工程问题应用题集锦

1、第 第9页 共 9 页工程问题汇编,也是一个难点.下面列举有关练习中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点,旨在使同学们把握“工程问题”的解题规律和解题技巧。工程问题是争辩工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题，一般是把工作总量作为单位“”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量工作效率工作时间。一、基本工程问题1：甲、乙两队开挖一条水渠.8 12,3 天内完成.乙队挖了多少天?220 天可以完工,30 天可以完工.现两队合作来完成这个任务,2 。5 天，乙休息了若干天，这样共14 天完工.乙休息了几天?3：一池水，甲

2、、乙两管同时开，5 小时灌满，乙、丙两管同时开,4 小时6 2 小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满？ 2 3 天，能完成全工程的。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天?5:2 7 天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2：3。假如这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？例题详解：1 解:3 天后两队合挖的。=3（天)2 14 天完工,说明甲做（142.5)天,其余是乙做的,14 天减去乙做的天数就是乙休息的天数。14=1(天）3 6 2 2 小时，还有 2 2 小时,2 小时放的。1=20（小时）4 解：分析：可以理解为两队合作 2 天,1 天做的，乙的工效,甲：=12（天） 3

3、2=1.5 倍,x,乙的工效为1。5x，。5x7=，解之得：x=11。5x =26（天）基本练习（附参考答案： ,12 4 天后，乙队调走,剩下的路由甲队连续修完。甲队一共修了多少天？ 30 天完成。甲、乙合做几天,乙因事请假,甲连续做,16 天.乙请假多少天？12 3 天后， 能修完？420 小时, 154小时，慢车停留了几小时？5、师徒两人共同加工一批零件,2天加工了总数的。这批零件假如全部由师10 天完成.假如全部由徒弟加工,需要多少天才能完成？6、一项工程，甲、乙两队合作30 天完成.24 天后，乙队再12 天后,甲队因事离去,15 天才完成.这项工程假如由甲队单独完成，需要多少天？3

4、 天，乙队5 天后，可完成全工程的。假如全工程由乙队单独做，多少天可以完成?8、甲、乙两队合作,20 天完成一项工程.假如两队合作 8 天后,乙队再独做 4?9、一项工程，甲、队独做10 天可以完成,30 天可以完成。现在两2 天,8 天(两队不在同一天休息）.从开头到完工共用了多少天？6 天完成.3 4 天完成.2 天后，由乙队单独做,乙队还需做多少天才能完成？参考答案1、=10（天）2、16=10(天)3、1=120（天）4、15=2（小时）5、1=15（天）24 天,15 15 天加先合做12 天,共合做27 天.=90（天）3 天.=10（天）8、乙的工效=乙需的天数:1=60（天）

5、1=30（天) 天）10、甲的工效,=3（天）二、工程问题的拓展题 28 乙两人合作,48 天完成，现在甲先独做42 天，然后再由乙单独完成，那么还需要多少天？ 天完成,40 天完成。甲队先做若干天后，由乙队接着做,36 天完成任务.甲、乙两队各做了多少天？10 小时,12 15 小时。A BA B 仓库同时开头搬运货物，丙开头,乙各搬运了几小时？ ,2 倍。假如甲、乙、丙单独做，各需多少天？ 两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有 156 千米。两站相距多少千米？例题详解： （天）2分析:x 天,甲做（36x）天,=1，解之得x=2436x=3624=12（天）A、B两仓，2=8（小时

6、),甲在 ,B 8 的。B仓库=5（小时） 4 1 份，甲做（6+9）36 2 6 份.甲:1=30天，天),丙：1=18(天)5分析：156 除以货车相遇时所对应的分率：=390（千米）拓展练习（附参考答案）1、凿一山洞，甲队单独凿8 天完成,12 天完成。现甲队单独凿了若10 2、甲、乙两台抽水机共同工作 10 小时，可以把整池水抽完。假如甲台抽水机4 小时，乙台抽水机工作6 小时,能抽完整池水的。甲、乙两台抽水机单独工作,各需几小时才能将整池水抽完？3,5 3 小时也可以灌满全池水。假如甲管先工2 小时，然后关闭，乙管再工作几小时可以灌满全池水？6天能完成。单独做，甲完成与乙完成所需的时

7、间相等.甲、乙单独做各需多少天？ 6 小时，乙、2小时,可以完成这项工作的。假如、乙合做3 6 小时，也可以完成这项工作的.这项工作假如由甲、丙合做，需几小时完成？ 小时灌满;4 小时灌满。现在先2 小时才能灌满.乙单独开几小时可以灌满水池？,6 小时相遇。相遇后4 能到达甲地？ 4 小时相遇后,甲车连续3 B 24 千米。A、B 两地相距多少千米? 10 分钟,灌入的水已占水池的.这时关掉甲管只开乙管,从开头到灌满水池共用了多少钟？10,乙管的进水量是甲管的1。6 倍.为了灌满空着的水池，开头由甲管灌入水池的水,然后打开乙管，剩下12 15 秒。甲管开了几小时?参考答案:10 (天),甲、乙

