真题汇总中考数学模拟真题-(B)卷(精选)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x1012384048

2、则关于x的方程的解为（ ）ABCD2、如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几何体的表面积是（ ）A16B19C24D363、如图，在中，则的度数为（ ）A87B88C89D904、如图，为的角平分线，点，分别为射线，上的动点，则的最小值是（ ）A3B4C5D65、下列图标中，轴对称图形的是( )ABCD6、下列式子中，与是同类项的是（ ）AabBCD7、下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（ ）ABCD8、下列运算正确的是（ ）AB 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 9、一元二次方程的根为（ ）ABCD10、如图所示，一座抛物

3、线形的拱桥在正常水位时，水面AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD，那么CD宽为（）A4米B10米C4米D12米第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则AOB的补角的大小为_度2、如图， 已知在 中， 是 边上一点， 将 沿 翻折， 点 恰好落在边 上的点 处，那么_3、如图，在中，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，那么甲出发_s后，甲乙第一次相距2cm4、在日

4、常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉_个钉子用你所学数学知识说明其中的道理_5、九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若水位上升2 m记作，则下降3m记作_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，在第二象限，且，(1)作出关于轴对称的，并写出，的坐标； 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、如图，点O为直线AB上一点，过点作射线OC，使得，将一个有一个角为30直角三角板的直角顶点放在点O处，使边ON

5、在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方，将图中的三角板绕点按顺时针方向旋转180(1)三角板旋转的过程中，当时，三角板旋转的角度为 ；(2)当ON所在的射线恰好平分时，三角板旋转的角度为 ；(3)在旋转的过程中，与的数量关系为 ；（请写出所有可能情况）(4)若三角板绕点按每秒钟20的速度顺时针旋转，同时射线OC绕点按每秒钟5的速度沿顺时针方向，向终边OB运动，当ON与射线OB重合时，同时停止运动，直接写出三角板的直角边所在射线恰好平分时，三角板运动时间为 3、小欣在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质其研究过程如下：(1)绘制函数图象列表：下表是x与y的几组对应值，其

6、中_；x012y32m描点：根据表中的数值描点，请补充描出点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整(2)探究函数性质判断下列说法是否正确（正确的填“”，错误的填“”）函数值y随x的增大而减小； （ ）函数图象关于原点对称；（ ）函数图象与直线没有交点（ ）(3)请你根据图象再写一条此函数的性质：_4、如图，已知，用三种不同的方法画出的平分线要求：（1）画图工具：带有刻度的直角三角板；（2）保留画图痕迹，简要写出画法 5、问题发现：(1)如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 求证

7、：ACDBCE；求AEB的度数(2)拓展探究：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高交AE于M，连接BE请求AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据等式的性质把变形为；再根据表格中的数据求解即可【详解】解：关于x的方程变形为，由表格中的数据可知，当时，；故选：A【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解2、C【分析】分别求出各视图的面积，故可求出表面积【详解】由图可得图形的正视图面积为4，左视图面积为 3，俯视图的面积为5故表面积为

8、2（4+3+5）=24故选C【点睛】此题主要考查三视图的求解与表面积。解题的关键是熟知三视图的性质特点3、A【分析】延长DB至E，使BEAB，连接AE，则DECD，从而可求得CE31，再根据三角形内角和可求度数【详解】解：延长DB至E，使BEAB，连接AE，BAEE，BAEE31，AB+BDCDBE+BDCD即DECD，ADBC，AD垂直平分CE，ACAE， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ；故选：A【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，三角形内角和定理等知识点的综合运用恰当作出辅助线是正确解答本题的关键4、A【分析】过点B作BDOA于D，交

9、OE于P，过P作PCOB于C，此时的值最小，根据角平分线的性质得到，PD=PC，由此得到=BD，利用直角三角形30度角的性质得到BD的长，即可得到答案【详解】解：过点B作BDOA于D，交OE于P，过P作PCOB于C，此时的值最小，为的角平分线，PDOA，PCOB，PD=PC，=BD，故选：A【点睛】此题考查了角平分线的性质，直角三角形30度角的性质，最短路径问题，正确掌握角平分线的性质定理是解题的关键5、A【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主

