综合解析青岛版七年级数学下册第9章平行线达标测试试卷(无超纲)

1、青岛版七年级数学下册第9章平行线达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线ab，RtABC的直角顶点C在直线b上若150，则2的度数为（ ）A30B40C50D602、下列说法正确

2、的有（ ）两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两点之间的距离是两点间的线段；在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交A1个B2个C3个D4个3、如图所示，ABCD，若2是1的2倍，则2等于（）A60B90C120D1504、如图所示，直线l1l2，点A、B在直线l2上，点C、D在直线l1上，若ABC的面积为S1，ABD的面积为S2，则（ ）AS1S2BS1S2CS1S2D不确定5、下列说法：和为180且有一条公共边的两个角是邻补角；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同位角相等；经过直线外一点，

3、有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个6、如图，已知点B、C、D在同一直线上，则（ ）A42B45C48D无法确定7、小红把一把直尺与一块三角尺按图所示的方式放置，测得，则的度数为（ ）ABCD8、下列说法中正确的有（）个两条直线被第三条直线所截，同位角相等；同一平面内，不相交的两条线段一定平行；过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离A1B2C3D49、如图，ABCD，AECF，C131，则A（ ）A39B41C49D5110、如图，已知ABCD，130，2

4、90，则3等于（ ）A60B50C45D30第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，图中2的同位角是_，内错角是_，同旁内角是_ 2、如图，已知AEBC，BAC105，DAE48，则C_3、回顾之前所学内容填空：同位角：图中1与5，这两个角分别在直线AB，CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫做_图中还有同位角：_内错角：3与5，这两个角分别在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，（3在直线EF左侧，5在直线EF右侧），具有这种位置关系的一对角叫做_图中还有内错角：_同旁内角：3与6，这两个角分别在直线AB，

5、CD之间，但它们在直线EF的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫做_图中还有同旁内角：_4、如图，已知点B在线段CF上，ABCD，ADBC，DF交AB于点E，联结AF、CE，SBCE：SAEF的比值为_5、如图，已知ADCE，BCFBCG，CF与BAH的平分线交于点F，若AFC的余角等于2ABC的补角，则BAH的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、请你完成定理“两直线平行，同旁内角互补”的证明2、已知一角的两边与另一个角的两边分别平行，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论（1）如图1所示，则与的关系是 ；（2）如图2所示，则与的关系是 ；（3）经过上述探索，我们

6、可以得到一个结论（试用文字语言表述）： ；（4）若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的倍少，则这两个分别是多少度？3、已知直线l1l2，l3和l1，l2分别交于C，D两点，点A，B分别在线l1，l2上，且位于l3的左侧，点P在直线l3上，且不和点C，D重合(1)如图1，有一动点P在线段CD之间运动时，求证：APB =1+2；(2)如图2，当动点P在点C上方运动时，猜想APB、1、2有何数量关系，并说明理由4、如图，EFAD，1=2，BAC=110，求AGD的度数请将求AGD的度数的过程及理由填写出来解：EFAD（已知），2=3（_），又1=2（已知），1=3（等量代换），AB（_），BA

7、C_=180（_），又BAC=110，AGD=_5、如图，四边形中，平分，平分，试问与平行吗？为什么？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由平角的定义可求得BCD的度数，再利用平行线的性质即可求得2的度数【详解】解：如图所示：150，ACB90，BCD1801BCD40，ab，2BCD40故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等2、B【解析】【分析】根据所学的相关知识,逐一判断即可【详解】解：两点之间的所有连线中，线段最短，故说法正确相等的角不一定是对顶角，故说法错误经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误同一平面内

8、，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故说法错误两点之间的距离是两点间的线段的长度，故说法错误在同一平面内，两不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故说法正确综上所述，正确的结论有2个故选：【点睛】本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键3、C【解析】【分析】先由ABCD，得到1=CEF，根据2+CEF=180，得到2+1180，再由221，则31=180，由此求解即可【详解】解：ABCD，1=CEF，又2+CEF=180，2+1180，221，31=180，1=60，2120，故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质

9、，领补角互补，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质4、B【解析】【分析】由题意根据两平行线间的距离处处相等，可知ABC和ABD等底等高，结合三角形的面积公式从而进行分析即可【详解】解：因为l1l2，所以C、D两点到l2的距离相等，即ABC和ABD的高相等同时ABC和ABD有共同的底AB，所以它们的面积相等故选：B.【点睛】本题考查平行线间的距离以及三角形的面积，解题时注意等高等底的两个三角形的面积相等5、B【解析】【分析】根据举反例可判断，根据垂线的定义可判断，根据举反例可判断，根据平行线的基本事实可判断【详解】解：如图AOC=2=150，BOC=1=30，满足1+2=180，射线OC是两角

10、的共用边，但1与2不是邻补角，故不正确；在同一个面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故不正确；如图直线a、b被直线c所截，1与2是同位角，但12，故不正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是基本事实，故正确；其中正确的有一共1个故选择B【点睛】本题考查基本概念的理解，掌握基本概念是解题关键6、C【解析】【分析】根据，可得，根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等可得【详解】解：故选C【点睛】本题考查了平行线的性质与判定求角度，掌握平行线的性质与判定是解题的关键7、B【解析】【分析】根据求一个角的余角以及平行线的性质即可求得的度数【详解】解：如图，直尺的两边互相平行，故选