8、合做 4 天后，余下的天合做的工作量是： 天。4 天，乙共做（4+2=6）天. ,4 2 小时抽的：=, 3、甲工效:,乙工效：=7（小时） 6=18(天)，乙单独做：6=12（天。5:2 2 （62)小时做的.乙的工效：=,1(）=7(小时)。 2 2 小时是乙单独开的。1=20（小时）、解:x 小时。6：4=x：6x=9664=9(小时)8、4+244=224(千米)9、速度和：10=，甲速:+9+4+10=53（分钟）?=,1+时间，12 分15 秒=12分分30 秒三、较简单的工程问题1：一项工程，甲、乙两人合作36 天完成，乙、丙两人合作45 天完成，60 天完成.甲、乙、丙单独做，

9、各需要多少天完成？2：一项工作，甲组3 8 4 7 天也能完成。现在由甲2 7 人合作，多少天可以完成这项工作？3:6 15 5 12 天也能完成.7 8 天 9 4 天完成.10 天完成，丙组应当派多少人?4:2 天完成，乙则要超过规定 2 天后,定时间内完成。甲、乙两人合做需要多少天完成? 12 小时.假如依据甲、乙、甲、乙的挨次轮番工作，每次工作 1 小时，那么完成这项工作需要多少小时? 12 A、B4小时可将水排空.B、C 两管，要几小时才能将满池水排空？例题详解:1=3（天，甲：=9（天，乙：=60天),丙：=18（天=3（天）3 丙组的工效：78314=，94（10）=1。82（人

10、） 2 3 2 天后，剩下的乙单独做，在规定时间内完成。乙比甲多用5天,设甲的工效为，乙的工效 （)=6（天) 3 2 天,3 天,5 天，把乙做的天数看作“1，甲用的天数相当于乙的,(2+3（1）=1（天，甲用的天数：15=10天，1(）=6(天)5（小时5 乙做（小时，小时）6A的工效：,C 的工效:，A、B的工效:,B 的工效：=,（小时）（附参考答案)1B6 运完和BA、B 单独运,各需几天运完？212 小时完成,18 小时完成.假如先由甲先工作 1 小时，两人如此交替工作，那么完成任务共用了多少小时?3、一项工程，甲、乙两队合作需12 天完成,15 天完成，甲、20 天完成.假如甲、

11、乙、丙合作需几天完成?4、一项工程,甲、乙、丙三人合作需13 天完成。假如丙休息 2 天,乙就要多做 41 天。这项工程由甲单独做需要多少天完成？55 18 10 8 6 16 天能完成的工作，丙组6 10 天也能完成。一项工作,4 15 天完成，假如由丙组派人 5 天完成,丙组应派多少人？AB3 BA 4 昼夜.A B 城，需要几昼夜？ 小时注满水池；甲管与丙管一起开3小时注满水池.现在把甲、乙、丙三根水管一起打开，过了一段时间，甲管发生故障停止注水，但2 小时后水池注满.三管一起放了多长时间的水？5 A 点相遇时结束。在他们开头运动到结束之前,途中共相遇几次？参考答案 所以，A：1=18(

12、天)B：1=12（天)2:由于（7 小时和小时.该乙做要多少时间，(小时)，72=14(小时）3、12(）=12（天） 1 天=4 天,1 天=3 天，甲13 天，甲天,13 天=26 天=甲, 13+=26(天)5、分析:甲组工效,乙组工效，丙组工效616610=）7（人）6、1（）2=6（昼夜）7、甲的工效,乙的工效=，丙的工效=，（小时）、分析:5：6，从起点开头到首次在起点相遇结束，正好跑得快的比跑得慢的多跑一圈,他们的速度差是,=1（次实际要小相遇一次，所以,111=10(次）综合练习 ,20 少天完成?6 4 3小时完成。三人合做要几小时完成？一个水池，装有甲、乙、丙三个水管,甲乙

13、为进水管，丙为出水管。单开甲2 3 4小时将满池水放完。三管齐开，多少时间才能把空池注满？一项工程,8 8 4/5，假如甲、乙合做，多少时间才能完成这项工程？一批零件,12 天完成，乙独做8 天完成。甲、乙先合作3 天，余下的由乙独做，还要几天完成?文教印刷厂装订一批复习资料.9 3/420 5/6。师徒两人合作，几天可以装订完?有项工程。甲、乙两队合做12 天完成，丙、乙两队合做20 天完成，甲、15 天完成。甲、乙、丙三队合做需多少天完成?一条大路，假如由甲队独修需30 天完成，由乙队独修5 天完成这条大路的1/43 天后，余下的由乙独做，还需要几天才能修完？一项工程,9 天完成,6 天完成.4 要多少天才能完成？一项工程,10 天可完成,8 5 天才完成。若由乙单独做这项工程，需要多少天？4030甲每小时加工483686492414。一批货物,