计功率损耗影响时， 自然功率分布的有功分量和无功分量是互不影响的。这时，他们是按电阻或电抗分布的， 即将式(3-18)中的电阻换为相应的电抗也是正确的，特别是全网导线截面相同时，功率的自然分布按长度分布，即 k(3-19)应该注意：环流高鼓功率的计

16、算与网络是否均一无关。可以证明：在闭式电力网络中7欲使有功功率损耗最小，应使功率分布按电阻分布， 即：S A.oplS B-opt S A.oplS B-opt (3-20)由此可见：均一网络功率的自然分布也就是有功损耗最小时的分布。因此，在进行网 络规划设计时，应使网络接近均一。对于非均一网络，要达此目的，必须采用一定的措施。6、地方电力网络的计算电压为35kV及以下的网络称为地方电力网。这种电力网由于其自身的特点(电压 较，线路较短，传输功率相对较小，等等在计算时可大大简化。一般可作如下简化:a、可不计线路电容的影响，线路的等值电路仅为一个串联阻抗；b、计算功率分布和电压分布时，可不计功率

17、损耗的影响，并用网络额定电压；c、计算电压分布时，可不计电压降落横分量(这对110kV网络同样适用)，这时， 电压降落纵分量近似等于电压损耗，即PjRj + QjXj)-VsJ (/y cos (PjRj + Ij sin 从) j=l,/=l式中PjQj过线段j负荷功率的有功分量(real power component)和无功分量(reactive power component);RjX厂-线段j的电阻和电抗Icos(Pj 流过线段j的负荷电流及功率因数(power factor)VN 网络额定电压(rated voltage)n -计算网络的线段数d、有的线段具有较均匀分布的负荷，计算

18、时可用一个集中负荷来代替，其大小等 于均匀分布负荷的总和，其位置居均匀分布线段的中点，如图所示。A1(4. 95-j49.5)xl(r电力网络的等值电路（2）计算潮流分布根据画出的电力网络等值电路可见：已知末端功率S3 =15 + JU25MVA，将己知 末端电压36 AK归算到电压基本级，则有 U3 =36x110/38.5 = 102.857。本网为辐射形电网，并且已知末端的功率和电压，求潮流分布，因此采用逐段推算法 进行计算。计算变压器阻抗上的功率损耗152 +11 ?52lT + jXr)=.2 x(4.93 + 63.5)-0.16 + J2A1MVA102.85则变压器阻抗始端功率

19、S = S3 +ASzt =15 + /1L25 + 0J6 + j2.ll-15.16 + jl336MVA计算变压器阻抗上的电压损耗AUt =pQ.x15x4.93 + 11.25x63.5AUt =pQ.x15x4.93 + 11.25x63.5102.85= 1.61kV则变压器始端电压 U2 =U3+AUr = 102。85 +7.67 = 110。52狀计算变压器导纳上的功率损耗MYT=(GT +(4.95 + j49.5)x1 O6 xl 10。522 -0.06 + JQ.6MVA计算线路末端导纳上的功率损耗 BASY2=j-Ul -7L1x104x110J22 二一j134A

20、#W 则线路阻抗末端的功率二茗十成丁+也=1116 + 336+ 0.06 + J0.6 jl34-1522 + jl2.62MOA计算线路阻抗上的功率损耗A5Z =All(/? + jx) 15222+1|-62-x(2L6 + ；33)-0.691+；1.056W z UlJ 110.522 V7计算线路阻抗上的电压损耗Arr PRQX 15.22x21.6 + 12.62x33At/ = 二=6.74 仓 KU2110.52则线路始端电压 U =t/2 +At/ = 110.52 + 6.74 = 117.26狀计算线路始端导纳上的功率损耗7?Mn=-jL1x104 x117.262 =

