难点详解青岛版七年级数学下册第13章平面图形的认识专题训练试题(含解析)

1、七年级数学下册第13章平面图形的认识专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知中，最长的弦长为16cm，则的半径是（）A4cmB8cmC16cmD32cm2、衢州钟灵塔的塔基是个正n边形

2、（n是正整数）测得塔基所在的正n边形的一个外角为60，如图所示，n的值是（）A5B6C7D83、十边形中过其中一个顶点有（）条对角线A7B8C9D104、下列长度的三根木条首尾相连，能组成三角形的是（）A3，4，8B8，7，15C2，2，3D5，5，115、如图，在ABC中，C90，D，E是AC上两点，且AEDE，BD平分EBC，那么下列说法中不正确的是（）ABE是ABD的中线BBD是BCE的角平分线C123DSAEBSEDB6、要使如图的六边形框架形状稳定，至少需要添加对角线的条数是()ABCD7、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A348B4410C5610D56118、若一个正多边形

3、的每个内角度数都为108，则这个正多边形的边数是 ()A5B6C8D109、数学课上，同学们在作中AC边上的高时，共画出下列四种图形，其中正确的是（）ABCD10、如图，点B、G、C在直线FE上，点D在线段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABDBCCCDBDBDG第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为_2、如图，在中，已知点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积_3、已知一个多边形的每一个外角都是，则这个多形是_边形4、一个正多边形的一个内角是与其相邻的一个外角的3倍，则这个正多边形的边数是_5、五边

4、形内角和为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简、求解（1）若a，b，c是ABC的三边的长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|（2）已知一正多边形的内角与其相邻的外角的比为3：1，求该多边形的边数2、如图，在中，AD是BC边上的高，CE平分，若，求的度数3、如图，已知ABC中，AB15，BC20（1）画出ABC的高AD和CE；（2）若AD5，求CE的长4、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以正方形的边长BC为斜边在正方形内作RtBEC，BEC90（1）求证：BECE=OE；（2）若CE3，BE4，OBE的面积为（直接写出结果）；点P为BC边上的动

5、点，则OPE周长的最小值为（直接写出结果）5、一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2012，求这个内角的度数及多边形的边数-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据直径是圆中最长的弦即可得到答案【详解】解：中，最长的弦长为16cm，即直径为16cm，的半径是8cm，故选：B【点睛】此题考查了圆的弦的定义及理解圆中最长的弦，正确理解直径是圆中最长的弦是解题的关键2、B【解析】【分析】根据多边形外角和为360即可得答案【详解】正n边形的一个外角为60，多边形外角和为360，n=36060=6，故选：B【点睛】本题考查多边形外角和，熟练掌握多边形的外角和为360是解题关键3、A【解析】

6、【分析】根据多边形对角线公式解答【详解】解：十边形中过其中一个顶点有10-3=7条对角线，故选：A【点睛】此题考查了多边形对角线公式，理解公式的得来方法是解题的关键4、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，进行分析【详解】解：A、3+48，不能组成三角形；B、8+7=15，不能组成三角形；C、2+23，能够组成三角形；D、5+511，不能组成三角形故选：C【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数5、C【解析】【分析】根据三角形中线、角平分线的定义逐项判断即可求解【详解】解：A、AEDE，BE是ABD的中线，故

7、本选项不符合题意；B、BD平分EBC，BD是BCE的角平分线，故本选项不符合题意；C、BD平分EBC，23，但不能推出2、3和1相等，故本选项符合题意；D、SAEBAEBC，SEDBDEBC，AEDE，SAEBSEDB，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形中线、角平分线的定义，熟练掌握三角形中，连接一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线；三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线是解题的关键6、C【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，从一个顶点三条对角线可把六边形分成4个三角形即可【详解】解：三角形具有稳定性，从一个顶点

8、三条对角线可把六边形分成4个三角形故选C【点睛】本题考查三角形具有稳定性，多边形的对角线将多边形分成三角形，掌握三角形具有稳定性，多边形的对角线将多边形分成三角形是解题关键7、C【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断求解即可【详解】解：A3+48，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B4+410，不能组成三角形，故本选项不符合题意；C5+610，能组成三角形，故本选项符合题意；D5+6=11，不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边是解决问题的关键8、A【解析】【分析】先求出多边形的每一个外角

9、的度数，再利用多边形的外角和即可求出答案【详解】解：多边形的每一个内角都等于108，多边形的内角与外角互为邻补角，每个外角是：18010872，多边形中外角的个数是360725，则多边形的边数是5故选：A【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟练掌握的内容9、A【解析】【分析】满足两个条件：经过点B；垂直AC，由此即可判断【详解】解：根据垂线段的定义可知，A选项中线段BE，是点B作线段AC所在直线的垂线段，故选：A【点睛】本题考查作图-复杂作图，垂线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10、C【解析】【分析】根据三角形的外角的概念解答即