11、：B【点睛】本题考查了求一个角的余角以及平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键8、A【解析】【分析】根据平行线的性质，垂线的性质，平行公理，点到直线的距离的定义逐项分析判断即可【详解】互相平行的两条直线被第三条直线所截，同位角相等，故不正确；同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故不正确；同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故不正确；经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故正确从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故不正确故正确的有，共1个，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，平行公理，垂线的性质，点到直线的距离，掌握相关定理性质是解题的关

12、键9、C【解析】【分析】由题意直接根据平行线的性质进行分析计算即可得出答案【详解】解：如图，ABCD，C131，1 =180-C=49（两直线平行，同旁内角互补），AECF，A=C=49（两直线平行，同位角相等）故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质即两直线平行，同旁内角互补和两直线平行，同位角相等以及两直线平行，内错角相等是解答此题的关键10、A【解析】略二、填空题1、 3 1 4【解析】略2、27【解析】【分析】利用平角定义求出EAC的度数，根据，求出C【详解】解：BAC105，DAE48，EAC=180-BAC-DAE27，CEAC=27，故答案为：27【点睛】此

13、题考查了平角的定义，平行线的性质：两直线平行内错角相等，熟记平行线的性质是解题的关键3、 同位角 2和6；3和7；4和8 内错角 4和6 同旁内角 4和5【解析】略4、1【解析】【分析】连接BD，利用平行线间距离相等得到同底等高的三角形面积相等即可解答【详解】解：连接BD，如下图所示：BCAD，SAFD= SABD，SAFD- SAED= SABD- SAED，即SAEF= SBED，ABCD，SBED=SBEC，SAEF=SBEC，SBCE：SAEF=1故答案为：1【点睛】本题以平行为背景考查了同底等高的三角形面积相等，找到要求的三角形有关的同(等)底或同(等)高是解题的关键5、60#60度

14、【解析】【分析】设BAFx，BCFy，由题意知HAFBAFx，BCGBCFx，BAH2x，GCF2y，如图，过点B作BMAD，过点F作FNAD，由ADCE可得ADFNBMCE，有AFNHAFx，CFNGCF2y，ABMBAH2x，CBMGCBy，AFC（x+2y），ABC（2x+y）由于F的余角等于2B的补角，可知90（x+2y）1802（2x+y），进行求解可得x的值，进而可求出BAH的值【详解】解：设BAFx，BCFyBCFBCG，CF与BAH的平分线交于点FHAFBAFx，BCGBCFx，BAH2x，GCF2y，如图，过点B作BMAD，过点F作FNADADCEADFNBMCEAFNHAF

15、x，CFNGCF2y，ABMBAH2x，CBMGCByAFC（x+2y），ABC（2x+y）AFC的余角等于2ABC的补角90（x+2y）1802（2x+y）解得：x30BAH60故答案为：60【点睛】本题考查了角平分线，平行线的性质，余角、补角等知识解题的关键在于正确的表示角度之间的数量关系三、解答题1、证明见解析【解析】【分析】先画好图形，写出已知与求证，如图，再证明 再结合邻补角互补可得结论.【详解】已知：如图， 直线与分别交于 求证： 证明： 【点睛】本题考查的是两直线平行，同位角相等，邻补角的含义，对顶角相等，掌握“利用两直线平行，同位角相等证明两直线平行，同旁内角互补”是解题的关键

16、.2、（1）；（2）；（3）一角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角要么相等，要么互补；（4），【解析】【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等，可求出1=2；（2）根据两直线平行，内错角相等及同旁内角互补可求出1+2=180；（3）由（1）（2）可得出结论；（4）由（3）可列出方程，求出角的度数【详解】解：（1）如图1，故答案为：（2），故答案为：（3）由（1）、（2）得：一角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角要么相等，要么互补（4）这两个角分别是、，且，这两个角分别为、 图1 图2【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意两直线平行，内错角相等与两

17、直线平行，同旁内角互补定理的应用3、 (1)见解析(2)2=1+APB理由见解析【解析】【分析】（1）过点P作PEl1，根据l1l2可知PEl1l2，故可得出1=APE，2=BPE再由APB=APE+BPE即可得出结论；（2）过P作PGl1，依据l1l2，可得PGl1l2，进而得到2=BPG，1=APG，再根据BPG=APG+APB，即可得出2=1+APB(1)解：证明：如图，过点P作PEl1， l1l2，PEl1l2，1=APE，2=BPE又APB=APE+BPE，APB =1+2；(2)结论：2=1+APB证明：如图，过P作PGl1，l1l2，PGl1l2，2=BPG，1=APG，BPG=

18、APG+APB，2=1+APB【点睛】本题考查的是平行线的判定和性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键4、两直线平行，同位角相等；DG；AGD；两直线平行，同旁内角互补；70【解析】【分析】由EF与AD平行，利用两直线平行，同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DG平行，利用两直线平行同旁内角互补得到两个角互补，即可求出所求角的度数【详解】解：EFAD（已知），2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2（已知），1=3（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补），又BAC=110，AGD=70故答案为：两直线平行，同位角相等；DG；AGD；两直线平行，同旁内角互补；70【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握