21、-j!51MVar则线路始端功率S.二矣 +ASZ +A5n 二 15.22 + yl262 + 0o6914-儿056-凡51 = 15。91 + j2A6MVA例3-2:如图10kV三相配电线路。B点的负荷为3MW(co5=0.8感性)，线路末端C点 负荷为1MW (cos g) =0.8感性)。AB间线路长2 km, BC间线路长4 km，线路的参数为: rQ = 0,630.1 km , xQ = OAQ/km 9忽略电容，求线路的电压损耗。 TOC o 1-5 h z A2km B4kmA 8II3Z0.81Z0.8解：(1)计算电力网络参数-2x(0.63 + ;0.4)= 1.2

22、6 + /0.8 DZBc = 4x(0.63 + /0.4)= 2.52 + /1。6 Q计算B点、C点的负荷B 点：PB=3MW , Qb =.s却=!x0.6 二 225MVar TOC o 1-5 h z cos0.8P1C 点:PC:MW，込二一.sin炉二x0.6-0.75J/Far cos(p0.8画出电网的等值电路：计算线路BC上的电压损耗：NUbc =MbcQA+ 秘cH:o.372_7.O.O29 kVuN J uN则B点电压UB =Uc+AUbc =10+/0+0.372-/0.029 = 10。372-/).029 = 10.372/-0.16 kV计算线路AB流过的功

23、率：SSB + Sc =3 + y2.25 + l + yO.75 = 4 + J3 = 5Z36.87 MVA计算线路AB上的电压损耗：=ab+Q,ab, + jABQRAB_ =0.716-/0.058 kVUB J uB计算整条线路上的电压损耗AUac = AUab 4- AUbc = 0.372 - yO.029 + 0.716 - ；0.058-1.088 - y0.087 -1.091Z - 4,56 kV以上计算不计线路功率损耗。例3-3:电力网络如图所示。已知始端电压117 AK，a点负荷及=0/7 + yU5Ma9 b点 负荷尾=11+jMVA，计算电网始端功率和末端电压。6

24、MVA解：1。选取110W作为电压的基本级5计算网络参数5并画出等值电路。（计算过程略）电力网络的等值电路2.计算潮流分布根据画出的电力网络等值电路可见：己知c点负荷見=0.7 + /0.5iK4，b点负荷 Sb=：ll + j4.8MJ4,已知始端电压L/=117欣。本网为辐射形电网，并且已知末端功率和 始端电压，求潮流分布，因此釆用逐步渐近法进行计算。(1)先求功率分布：更 2 4-O2()72 o 52ASZ =-c jX)=-x(3.25+/1。65) = 0.02+jO.OIMEAUNHO5； = Sc + A5Z = 0.7 + ;0.5 + 0.02 + yO.Ol = 0.72

25、 + J0.51MVASSSb =0.72 + J0.51 + 11 + ；4.8 = 1L72 + j5.31MVA5；二 S + ASzr =11.77 + J6AMVAASyt = (Gt + jBT)U = (1.73 + yllJxlOxllO2 -0。021 + ;0.136MVA5；二 S;) +M)7, +Mr2 二 11.8 + jSlMVA55；+Az =11.99 4- j6AMVAASn 叫 -y|xlJxlO4xll72 二 _jH5MVARS =S； + ASYi =11.99 + J536MVA(2)再求电压分布： U1 U(LGJ-95线路上的电压损耗_ P;R

26、 + QX _ 11.99x13.2 + 6.11x16.71 U.117.a点电压Ua 二U -AU. =117-2.22 = 114.78介K变压器上極损耗/J1-77X41X4X794=4-84b点电压Uh =Ua 一=114.78-4.84二 109.94免厂LGJ 50线路上的电压损耗叫=-翌=0請e点电压RA(/2 =109.94- 0.029 = 109.91UKb 点实际电压： =109.94x= 10.99W b 110c 点实际电压：Ufc 二 109.911X二 10.99RK110例3-4:两端供电网络如图所示。已知电源A点电压117KV,电源端B点电压112KV，计