10、可【详解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合题意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合题意；C.CDB是ADB的外角，符合题意；D. BDG不是任何三角形的外角，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是三角形的外角的概念，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角二、填空题1、七【解析】【分析】设这个多边形是n边形，然后根据题意得：（n-2）180=900，解此方程即可求解【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n-2）180=900，解得：n=7这个多边形是七边形故答案为：七【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理掌握多边形的内角和为（n-2）180成为解答本

11、题的关键2、【解析】【分析】根据三角形中线性质，平分三角形面积，先利用AD为ABC中线可得SABD=SACD，根据E为AD中点，根据BF为BEC中线，即可【详解】解：AD为ABC中线SABD=SACD，又E为AD中点，故，BF为BEC中线，cm2故答案为：1cm2【点拨】本题考查了三角形中线的性质，牢固掌握并会运用是解题关键3、八#8【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360进行解答即可得【详解】解：，故答案为：八【点睛】本题考查了多边形的外角和，解题的关键是熟记多边形的外角和等于4、8【解析】【分析】首先设正多边形的一个外角等于x，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它相邻的外角的3倍，

12、即可得方程：x+3x180，解此方程即可求得答案【详解】解：设正多边形的一个外角等于x，一个内角的度数恰好等于它相邻的外角的3倍，这个正多边形的一个内角为：3x，x+3x180，解得：x45，5、540【解析】【分析】根据n边形的内角和公式（n2）180求解即可【详解】解：五边形内角和为（52）180=540，故答案为：540【点睛】本题考查多边形的内角和，熟记多边形的内角和公式是解答的关键三、解答题1、（1）a-b+3c；（2）这个多边形的边数为8【解析】【分析】（1）利用三角形的三边关系得到a-b-c0，b-c-a0，然后去绝对值符号后化简即可；（2）根据正多边形的内角与外角是邻补角求出每

13、一个外角的度数，再根据多边形的边数等于360除以每一个外角的度数列式计算即可得到边数【详解】解：（1）|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|=b+c-a+a+c-b+c+a-b =a-b+3c （2）正多边形的内角与其外角的度数比为3：1每一个外角为18045 边数360458 即这个多边形的边数为8【点睛】此题考查三角形的三边关系，利用三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，建立不等式解决问题2、85【解析】【分析】由高的定义可得出ADBADC90，在ACD中利用三角形内角和定理可求出ACB的度数，结合CE平分ACB可求出ECB的度数由三角形外角的性质可求出AEC的度数

14、，【详解】解：AD是BC边上的高，ADBADC90在ACD中，ACB180ADCCAD180902070CE平分ACB，ECBACB35AEC是BEC的外角，AECB+ECB50+3585答：AEC的度数是85【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角的性质，利用三角形内角和定理及角平分线的性质，求出ECB的度数是解题的关键3、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据三角形高的定义画图；（2）利用面积法进行计算，即可得到答案；【详解】解：（1）如图：（2）SABC=ADBC=CEAB，CE=；【点睛】本题考查了作图-基本作图，熟练掌握基本作图是解决问题的关键也考查了

15、三角形的面积4、（1）见解析；（2）1；【解析】【分析】（1）如图1中，设BE交AC于点J，过点O作OTOE交BE于T，证明OBTOCE（ASA），可得OET是等腰直角三角形，根据BEBT+ET，即可证明结论；（2）如图2中，过点O作OMBE于M，根据（1）的结论可得OE，进而求得OMEM，即可求得OBE的面积；如图3中，作点O关于BC的对称点N，连接ON交BC于R，连接ER，EN，EN交BC于P，连接OP，此时PE+PO的值最小，OPE的周长也最小证明ORERBRCRNR，即B，C，E，O四点共圆，ON是直径，勾股定理求得,进而求得,，进而根据OP+PE的最小值EN，即可求得POE的周长的最

16、小值【详解】（1）证明：如图1中，设BE交AC于点J，过点O作OTOE交BE于T四边形ABCD是正方形，ACBD，OBODOAOC，BOCTOE90，BOTCOE，BOJCEJ90，OJBCJE，OBJECJ，OBTOCE（ASA），BTCE，OTOE，OET是等腰直角三角形，OEB45，ETOE，BEBT+ET，BEECOE，BEECOE（2）解：如图2中，过点O作OMBE于MBE4，EC3，BEECOE，OE，OME90，OEM45，OMEM，SOBEBEOM41故答案为：1如图3中，作点O关于BC的对称点N，连接ON交BC于R，连接ER，EN，EN交BC于P，连接OP，此时PE+PO的值最小，OPE的周长也最小OBOC，ONBC，RBRC，BOCBEC90，ORERBRCRNR，B，C，E，O四点共圆，ON是直径，OEN90，BC5，ON5，OE，EN，OP+PE的最小值EN，POE的周长的最小值为4故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质与判定，勾股定理，点到圆上的距离的最值，掌握以上知识是解题的关键5