10、要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键6、D【分析】根据同类项是字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式进行解答即可【详解】解：A、ab与ab2不是同类项，不符合题意；B、a2b与ab2不是同类项，不符合题意； 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、2ab2与ab2是同类项，符合题意；故选：D【点睛】本题考查同类项，理解同类项的概念是解答的关键7、B【分析】由棱柱，圆锥，圆柱的展开图的特点，特别是底面与侧面的特点，逐一分析即可.【详解】解：选项A是四棱柱的

11、展开图，故A不符合题意；选项B是圆锥的展开图，故B符合题意；选项C是三棱柱的展开图，故C不符合题意；选项D是圆柱的展开图，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是简单立体图形的展开图，熟悉常见的基本的立体图形及其展开图是解本题的关键.8、B【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. ，本选项运算错误；B. ，本选项运算正确；C. ，本选项运算错误；D. ，本选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.9、C【分析】先移项，把方程化为 再

12、利用直接开平方的方法解方程即可.【详解】解：， 即 故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接开平方的方法解一元二次方程”是解本题的关键.10、B【分析】以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为yax，由此可得A（10，4），B（10，4），即可求函数解析式为y x，再将y1代入解析式，求出C、D点的横坐标即可求CD的长 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为yax2，O点到水面AB的距离为4

13、米，A、B点的纵坐标为4，水面AB宽为20米，A（10，4），B（10，4），将A代入yax2，4100a，a，yx2，水位上升3米就达到警戒水位CD，C点的纵坐标为1，1x2，x5，CD10，故选：B【点睛】本题考查二次函数在实际问题中的应用，找对位置建立坐标系再求解二次函数是关键二、填空题1、140【分析】先根据图形得出AOB40，再根据和为180度的两个角互为补角即可求解【详解】解：由题意，可得AOB40，则AOB的补角的大小为：180AOB140故答案为：140【点睛】本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角熟记定义是解题的

14、关键2、#【分析】翻折的性质可知，；在中有，；，得是等腰三角形，即可求出长度【详解】解：翻折可知：，在中，是等腰三角形 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】本题考查了轴对称的性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的外角，勾股定理等知识点解题的关键在于找出边相等的关系3、4【分析】根据题意，找出题目的等量关系，列出方程，解方程即可得到答案【详解】解：根据题意，周长为：（cm），甲乙第一次相距2cm，则甲乙没有相遇，设甲行走的时间为t，则乙行走的时间为，解得：；甲出发4秒后，甲乙第一次相距2cm故答案为：4【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的

15、关键是熟练掌握题意，正确的列出方程4、2 两点确定一条直线 【分析】根据两点确定一条直线解答【详解】解：至少需要钉2个钉子，所学的数学知识为：两点确定一条直线，故答案为：2，两点确定一条直线【点睛】此题考查了线段的性质：两点确定一条直线，熟记性质是解题的关键5、【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【详解】解：如果水位上升记为“+”，那么水位下降应记为“”，所以水位下降3米记为3m故答案为：【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，关键是在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数三、解答题1、 (

16、1)见解析，B1(2,4)(2)见解析，35，【解析】【分析】（1）由题意依据作轴对称图形的方法作出关于轴对称的，进而即可得出，的坐标；（2）根据题意作关于轴的对称点A，连接两点与轴的交点即为点，进而设直线AB的解析 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)解：如图所示，即为所求B1(2,4)(2)解：如图点即为所求点关于轴对称点A(-5,-2)设直线AB的解析式为将A(-5,-2)，-5k+b=-2-2k+b=4，直线A当时，2x+8=0 x=-4，P(-4,0)，AP+BP最小=A=3【点睛】本题考查画轴对称图形以及勾股定理，熟练掌握并利用轴对称的性质解决