27、算网络功率分布和电压分布。f LGJ420/80cmLGK95/60kmLGJ-95/50kmDm 5mDm = 5mDm = 5mr/rI K:xk：( 2xSF15/110ii (、/ SF20/110Jv.; 20+j5MVA15+jl2MVASF-15/110:额定变比 110/1 Uv，八=mkw.p。=40.5bv5Uk% = 10.5，I。 二 3.5 SF-20/110:额定变比 nO/Ukv,pk=151kw.p。=48.6bv，Uk% = 10.5，I0% = 2.3 解：一，选取100kv作为电压的基本级，计算网络参数，并画出等值电路线路 L, : GJ-120/80km

28、, Dm 二 5/7?查表：rQ = 0.27Q / km, x0 = 0.423 Q / km, bQ = 2.69 x 10 6 5 / kmR1A = 0.27x80 = 21.61,=33.84Q, Bia =2.15x1045线路导纳上的功率损耗ASYL1=-y|x2J5xlO4xllO2线路 L2 - 95/60km，Dm = 5m查表：厂0 = 0.330./bn9 x0 = 0A29Q./km, bQ = 2.65xlQ6s/hni?/2 -0.33x60 = 19.8Q? ZL2 =25.741?-L59xl045线路导纳上的功率损耗AS,T2 =-j|xL59x104x11

29、02 = -jQ.96MVar线路 L3 - 95/50km，Dm =5m查表：r0 = 0330,/hn, xQ = 0.4290/b；79 bQ = 2.65xlQ6s/km尺3 =0.33x50 = 16瓜 XL3 -2L45f9 BL3 -L33xl045线路导纳上的功率损耗ni百yl3 =-/于朽-jx133x104x1102 -jU81War变压器 :5F15/110:pA1000#128xll021000X152-6.88Q;K賦1005:pA1000#128xll021000X152-6.88Q;K賦1005；10.5X1102100 x15二 84.7Q40.51000(41

30、000 x1102= 3.35x10_6SBt= 43.4x10 一6 夕Bt= 43.4x10 一6 夕100% 一 100 x1102并联参数：Z7. =（Rt + 从7，）二3.44 +J42J5QYt = 2(Gt -) = (6.7 - ；86.4) x 106 S变压器导纳支路的功率损耗SYT =2x(Gt + jBT)U -2x(3.35 + ；43.4)xl0_6 xllO2 =0.081 + J.05MVA变压器7 :SF20/1101000巧9-1000X202Um10.5xll021000巧9-1000X202Um10.5xll02 100 100 x15 戶0 48.6

31、 63.53QRi_ 157x1102XT =Gt =1000% lOOOxllO2652.3x15100%lOOxllO2= 38x106aV变压器导纳支路的功率损耗（GT-jBT）Ul 二（02 + J38）x106x1102 - 0.049 + JQA6MVA 电力网络的等值电路为：A 21.6+j33.84 也3 -)A 21.6+j33.84 也3 -)-jii-JL3 JAS =0.081+71.05 | _ St 4.75+j63.53j 3.44+j42.35S20 + ；15-jp.96;j0.962 j I 3 I丄 19.8+j25.74 _丄丁Sr2 一 yn =0.0

32、49 + 70.46J0.81 牛k16.5i2L45 BEI-jO.SlvvS卜 20 + jl5二，计算运算负荷（1）计算2点的运算负荷 + + jXT) = 一 (3.44 + /42.35) = 0。18 + J22MVASTX 二+zn -20+jl5+0.18+722=2018+jlllMVj.52 = 2 + zt + A5yn + ASyn +A52 =20 + /15 + 0。18 + ；22 +0.081 + 几 05 -jl.3-/0.96 = 20.26 + jl5.99MVA(2)计算3点的运算负荷 P-(RT2 + jXT2) = 152+.12.(42026+J1

33、5.9915.2+j 12.66三，计算近似功率分布40.81_ S2 (Z 23 + Z3/? ) + aS3 Z2Ba 一*:Z A2 + Z23 + Z2B，(20.26 + /1.99)x(36.3-/47.2) + (15.2 + J12.66)x(16.5-J21.45)579 一川-15.79 + J13.57MVA计算瓦 j2_2+yzMZ23) =196+7.15 08謂，校无+艮=良+幻ZA2T Z23 + Z3B0UAU,人存在循5不功率 无二 二 liosg17 -112)二 3.21 + 戶.5A/E459.7-/81SiSa+Sc =15.79 + /13.57 +

34、 3.21 + ;4.5 = 19 + jlQJMVAS = Sb+Sc =19.67 + ;15.08 3.21-/4.5 = 16.46 4- /10.58A/K423=19 + jl 8.07 - 2026 - jl 5.99 = -1.26 + J2.08A/FA由近似功率分布计算可见：3=-1.267Wr 0无功功率从节点2流向节点3,因此在电 压最低点将电网拆分为两个：四，计算功率分布和电压分布1,左侧电网A2-3已知：首端电压UA末端功率私二-126 + j2挑MVA（1）计算功率分布= 112 = 112 -3 + A3g2(3+723)I qr2 1 n no2= -1.26

35、 + j2.08 +(19.8 + /25.74卜-1.25 +7.2.0WE4旯=矣+歹2= -1.25 + /2.09 + 20.26 + ;15.99 = 19 + /18.08ME4+ Qf2SS； + -(RA2jXA2)1 Q2 I 1 Q AQ2= 19 = j 8.08 + no(2 L6 + 33-84)20-234 J2QMyA么(-/1。3) = 20.23 + /20-71.3 = 20.23 + jJMVA(2)计算电压分布w-fl117w-fl117-翌10 勳117107.49% 二 _=107.49_zZi = 107.22如107.4922,右侧电网B 43

36、已知：始端电压UB=U2kv，末端功率S；=16.46 + J10.58MK4(1) 计算功率分布P/2+(Z2K+./爲+风1A 46 _l 1 0 q2 = 16.46 + jlOJ8+(16.5 + 721.45) + 16.98 + j!126MVASB 二歹4+(-/0。81) = 16。98 + /11。26-/0。81 = 16。98 + J1QA5MVA (2) 计算电压分布u3=uu3=ub-16.98x16,5 + 1126x2145=107.34v五，计算变电所低压母线电压(根据电力网络的等值电路图)2 U 2变电所I= 10749_20.18x3.44 + 7.2x42

37、.35 =1000 107.49实际电压为：u2 - 100,07K.n 110/11107.22 + 107.342=107.28b；变电所107.22 + 107.342=107.28b；汉=仏 U城=10728_15.15x4.75 + 13.97x63.53 =呢科加 JU3107.28实际电压为：-2- z= = 9.83AtKT2 110/11电力网络的潮流分布图A o- 20.23+jl8.720+jl5MVA19+j 18.08 -i.2 鮮2.09107.49kV10kVBI-oA o- 20.23+jl8.720+jl5MVA19+j 18.08 -i.2 鮮2.09107

38、.49kV10kVBI-o|16.98tjW.45107.28kV-1.26+j2.08 16.46+j 10.58捧9.83kVII亨15+jl2MVA例3-5:由钢芯铝绞线架设的35KV网络，其线路公里数，导线型号以及负荷兆伏安数和 功率因数均已示于图中。线路参数如下=0。9似/ kmLGJ35：Xj = 0A42Q/ bnr - Q33QJkmLG J95：Xj 二 O.AOQ/hn求网络的最大电压损耗。LGJ-352XLGJ-95 ALGJ-352XLGJ-95 A15-5Z0-8 LGJ-35- 1-0Z0-78.0Z0.81.0Z0.68.0Z0.81.0Z0.6c0.5Z0.6解