17、线段和的最小值是解题的关键.2、 (1)90；(2)150；(3)当0AON90时，CON-AOM =30，当90AON120时AOM+CON=30，当120AON180时，AOM-CON=30；(4)247秒或60【解析】【分析】（1）根据，求出旋转角AON=90即可；（2）根据，利用补角性质求出BOC=60，根据ON所在的射线恰好平分，得出OCN=12BOC=1（3）分三种情况当0AON90时，求出AOM=90-AON，CON=120-AON，两角作差；当90AON120时，求两角之和；当120AON180时，求出AOM=120-MOC，CON=90-MOC，再求两角之差即可（4）设三角板

18、运动的时间为t秒，当ON平分AOC时，根据AOC的半角与旋转角相等，列方程，60+52t=20t，当OM平分AOC时，根据AOC(1)解：ON在射线OA上，三角板绕点按顺时针方向旋转， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三角板绕点按顺时针方向旋转90，故答案为：90；(2)解：，BOC=180-AOC=180-120=60，ON所在的射线恰好平分，OCN=12旋转角AON=AOC+CON=120+30=150，故答案为：150；(3)当0AON90时AOM=90-AON，CON=120-AON，CON-AOM =120-AON-（90-AON）=30，当90A

19、ON120时AOM+CON=AOC-MON=120-90=30，当120AON180时AOM=120-MOC，CON=90-MOC，AOM-CON=30， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：当0AON90时，CON-AOM =30，当90AON120时AOM+CON=30，当120AON180时，AOM-CON=30；(4)设三角板运动的时间为t秒，AOC=120+5t，OD平分AOC，AOD=12AON=20t，当ON平分AOC时，60+5解得：t=24当OM平分AOC时，90+60+5解得t=60三角板运动时间为247秒或60故答案为247秒或6

20、0【点睛】本题考查旋转性质，补角性质，角平分线定义，分类讨论思想的应用，图形中的角度计算，利用角平分线分得的角，和旋转角的关系列方程，掌握旋转性质，补角性质，角平分线定义，分类讨论思想的应用，图形中的角度计算，利用角平分线分得的角，和旋转角的关系列方程是解题关键3、 (1)1；描点见解析；连线见解析(2)；(3)当时，y随x的增大而减小【解析】【分析】（1）将x=0代入即得m的值；描出（0,1）即可；把描出的点用平滑的曲线顺次连接即可；（2）根据图像数形结合即可判断（3）根据图像再写一条符合反比例函数特点的性质即可(1)解：将代入解析式中解得；描点如图所示补充图像如图所示： 线 封 密 内 号

21、学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)根据函数图像可得：每一个分支上的函数值y随x的增大而减小,故错误，应为；图像关于（-1，0）对称，故错误，应为；x=-1时，无意义，函数图像与直线x=-1没有交点,应为(3)当时，y随x的增大而减小【点睛】本题考查函数的图形及性质，解题的关键是熟练掌握研究函数的方法用列表、描点、连线作出图像，再数形结合研究函数性质4、作图见解析【解析】【分析】分别根据全等三角形的判定方法“SSS”和“HL”，即可有两种不同画法再根据平行线的性质结合等腰三角形的性质，即可画出第三种画法【详解】在AC上取线段AD，AB上取线段AE，使AE=AD，再连接DE，并取DE中点F，最后连接AF并延长，则AF即为的平分线；在AC上取线段AG，AB上取线段AH，使AG=AH再过点G作GJAC，过点H作IHAB，GJ和HI交于点K，最后连接AK并延长，则AK即为的平分线；在AC上取线段AR，在AB上取线段AP，使AR=AP，过点P作PQ/AC，再在PQ上取线段PO，使PO=AR，连接AO并延长，则AO即为的平分线【点睛】本题考查作图角平分线，理解分别用全等三角形的判定方法“SSS”和“HL”，以及平行线