39、 这也是一个地方电力网络。由图中所示各负荷功率及功率因数可求出节点复功率Sa -8x(0.8 + ；0.6) = 6.4 + jMVASb =lx(0.7 + /0.713) = 0.7 + jQ.JUMVA5c =0.5x(0.6 十 70.8) = 03 + jQAMVASd -0.5x(0.8 + 7O.6) = 0.4 + jQ3MVASe =lx(0.6 + ;0.8)-0.6 + jOMVAA-a段的电压损耗iAK+ A+込 +&. +0a +a)J2Vn1=x(6.4+ 0.7+ 0.3+ 0.4 + 0.6)x0.33x15+ (4.8+ 0513+ 0.4 + 0.3 + 0

40、.8)x0.40 x152 x 35= 121KVa-b段的电压损耗(叠加计算法)1厂二丁 Pbab + Pd-ad + Qbab + Qdda厂A，I=x (0.7x0.91x5+ 0.4x0.91x3+ 0.713x0.442x5+ 0.3x0.442x0,3)a-c段的电压损耗 = K + PAe + Q.CXac + QeXce=x (0.3x0.91x5+ 0.6x0.91x4+ 0.4x0.442x5+ 0.8x0.442x4)= 0.16 鮮所以，网络最大电压损耗为AFmax 初 +AL =1.21 + 0.178 = 1.38縱1 388aLx% = j-x100% = 3.9

41、6%第四章复杂电力系统的潮流计算一、基本要求掌握电力系统潮流计算的数学模型(节点电压方程)和解算方法；掌握电力网络的节 点导纳矩阵；掌握电力系统潮流计算中的功率方程和变量、节点的分类；了解高斯-塞德尔 法潮流计算；掌握牛顿-拉夫逊法潮流计算。二、重点内容1、节点导纳矩阵导纳矩阵中的对角元素称为自导纳;，y;7数值上等于与该节点相连的所有支路导纳的 总和。导纳矩阵中的非对角元素称为互导纳；，；数值上等于相连节点八y支路导纳的 负值，而且，如果节点“ j之间无支路相连，则)；=心=0。节点导纳矩阵的特点：节点导纳矩阵是一个nxn阶方阵。为电网的节点数(不包括接地点)。节点导纳矩阵是一个对称方阵。节

42、点导纳矩阵具有对角优势，其对角元素绝对值大于非对角元素。节点导纳矩阵是一个稀疏矩阵，即节点导纳矩阵中有零元素存在。2、电力网络功率方程电力网络方程采用节点电压方程:根据节点注入电流和注入功率的关系：2、电力网络功率方程电力网络方程采用节点电压方程:根据节点注入电流和注入功率的关系：i二Ib=Ybb氺，得到以节点注入功率表示的节点电压方（3-1）程:将矩阵方程展开为:程:将矩阵方程展开为:B TOC o 1-5 h z 诈窣氺农氺承氺氺S=UX YuU U. Yn U2+U, Ku U3+ + U. Y.n Un尜中牵氺承申氺糸S2=U2 Y21 UI）2 Y22 U2+U2 Y23 %+ 久

43、Yh Un（3-2）o e o e e co c e 0 eccaec-9&oofaofrc/右氺沴乐尜氺瓦二 Un Yn u + Un Y.2 U2 + Un y/?3 u3十+ Un Ynn Un （n 为电网节点数）j二n中中展开通式为Si=UiYirUj，其中八户1、2、/7。将有功、无功功率分幵，得到 ./=i以节点注入功率表示的实数方程：J=/7 *氺_ 户1j二n承承J=/7 *氺_ 户1j二n承承(3-3)3、电力网络节点的分类尸2节点：已知节点的注入功率S=P-jQ，节点的电压向量汐( $ )为待求量;PV节点：已知节点的注入有功功率戶和电压大小(/，节点注入无功功率g和电压

44、相位J为待求量；平衡节点：己知节点的电压大小和电压相位3，节点注入有功功率P和无功功率 2为待求量。又称J节点。4、牛顿一拉夫逊法潮流计算运用牛顿一拉夫逊法进行潮流计算的核心问题是修正方程式的建立和修改。每次迭代AP 0HAP 0HJAeL_AL72_RS _用直角坐标表示时APH N_J L用极坐标表示时用极坐标表示的牛顿一拉夫逊法潮流计算的基本步骤：形成节点导纳矩阵设戶2节点电压的初值0)=1.0、.(o)-o?设尸r节点电压的初值已知、jjo)=O ；求解修正方程式中的不平衡量、Aa(o)；NPHNAQ_jL_(5)解修正方程式:求解修正方程式中系数矩阵的各个元素、N、J(0 Z(0)

45、(5)解修正方程式:AU/U_求出各点电压的相位、大小的修正量、時 :修正各节点电压的相位、大小，得到各点电压的新值：次二次)+A才):运用各节点电压的新值返回第(3)步进入下一次迭代计算。这样重复迭代求解(3) (6)步，每次迭代都要判断是否满足收敛条件：|a汐|， |al/(叫 II max丨I max当条件都满足时，迭代收敛，得到各节点电压的结果；否则迭代不收敛，继续迭代计算。计算平衡节点的功率和节点的无功功率;计算各支路功率。三、例题分析例4-1:电力网络接线如图，写出节点导纳矩阵。 解：电力网络中共有4个节点(接地点除外)，贝碍纳矩阵是4X4阶方阵：TZ少10+乃21l2-乃2 yn

46、+yi3+y240-少230一知0-23少23 +少34-J340-少24一少3440+24+34例4-2:已知非线形方程为f(X19X2)-2X1+X1 X2-l 二 0 f2(X1?X2) =2X2-X1 X2+1 = O(1)用高斯一塞德尔法求解并迭代三次。(2)用牛顿一拉夫逊法求解并迭代三次。 解：(1)将方程组改写成便于迭代的形式0000取初值第一次迭代第二次迭代第三次迭代第三次迭代X2 =1(0.5x0.5 + 1) = 0.625!(-0.625x0.5 一 1) = 一0.656=1(0.625x0.656 + 1) = 0.705幻3)二 1 (-0.705 x 0.656

47、-1) = -0.731(2)用牛顿一拉夫逊法求解取初值(0) - 0第一次迭代f1(xr),x” 音| 硝。)+昏| AAf) f2(X,X)=| AXf)+-| aaT卜价I，2dXr= Xl|dXr= Xl|O:0df2ax二(-义2)|0=0沉2ax?故得= 025= 025和和因而第二次迭代AX;0) =-0.5AX0) =0.5力)=X0) 一(0) =0 + 0.5 = 0.5=斤-AXP =0-0.5 = -0.5df2ax故得解得(1) = 0.5=-0.5V 厶力1) = 2 x 0。5 + 0.5 x (0.5) -1 = 一 0.25 人=2x( - 0.5) - 0.

48、5x(-0。5) +1 = 0。25 = 0.5=2-0.5 = 1.5= 2 + (0.5) = 1.5= 0.52Lax2df2dX二 0.25 = 1 JA+OJA1)OSO.SAX+LSAXAXf” =-0250.50.251.5L5050。5L5=一 025L50。5- 0o25025八r-Z-Xzjl 92Z=Z-AX=0.5-0.57 -0.25-0.25f =0.75-0.757第三次迭代X；2) = 0.75=-0.75乂二 2x0.75一0.75x0.75-1 = -0.0625人二 2 x (-0.75) - (一0.75) +1 = 0.0625= 2-0.75 = 1

49、.25-2-0.75-1.25故得解得-0.0625 = 1.25AX2) + 0.75AXf 0.0625 = 0.75AX;2) +1.25AXfAXf2)=-0.06250.750.0625L25L250J5-0.1250.75L25AX2) =0.125X(3) - X(2) 一 AX:0.75厂0对 一 0。125厂0。1257 -0.875-0.8757例4-3:电力系统的等值电路如图：网络各支路导纳为0.1 o试用矩阵分块法计算消去5 6两节点，简化网络的导纳矩阵。并计算节点2、3间支路阻抗。E2 0.1000-0.10_00.1000-0.1Yb =000.20一 0.1-0.

50、10000.2-0.1-0.1-0J0-0.1-0.10.30_ 0一 0。10.1-0.100.3_解：电力系统的导纳矩阵:其中；8、C、Cr、Z）分别对应矩阵中各块。 列出节点电压方程：B其中/4UU其中/4UU3c/4U5U.VBCA-_VCTDBU，CUq:lpCrUp + DUqIq=O消去:DUq:-CTUp ， 则Uq: -D-CrUp代入上面的方程BUrCD-lBUrCD-lCTUp:lpbcd-xct Up:Ip即消去5、6节点之后的节点导纳矩阵为：Y;二B - CD_Ct。COS COS - 10.0100.010.0100.010.010.010.010.010.020.

51、020.010.010.020.020.0670-0.033- 0.033Y; =B-CDCt =00.067一 0.033- 0.033一 0.0330.0330.133-0.067-0.033一 0.033-0.0670133先计算zr1:D_CD先计算zr1:D_CD士30广100例 4-4: 系统接线如图。线路j = o.i，I = io，a = 0.1，pm=pD, 运行条件：- y- p 7=0，pc = 15 9求潮流分布，画出潮流分布。广100(X 0,01/。sin 6 -(X 0.01代入教材中的公式:代入教材中的公式:I有功从母线 1 流向母线 2有功从母线 1 流向母线

52、 2，5 - 8-82 = 0-(40.95)二 40.95由于线路电抗较大，母线得电压损耗为0.237标幺值，无功损耗也相当可观。由 于在正常运行时线路电压偏移值一般不允许超过10%,故母线2的电压偏移值低。提高的措施有减小线路的电抗值；提高母线1的电压；在母线2设置无功补偿 装置，改变线路无功分布等等。 20 x 0.01Hsin(Z + cr2) 00.10.1I21x115 20 x 0.01 Hsin(a + 72)二 00.10.1I2I21x1O -10 +xl + cos(a + r2) = 010 0.10.12I2I20 -10 +xl + cos(a + cr2) = 0

53、io o.i o.iPG2 + 10sin(cr2 + a) - 20.1 = 0解方程：24 = Qg2分析此系统得潮流分布可知：JT由于7?,=0 a = 线路中不产生有功损耗。z 2（4）现若要求将电压t/2的值提高到1，可将t/2=l作为已知条件给定，但必须放开与 之关系密切的&2,将它作为未知量待求。第五章电力系统的有功功率和频率调整一、基本要求了解电力系统有功功率和频率之间的关系、电力系统的有功功率平衡及备用容量；掌 握电力系统中各类电厂的运行特点及合理组合、电力系统中有功功率负荷的最优分布；了 解负荷和发电机的功率-频率静特性，掌握电力系统频率的一次调整及二次调整。二、重点内容1

54、、电力系统中有功功率电源的最优组合根据各类发电厂的运行特点可见：原子能电厂建设投资大，运行费用小，因此原子能电厂应当尽可能的利用，让它满发。 火力发电厂机组投入或者退出运行的时间较长(十几个小时)，而且机组频繁的启停 或增减负荷既消耗能量又易于损坏设备，因此一般火电厂承担基本不变的负荷。其中，高 温高压火电厂效率高，应该优先投入；中温中压火电厂效率低一些，但它的负荷调节能力 较强，可以承担一定的负荷变动。水力发电厂机组投入或者退出运行的时间短(几分钟)，操作简单、灵活，具有快速 启动、快速增减负荷的突出优点。因此水电厂调节能力强，可以承担急剧变动的负荷。综合考虑以上因素，得到结论：枯水季节，原

55、子能电厂、火电厂承担基本不变的负荷， 主要由带调节水库的水电厂调节负荷的波峰和波谷的变动；洪水季节，为防止水资源的浪 费，水电厂、原子能电厂、高温高压火电厂承担基本不变的负荷，由中温中压火电厂承担 调节任务。2、电力系统中有功负荷的最优分配电力系统有功负荷的最优分配的目标是：在满足系统有功功率平衡的条件下，使系统 一次能源的消耗量为最低，使系统经济性达到最优。汽轮发电机组的耗量特性为：F a + bPG +cPq (5-1)其中F为燃料的消耗量(吨/小时)，为发电机发出的功率。机组的耗量微增率：k = (52)dP要实现电力系统中各机组之间有功负荷的最优分配，必须遵守等耗量微增率准则； 2 (

56、5-3)同时必须满足:等约束条件PL = p(，PG2+4 不等约束条件4_dax同时必须满足:3电力系统的频率调整电力系统负荷的变化引起系统频率的变动，而频率变动对系统中的用户会产生不利影 响，所以必须保持频率在额定值50Hz0.2Hz范围之内。对于负荷变化引起的系统频率的 波动，系统采用“一次调整”、“二次调整”、“三次调整”进行调频。系统的频率特性负荷的频率特性反映的是：系统负荷所消耗的存功功率与系统频率之间的关系。如图 5-1所示，系统负荷所消耗的有功功率随着系统频率的增大而增大；如果系统频率降低， 则负荷消耗的有功功率也降低。发电机的频率特性反映的是：在调速器的作用下，发电机发出的有

57、功功率与系统频率 之间的关系。如图5-2所示，发电机发出的有功功率随着系统频率的增大而减小；如果系 统频率降低，则发电机发出的有功功率反而增大。图5-1负荷频率特性图5-2发电机频率特性频率的一次调整针对第一种负荷变动所引起的频率偏移，由发电机组的调速器进行的频率调整称为频 率的一次调整。频率的一次调整是在发电机的调速器和负荷自身调节特性的共同作用下完 成的，只能做到有差调节。频率的二次调整针对第二种负荷变动所引起的频率偏移，由发电机组的调频器进行的频率调整称为频 率的二次调整。频率的二次调整是在发电机的调频器、调速器和负荷自身调节特性三者共 同作用下完成的，能够达到无差调节。频率的三次调整三

58、次调整的名词不常用，它其实就是指：将第三种负荷变动按照最优化原则在各发电 厂之间进行分配。三、例题分析例5-1:两台发电机共同承担负荷，他们的耗量特性分别为：十.-啊.即全部机组都参加调频，当负荷增加1%时，频率将下降0.0129处。例5-3: A，B两系统并联运行，A系统负荷增大500MW时，B系统向A系统输送的交换 功率为300MW,如这时将联络线切除，则切除后，A系统的频率为49Hz, B系统的频率为 50Hz,试求：A，B两系统的系统单位调节功率Kb；A系统负荷增大750MW,联合系统的频率变化量。 TOC o 1-5 h z 解：;(1)联络线切除前得AP 一-祺+AAZ-500&二

59、 3()0ub ka+kb Ka+Kb故二 3Ka联络线切除后解法一：设f为负荷增大后联络线切除前系统频率，fA,人分别为联络线切除后A，B 系统频率。则(-300 =3oo-c4/)由和得KaKb 300 300ka k300 300ka kb/b /a将代入式得久二500娜氣KBd5QMWIHz解法二:因负荷变化前联合系统频率等于联络线切除后B系统得频率，即50Hzo500500(娜岡，代入500500(娜岡，代入得KJSQMW/HzF =2.5 + 0.25/+0.0014/(t/h)F2 =5.0 + 0.18?G2 +0.001 邮2 (t/h)它们的有功功率的上下限分别为：2OW/；I 100W，20MWPG2xi0二 2607.143 二 2607.